Berechne Fläche, Flächenträgheitsmomente und Widerstandsmomente für Rechteck, Kreis und Hohlprofile.
Eingaben festlegen und Berechnung starten.
Berechne Fläche, Flächenträgheits- und Widerstandsmomente idealisierter Querschnitte.
Form und Abmessungen wie Breite, Höhe, Durchmesser und Wanddicke bestimmen die Geometrie.
Die Höhe liegt bei Biegung weit außen und wirkt daher stärker als Material nahe der Neutralachse. Das erklärt, warum ein höherer, schlanker Querschnitt I und W stärker erhöht als eine gleich schwere Verbreiterung.
Aus der Flächenverteilung folgen I und W; W = I/yₘₐₓ wird später direkt für Biegespannung σ = M/W verwendet.
Verdoppelt sich die Rechteckhöhe bei gleicher Breite, vervierfacht sich I ungefähr und W verdoppelt sich.
Quellen und Grenzen: Klassische Querschnittslehre; Radien, Aussparungen und lokale Beulen müssen als reale Geometrie ergänzt werden.
Berechne Fläche, Flächenträgheits- und Widerstandsmomente idealisierter Querschnitte.
Mechanische Rechner übersetzen Geometrie und Last in eine beanspruchbare Größe: beispielsweise Moment, Spannung, Verformung, Federkraft oder Lagerlebensdauer. Die Lage der Last zur wirksamen Achse ist dabei meist entscheidend.
Aus der Flächenverteilung folgen I und W; W = I/yₘₐₓ wird später direkt für Biegespannung σ = M/W verwendet.
Form und Abmessungen wie Breite, Höhe, Durchmesser und Wanddicke bestimmen die Geometrie. Die Höhe liegt bei Biegung weit außen und wirkt daher stärker als Material nahe der Neutralachse. Das erklärt, warum ein höherer, schlanker Querschnitt I und W stärker erhöht als eine gleich schwere Verbreiterung.
Wähle die Querschnittsform (Rechteck, Vollkreis, Hohlkreis oder Rechteck-Hohlprofil) und trage die zugehörigen Abmessungen ein. Der Rechner liefert Fläche, Flächenträgheitsmoment und Widerstandsmoment für die spätere Biegespannungsrechnung.
Verdoppelt sich die Rechteckhöhe bei gleicher Breite, vervierfacht sich I ungefähr und W verdoppelt sich.
Die Höhe liegt bei Biegung weit außen und wirkt daher stärker als Material nahe der Neutralachse. Das erklärt, warum ein höherer, schlanker Querschnitt I und W stärker erhöht als eine gleich schwere Verbreiterung. Das Ergebnis zeigt die Reaktion des idealisierten Bauteils am gewählten Lastfall. Eine kleine Änderung von Durchmesser, Höhe, Länge oder Last kann wegen Potenzgesetzen eine große Wirkung haben.
Abmessungen in Millimeter, Fläche in mm², Flächenträgheitsmoment in mm⁴, Widerstandsmoment in mm³ oder cm³.
Bereitstellen von Flächenträgheits- und Widerstandsmoment als Eingabewert für Biegespannungs- oder Durchbiegungsrechner, oder Vergleichen verschiedener Querschnittsformen bei gleicher Materialmenge.
Klassische Querschnittslehre; Radien, Aussparungen und lokale Beulen müssen als reale Geometrie ergänzt werden.
Typischer Fehler: Bei einem Hohlquerschnitt Innen- und Außenabmessung nicht vertauschen – der Innendurchmesser muss geometrisch kleiner als der Außendurchmesser bleiben. Höhe und Breite eines Rechteckquerschnitts wirken nicht gleich: Nur die Abmessung in Biegerichtung geht kubisch in das Flächenträgheitsmoment ein.
Material, das weit von der neutralen Achse entfernt liegt, trägt überproportional (mit der zweiten bis dritten Potenz des Abstands) zur Biegesteifigkeit bei; eine höhere, schlankere Form ist deshalb materialsparender als eine breitere, flachere.
Das Flächenträgheitsmoment I beschreibt reine Geometrie und Steifigkeit; das Widerstandsmoment W = I/yₘₐₓ bezieht zusätzlich den Randfaserabstand ein und wird direkt für die Biegespannung σ = M/W verwendet.
Nur näherungsweise. Radien, Aussparungen, Schweißnähte oder lokale Querschnittsschwächungen müssen für einen realen Bauteilnachweis zusätzlich berücksichtigt werden.
Aus den Abmessungen entsteht die geometrische Grundlage für Spannungs-, Steifigkeits- und Vorbemessungen. Beispielsweise lässt sich das Widerstandsmoment eines Rechteckträgers direkt an den Biegespannungsrechner übergeben.
Die Rechnung verwendet ideale Nenngeometrie. Profilradien, Toleranzen, lokale Beulen und plastische Reserven sind nicht enthalten.