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Statik- und Festigkeitsrechner

Querschnittswerte, Biegespannung und Balkendurchbiegung für ruhende oder langsam veränderliche Lasten.

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Zusammenhang

Querschnitt und Lastfall festlegen, Spannung und Verformung prüfen und anschließend den Bauteilnachweis vervollständigen.

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Rechner in dieser Kategorie

01Classical mechanics

Querschnittswerte

Fläche, Flächenträgheits- und Widerstandsmomente berechnen.

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02Engineering mechanics / polygon area integrals

Flächenträgheitsmoment beliebiger Querschnitt

Beliebige polygonale Querschnittskontur grafisch oder über Koordinaten definieren und Schwerpunkt sowie Ix, Iy und Ixy bestimmen.

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03Engineering mechanics / polygon area integrals

Schwerpunkt beliebiger Querschnitt

Beliebige polygonale Querschnittskontur grafisch oder über Koordinaten definieren und Flächenschwerpunkt, Fläche sowie die statischen Flächenmomente Qx und Qy bestimmen.

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04Engineering mechanics / polygon area integrals

Widerstandsmoment beliebiger Querschnitt

Beliebige polygonale Querschnittskontur grafisch oder über Koordinaten definieren und das elastische Widerstandsmoment Wx und Wy für beide Seiten eines unsymmetrischen Querschnitts bestimmen.

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05Engineering mechanics / polygon area integrals

Hauptträgheitsmomente beliebiger Querschnitt

Beliebige polygonale Querschnittskontur grafisch oder über Koordinaten definieren und die Hauptträgheitsmomente I1, I2 sowie den Hauptachsenwinkel bestimmen.

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06Engineering mechanics / polygon area integrals

Biegespannung beliebiger Querschnitt

Beliebige polygonale Querschnittskontur zeichnen und die maximale Zug- und Druckbiegespannung direkt aus der realen Geometrie und einem Biegemoment berechnen.

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07Engineering mechanics / polygon area integrals

Schiefe Biegung beliebiger Querschnitt

Beliebige polygonale Querschnittskontur zeichnen und die Biegespannung bei zweiachsiger Biegung aus Mx und My mit der vollständigen Formel für schiefe Biegung inklusive Ixy-Kopplung berechnen.

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08Engineering mechanics / polygon area integrals

Normalkraft + Biegung: Zug- und Druckspannungen im beliebigen Querschnitt

Beliebige polygonale Querschnittskontur zeichnen und eine Normalkraft mit Mx/My oder einer Exzentrizität kombinieren, um die maximale Zug- und Druckspannung sowie die Nulllinie zu bestimmen.

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09Classical mechanics

Biegespannung

Nennbiegespannung und Ausnutzung bestimmen.

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10Euler-Bernoulli beam theory

Balkendurchbiegung

Reaktionen, Momente, Spannung und Durchbiegung berechnen.

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11Classical mechanics of materials (plane-stress transformation, Mohr's circle)

Ebene Spannungstransformation & Mohrscher Spannungskreis

Einen vollständigen ebenen Spannungszustand (σx, σy, τxy) transformieren und Hauptspannungen, maximale ebene Schubspannung, Hauptachsenwinkel sowie die Spannungen bei beliebigem Drehwinkel bestimmen.

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12Classical mechanics of materials (axial rod deformation, Hooke's law)

Zug-/Druckstab: Verformung & Steifigkeit

Verlängerung, Dehnung, Spannung, axiale Steifigkeit k=EA/L und Formänderungsenergie eines Zug-/Druckstabs aus Kraft, Länge, Fläche und Elastizitätsmodul berechnen.

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13Classical mechanics of materials (transformed-section method for composite beams)

Transformierter Verbundquerschnitt

Mehrere Teilflächen unterschiedlichen Elastizitätsmoduls per Transformed-Section-Methode zu einer modulgewichteten neutralen Achse, transformiertem Flächenträgheitsmoment und Biegesteifigkeit EI zusammenführen.

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14Dubbel Mechanik B 1.6.1 Auflagerreaktionen in der Ebene (Freimachen, Gleichgewichtsbedingungen): RA = F·(L−a)/L

Auflagerkraft-Rechner bei außermittiger Einzellast

Berechne die Auflagerkraft am nahen Lager eines beidseitig gelagerten Balkens mit außermittiger Einzellast.

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15Dubbel Festigkeitslehre C 2.4.6 Schubspannungen am geraden Träger: max τ = 1,5·FQ/A (Rechteck, parabolische Verteilung)

Schubspannung-Rechner für Rechteckquerschnitte

Berechne die maximale Schubspannung infolge Querkraft in einem Rechteckquerschnitt aus Querkraft und Querschnittsabmessungen.

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16Basquin-Gleichung (Wöhlerlinie); Dubbel Werkstofftechnik E 1.3.2, Bild 19 (Zeitfestigkeitsbereich, Grenzlastspielzahl 2–20·10⁶)

Wöhlerlinie-Rechner: Zeitfestigkeit nach Basquin

Berechne die zulässige Spannungsamplitude im Zeitfestigkeitsbereich der Wöhlerlinie aus Dauerfestigkeit, Eckzyklenzahl, Neigung und Lastspielzahl.

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171/E* = (1−ν1²)/E1 + (1−ν2²)/E2

Reduzierter E-Modul Rechner

Berechne den reduzierten Elastizitätsmodul zweier Kontaktpartner aus E-Moduln und Querkontraktionszahlen als Vorstufe der Hertzschen Pressung.

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18pH = √((FN/L)·E*/(π·R))

Hertzsche Pressung Rechner: Zylinder auf Zylinder

Berechne die maximale Hertzsche Pressung zwischen zwei parallelen Zylindern aus Normalkraft, Kontaktlänge, Durchmessern und reduziertem E-Modul.

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19pH = √((FN/L)·E*/(π·D/2))

Hertzsche Pressung Rechner: Zylinder auf Ebene

Berechne die maximale Hertzsche Pressung zwischen Zylinder und Ebene aus Normalkraft, Kontaktlänge, Zylinderdurchmesser und reduziertem E-Modul.

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20a = ∛(3FN·D/(8E*)); p0 = 3FN/(2πa²)

Hertzsche Pressung Rechner: Kugel auf Ebene

Berechne Kontaktradius und maximale Hertzsche Pressung zwischen Kugel und Ebene aus Normalkraft, Kugeldurchmesser und reduziertem E-Modul.

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21b = pH·D/E*

Kontaktbreite-Rechner für Hertzsche Linienberührung

Berechne halbe und volle Breite des Kontaktbandes bei Linienberührung aus Hertzscher Pressung, reduziertem Durchmesser und reduziertem E-Modul.

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22GEH (von Mises)

Vergleichsspannung-Rechner nach GEH (von Mises)

Berechne die Vergleichsspannung nach der Gestaltänderungsenergiehypothese aus überlagerten Spannungen durch Zug/Druck, Biegung, Schub und Torsion.

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23βk = αk/n

Kerbwirkungszahl-Rechner (βk aus αk)

Berechne die Kerbwirkungszahl βk aus Formzahl αk und Stützzahl n, um den Festigkeitsabfall durch eine Kerbe abzuschätzen.

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24SF = Rp/σv

Sicherheit gegen Fließen berechnen

Berechne den statischen Sicherheitsfaktor eines beliebig geformten Bauteils gegen Fließen aus Streckgrenze und Vergleichsspannung.

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