Wheatstone-Brücke: Ausgangsspannung der verstimmten Brücke

Was wird berechnet?

Die Brücke besteht aus zwei Spannungsteilern an derselben Speisespannung; die Ausgangsspannung ist die Differenz der beiden Teilerspannungen. Deshalb heben sich gleichsinnige Widerstandsänderungen in benachbarten Zweigen auf, während sie sich in gegenüberliegenden Zweigen addieren. Für kleine Widerstandsänderungen geht Gl. 4.1 in die linearisierte Grundgleichung 4.6 über.

Gleichungen

U_M/U_B = R₁/(R₁+R₂) − R₄/(R₃+R₄) (Keil Gl. 4.1)

Abgleich: R₁/R₂ = R₃/R₄

R_in = (R₁+R₂)‖(R₃+R₄)

Schritt für Schritt

1. Alle vier Zweigwiderstände inklusive Leitungsanteilen eintragen.
2. Speisespannung eingeben und Ausgangsspannung ablesen.
3. Bei Bedarf einen Widerstand variieren, um Abgleich oder Verstimmung nachzuvollziehen.

Typischer Fehler

Die Zweige falsch zuordnen: R₂ und R₄ liegen neben R₁, R₃ gegenüber; ein Tausch ändert das Vorzeichen des Signals.

Anwendung und Grenzen

Nachrechnen von Nullpunktfehlern durch Widerstandstoleranzen, Bemessen von Abgleichwiderständen und Prüfen, welches Signal ein Widerstandsnormal in einem Brückenzweig erzeugt.

Speisung mit konstanter Spannung und unbelasteter Messdiagonale (hochohmiger Verstärkereingang). Bei Konstantstromspeisung oder niederohmiger Last gelten andere Beziehungen.

Fachliche Grundlage

Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 4.1–4.2, Gl. (4.1)–(4.6).

Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.

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