Rechenweg
SF = Rp / σv
SF vergleicht die Werkstoff-Streckgrenze direkt mit der vorhandenen Vergleichsspannung; anders als der DIN-743-Wellenrechner setzt dieser Rechner keine Rundwelle und keine Kerbwirkung voraus.
SF = Rp/σv
Statische Sicherheit gegen Fließen
SF vergleicht die Werkstoff-Streckgrenze direkt mit der vorhandenen Vergleichsspannung; anders als der DIN-743-Wellenrechner setzt dieser Rechner keine Rundwelle und keine Kerbwirkung voraus.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Sicherheitsfaktor SF — Verhältnis von Streckgrenze zu Vergleichsspannung.
- Streckgrenze Rp — Werkstoffkennwert Rp0,2 (oder ReH) bei Betriebstemperatur.
- Vergleichsspannung σv — Vorhandene Vergleichsspannung, z. B. aus dem GEH-Rechner für überlagerte Spannungen.
Beispiel
355 MPa Streckgrenze zu 142 MPa Vergleichsspannung ergeben SF = 2,5.
Annahmen und Grenzen
Gilt für vorwiegend ruhende (statische) Last; Betriebsfestigkeit, Kerbwirkung und Wechsellast erfordern einen gesonderten dynamischen Festigkeitsnachweis, z. B. nach DIN 743 für Wellen.
Statische Sicherheit gegen Fließen verstehen
Der Rechner bestimmt die statische Sicherheit gegen Fließen eines beliebig geformten Bauteils aus Streckgrenze und Vergleichsspannung – unabhängig von Wellenquerschnitt, Kerbgeometrie oder Wechsellast.
Was beschreibt diese Größe?
Der statische Sicherheitsfaktor SF = Rp/σv vergleicht die Werkstoff-Streckgrenze Rp direkt mit der vorhandenen Vergleichsspannung σv (z. B. aus dem GEH-Rechner). SF > 1 bedeutet, dass die Streckgrenze noch nicht erreicht wird; SF ≤ 1 bedeutet beginnendes oder eingetretenes Fließen.
Man kann sich das wie das Verhältnis der Tragfähigkeitsgrenze einer Brücke zur tatsächlich befahrenden Last vorstellen: Solange die Grenze deutlich über der Last liegt, bleibt Reserve; nähern sich beide an, sinkt der Sicherheitsfaktor gegen 1.
Formel und Variablen
SF = Rp / σv
SF = Rp / σvσv = Rp / SFRp = SF · σv
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Sicherheitsfaktor SF | Verhältnis von Streckgrenze zu Vergleichsspannung. |
| Streckgrenze Rp | Werkstoffkennwert Rp0,2 (oder ReH) bei Betriebstemperatur. |
| Vergleichsspannung σv | Vorhandene Vergleichsspannung, z. B. aus dem GEH-Rechner für überlagerte Spannungen. |
Eingaben richtig wählen
Rp (allow) ist die Streckgrenze Rp0,2 oder ReH des Werkstoffs bei Betriebstemperatur. σv (actual) ist die vorhandene Vergleichsspannung, typischerweise aus dem GEH-Rechner für überlagerte Spannungen.
So benutzt du den Rechner
Berechne zunächst σv mit dem passenden Vergleichsspannungs-Rechner. Trage diesen Wert zusammen mit der Streckgrenze hier ein, um SF zu erhalten.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Rp = 355 MPa und σv = 142 MPa ergeben SF = 355/142 = 2,5.
Ergebnis und Einheiten verstehen
SF = 2,5 bedeutet, dass die Vergleichsspannung das 2,5-Fache steigen müsste, bevor die Streckgrenze erreicht wird. Anders als beim DIN-743-Wellenrechner wird hier keine Rundwellen-Geometrie und keine Kerbwirkung vorausgesetzt – der Rechner eignet sich für beliebig geformte Bauteile.
Rp und σv werden üblicherweise in MPa angegeben; SF ist dimensionslos.
Unterschied zum DIN-743-Wellenrechner
Der DIN-743-Wellenrechner ist speziell für Rundwellen mit definierten Kerbstellen (Absätze, Nuten, Passfedern) unter Wechsellast ausgelegt und berücksichtigt Kerbwirkungszahl, Größeneinfluss und Oberflächenfaktor als Teil eines Dauerfestigkeitsnachweises. Dieser Rechner hingegen prüft nur die statische Fließgrenze eines beliebig geformten Bauteils gegen eine bereits bekannte Vergleichsspannung, ohne Wellengeometrie, Kerbwirkung oder Lastwechsel vorauszusetzen – er ist damit breiter einsetzbar, aber auch weniger spezifisch als DIN 743.
Typische Anwendungen
Der Rechner wird als abschließender statischer Nachweis für beliebig geformte, duktile Bauteile unter vorwiegend ruhender Last verwendet, etwa Konsolen, Halterungen, Gussteile oder Blechkonstruktionen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Der Rechner behandelt nur die statische Sicherheit gegen Fließen. Wechsel- oder Schwelllast, Kerbwirkung und Größeneinfluss erfordern einen gesonderten dynamischen Festigkeitsnachweis, z. B. nach DIN 743 speziell für Rundwellen mit Absätzen und Nuten.
Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, diesen allgemeinen statischen Nachweis mit einem vollständigen Betriebsfestigkeitsnachweis zu verwechseln – SF > 1 hier bedeutet nur, dass kein Fließen unter der aktuellen Last eintritt, sagt aber nichts über Dauerfestigkeit unter Wechsellast aus.
Häufige Fragen
Was bedeutet SF ≤ 1?
Die Vergleichsspannung erreicht oder überschreitet die Streckgrenze; das Bauteil würde an dieser Stelle plastisch fließen.
Kann ich diesen Rechner statt DIN 743 für Wellen verwenden?
Nur für eine grobe statische Abschätzung; für Wellen mit Kerbstellen unter Wechsellast ist DIN 743 mit Kerbwirkungszahl und Größeneinfluss das richtige Werkzeug.
Welche Streckgrenze setze ich ein?
Rp0,2 (0,2 %-Dehngrenze) für die meisten Stähle, ReH für Werkstoffe mit ausgeprägter Streckgrenze, jeweils bei der relevanten Betriebstemperatur.
Wie hängt dieser Rechner mit dem GEH-Rechner zusammen?
Der GEH-Rechner liefert σv aus überlagerten Spannungskomponenten; dieses Ergebnis wird hier direkt als actual-Wert verwendet.
Welcher SF-Wert gilt als ausreichend?
Das hängt von Anwendung, Lastunsicherheit und Konsequenzen eines Versagens ab; typische Werte liegen zwischen 1,2 und 3, eine feste Regel gibt es nicht.