MethodeWas wird berechnet?
Ein DMS reagiert auch auf die Dehnung quer zu seiner Messrichtung; das Verhältnis der Empfindlichkeiten ist die Querempfindlichkeit q (Keil Gl. 2.16). Weil der Hersteller den k-Faktor auf einem Balken mit ν₀ = 0,285 kalibriert, misst der Streifen nur in genau diesem einachsigen Feld fehlerfrei. Für zwei senkrecht angeordnete Streifen lassen sich die Gleichungen 2.25 für beide Richtungen nach den wahren Dehnungen auflösen.
Gleichungen
ε′ = (εₗ + q·εq)/(1 − ν₀·q) (Keil Gl. 2.25)
εₐ = (1 − ν₀q)(ε′ₐ − q·ε′ᵦ)/(1 − q²)
εᵦ = (1 − ν₀q)(ε′ᵦ − q·ε′ₐ)/(1 − q²)
f = q(ν₀ + εq/εₗ)/(1 − qν₀) (Keil Gl. 2.26)
VorgehenSchritt für Schritt
- Beide angezeigten Dehnungen mit identischem k-Faktor am Verstärker aufnehmen.
- q und ν₀ aus dem Datenblatt des DMS-Herstellers übernehmen.
- Korrigierte Dehnungen für die Spannungsberechnung verwenden, Fehlerwerte zur Bewertung der Notwendigkeit der Korrektur.
Typischer Fehler
q in Prozent als Absolutwert einsetzen oder das Vorzeichen von q (negativ bei langen Gittern möglich) ignorieren.
PraxisAnwendung und Grenzen
Spannungsanalyse mit T-Rosetten oder zwei Einzel-DMS, besonders wenn ein Streifen quer zur Hauptdehnung liegt: Keils Beispiel mit q = 1 % und εq/εₗ = −3,33 ergibt einen Fehler von −3,1 %.
Gilt für zwei exakt rechtwinklige Messrichtungen mit gleichem q. Bei Dreifach-Rosetten sind die Gleichungen paarweise anzuwenden; q selbst ist temperatur- und losabhängig.
QuelleFachliche Grundlage
Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 2.3 Querempfindlichkeit, Gl. (2.16), (2.20)–(2.27).
Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.
FAQHäufige Fragen
Wann kann ich die Korrektur weglassen?
Bei einachsiger Beanspruchung in Messrichtung und ν ≈ 0,285 ist der Fehler null; nach Keils Faustformel 2.27 gilt f ≈ q·εq/εₗ.
Warum steht ν₀ = 0,285 in der Formel?
Weil der bei der Kalibrierung vorhandene Queranteil bereits im angegebenen k-Faktor enthalten ist (Gl. 2.23).
Gilt das auch für Rosetten mit 45°-Gittern?
Für das 45°-Gitter ist die Querdehnung aus den beiden anderen Gittern zu berechnen; die Korrektur wird dann iterativ oder über die Rosettenformeln des Herstellers durchgeführt.
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