Modell und Rechenweg
Welche Punkte werden benötigt?
Die beiden Radachsen bestimmen Maßstab und Bildausrichtung. Das Tretlager bestimmt die Kettenblattposition. Die beiden Dämpferaugen bestimmen den Dämpferhub. Welche Gelenke dazu markiert werden, hängt vom gewählten Hinterbautyp ab (Kapitel 3.2 der Diplomarbeit):
- Einfacher Eingelenker: Ein Hauptlager verbindet die einteilige Schwinge mit dem Hauptrahmen; Hinterrad, Bremse und Dämpferauge sitzen auf der Schwinge. Der Momentanpol liegt im Hauptlager (sechs Punkte).
- Abgestützter Eingelenker: Hinterrad und Bremse sitzen wie beim einfachen Eingelenker auf der Schwinge, der Momentanpol bleibt das Hauptlager. Ein Verbindungslenker von der Schwinge zu einer am Rahmen gelagerten Wippe treibt den Dämpfer an und formt so den Übersetzungsverlauf. Anti-Squat und Anti-Rise hängen nur vom Hauptlager ab (neun Punkte).
- Horst-Link Viergelenker: Hauptlager, Horst-Link, Sitzstrebe/Umlenkhebel und Umlenkhebel/Rahmen bilden den Viergelenker. Die Hinterradachse ist fest mit der Sitzstrebe verbunden, der Dämpfer sitzt an der Wippe. Der Horst-Link-Punkt liegt vor und unter der Hinterradachse (neun Punkte).
- Short-Link Viergelenker (VPP, DW-Link): Ein einteiliges hinteres Rahmendreieck mit Hinterrad und Bremse hängt über einen unteren und einen oberen kurzen Link am Hauptrahmen. Der Momentanpol liegt im Schnittpunkt der verlängerten Link-Achsen und wandert beim Einfedern deutlich. Der Dämpfer wird wahlweise vom unteren Link (Santa-Cruz-V10-Design der MATLAB-Vorlage) oder vom oberen Link angetrieben (neun Punkte).
Leverage Ratio
LR = d(vertikaler Hinterradweg) / d(Dämpferhub)
Die momentane Übersetzung folgt aus den Geschwindigkeiten des Viergelenkers und der Dämpferverkürzung. LR = 3 bedeutet: lokal 3 mm vertikaler Radweg je 1 mm Dämpferhub. Bei fallendem Verlauf nimmt der Dämpferhub pro Millimeter Radweg zu; das wird üblicherweise als progressive Kinematik bezeichnet. Die Luft- oder Stahlfederkennlinie selbst ist nicht enthalten.
Anti-Squat
Bei einem Viergelenker mit radtragendem Koppelglied ist der Momentanpol der Schnittpunkt der verlängerten Lenkerachsen (Hauptlager–Horst-Link und Rahmenlager–Sitzstrebenlager des Umlenkhebels); bei einer Schwinge ist es das Hauptlager selbst. Die obere Kettentangente schneidet die Verbindung zwischen Hinterradachse und Momentanpol im Instantaneous Force Center (IFC). Die Gerade vom hinteren Radaufstandspunkt durch den IFC wird an der vertikalen Vorderradlinie ausgewertet. Ihre Höhe über dem hinteren Radaufstandspunkt, geteilt durch die aktuelle relative Schwerpunkthöhe, ergibt Anti-Squat in Prozent. Der aktive Gang verändert deshalb die Kennlinie.
Anti-Rise
Hier verläuft die Kraftlinie vom hinteren Radaufstandspunkt direkt durch den Momentanpol. Die Prozentbildung entspricht Anti-Squat. Das Modell setzt reine Hinterradbremsung und eine am radtragenden Glied befestigte Bremse voraus. 100 % bedeutet im idealisierten Modell einen vollständigen Ausgleich des durch Lastverlagerung verursachten Ausfederns – keine allgemeine Bewertung der Bremsqualität.
Konstruktion im Bild
Der Schieberegler unter der Zeichnung stellt jede berechnete Federwegsposition ein. Die einblendbare Konstruktion zeigt dort, wie beide Werte entstehen: die verlängerten Lenkerachsen und ihren Schnittpunkt (Momentanpol), Ritzel- und Kettenblattkreis mit ihrer oberen Tangente, den Kraftpol (IFC) auf dieser Tangente sowie die beiden Kraftlinien vom hinteren Radaufstandspunkt. An der Senkrechten über der Vorderradachse ist die Bezugshöhe h₀ − Federweg als 100-%-Marke eingezeichnet; die Punkte darauf sind die Schnittpunkte der Kraftlinien und entsprechen genau den angezeigten Prozentwerten. Momentanpol, Kraftpol und Schnittpunkte liegen häufig außerhalb des Fotos und werden dann abgeschnitten – ein Anti-Squat über 100 % schneidet oberhalb der Marke. Sind alle neun Punkte gesetzt, lässt sich die Markierungseingabe minimieren, sodass nur Zeichnung, Regler und Konstruktion sichtbar bleiben.
Annahmen und Grenzen
Wie in der Diplomarbeit bleibt der Hauptrahmen fest. Die Bezugshöhe des Gesamtschwerpunkts sinkt relativ zum hinteren Radaufstandspunkt um den vertikalen Federweg: h(s) = h₀ − s. Das ist keine Simulation der tatsächlichen Rahmenneigung oder Gabelbewegung. Es gelten starre, spielfreie Glieder, gleiche Radgrößen, ein gerader oberer Kettenstrang ohne Umlenkrolle und eine Dämpferanlenkung am für den Typ angegebenen Glied. Die Näherung für den Teilkreisradius folgt dem MATLAB-Modell: r = 2,024 · Zähnezahl in mm.
Fotos können perspektivisch verzerrt sein; verdeckte Drehpunkte und ein bereits eingefedertes Fahrrad verfälschen Ergebnisse. Vorzugsweise orthogonale Seitenansicht oder maßhaltige Zeichnung verwenden. Markierungen sind bis auf 0,1 Bildpixel editierbar, die resultierende Genauigkeit hängt jedoch vom Foto ab. Grenzlagen, Umkehr des Federwegs und Dämpferanschlag begrenzen die Auswertung; angezeigter Endpunkt ist der letzte gültige Stützpunkt. Kollisionen, Festigkeit, dynamische Fahrlasten und automatische Optimierung sind nicht Teil dieser ersten Analyseversion.
Quellen und Umsetzung
Florian Schmidt (2020): Entwicklung eines Optimierungsalgorithmus für die kinematische Auslegung eines Mountainbike-Fully-Rahmens, TU Dresden, 17.07.2020, Kapitel 2.4, 3.2, 4.2–4.3. MATLAB: kin_analyse_viergelenker.m (Routinen berechnen_eingelenker, berechnen_eingelenker_rocker, berechnen_horstlink, berechnen_vppv10; vom Autor bereitgestellt).
Ergänzende Erklärung des Übersetzungsverlaufs: Vorsprung Suspension – Understanding Leverage Curves (abgerufen 08.09.2026).
Die Webfassung übernimmt die Modellannahmen und ersetzt Steigungsdivisionen und Vorwärtsdifferenzen durch vektorielle Geometrie und momentane Geschwindigkeiten. Sie ist kein unveränderter MATLAB-Port und kein normativer Nachweis.