MethodeWas wird berechnet?
Ein DMS reagiert auch auf die Dehnung quer zu seiner Messrichtung; das Verhältnis der Empfindlichkeiten ist die Querempfindlichkeit q (Keil Gl. 2.16). Weil der Hersteller den k-Faktor auf einem Balken mit ν₀ = 0,285 kalibriert, misst der Streifen nur in genau diesem einachsigen Feld fehlerfrei. Für zwei senkrecht angeordnete Streifen lassen sich die Gleichungen 2.25 für beide Richtungen nach den wahren Dehnungen auflösen.
Gleichungen
ε′ = (εₗ + q·εq)/(1 − ν₀·q) (Keil Gl. 2.25)
εₐ = (1 − ν₀q)(ε′ₐ − q·ε′ᵦ)/(1 − q²)
εᵦ = (1 − ν₀q)(ε′ᵦ − q·ε′ₐ)/(1 − q²)
f = q(ν₀ + εq/εₗ)/(1 − qν₀) (Keil Gl. 2.26)
GrenzenVoraussetzungen und typischer Fehler
Gilt für zwei exakt rechtwinklige Messrichtungen mit gleichem q. Bei Dreifach-Rosetten sind die Gleichungen paarweise anzuwenden; q selbst ist temperatur- und losabhängig.
q in Prozent als Absolutwert einsetzen oder das Vorzeichen von q (negativ bei langen Gittern möglich) ignorieren.
EingabenWas du eingibst – und woher die Werte kommen
- Angezeigte Dehnung DMS a (ε′ₐ) [µm/m]
- Noch unkorrigierte Anzeige des Dehnungsmessstreifens in Richtung a. Ein Dehnungsmessstreifen reagiert geringfügig auch auf die Dehnung quer zu seinem Messgitter; genau dieser Fremdanteil wird entfernt. Woher: Dehnungsanzeige des Messverstärkers für Kanal a, nachdem dort der k-Faktor des Herstellers eingestellt und die unbelastete Messstelle auf null gesetzt wurde.
- Angezeigte Dehnung DMS b (ε′ᵦ), senkrecht zu a [µm/m]
- Noch unkorrigierte Anzeige des zweiten, genau rechtwinklig zu a ausgerichteten Dehnungsmessstreifens. Bei einer T-Rosette ist das das zweite Messgitter. Woher: Dehnungsanzeige des zweiten Verstärkerkanals; die Gitterbezeichnungen a und b stehen auf der Rosettenzeichnung oder im Datenblatt.
- Querempfindlichkeit q [%]
- Die Querempfindlichkeit q gibt in Prozent an, wie stark der Dehnungsmessstreifen auf eine Dehnung quer zu seiner eigentlichen Messrichtung reagiert. Woher: Datenblatt des Streifens, dort meist als Querempfindlichkeit oder transverse sensitivity bezeichnet. Den Zahlenwert als Prozent eingeben, beispielsweise 0,8 für 0,8 %.
- Kalibrier-Querdehnungszahl ν₀
- Die Querdehnungszahl des Kalibrierbalkens, auf dem der Hersteller den k-Faktor bestimmt hat. Sie ist nötig, weil im angegebenen k-Faktor bereits ein Querdehnungsanteil ‚versteckt' ist. International wird mit 0,285 kalibriert (Stahlbalken); nur ändern, wenn das Datenblatt einen anderen Wert nennt.
EinordnungWofür der Rechner da ist
Spannungsanalyse mit T-Rosetten oder zwei Einzel-DMS, besonders wenn ein Streifen quer zur Hauptdehnung liegt: Keils Beispiel mit q = 1 % und εq/εₗ = −3,33 ergibt einen Fehler von −3,1 %.
Wie es weitergeht
- Beide angezeigten Dehnungen mit identischem k-Faktor am Verstärker aufnehmen.
- q und ν₀ aus dem Datenblatt des DMS-Herstellers übernehmen.
- Korrigierte Dehnungen für die Spannungsberechnung verwenden, Fehlerwerte zur Bewertung der Notwendigkeit der Korrektur.
QuelleFachliche Grundlage
Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 2.3 Querempfindlichkeit, Gl. (2.16), (2.20)–(2.27).
Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.
FAQHäufige Fragen
Wann kann ich die Korrektur weglassen?
Bei einachsiger Beanspruchung in Messrichtung und ν ≈ 0,285 ist der Fehler null; nach Keils Faustformel 2.27 gilt f ≈ q·εq/εₗ.
Warum steht ν₀ = 0,285 in der Formel?
Weil der bei der Kalibrierung vorhandene Queranteil bereits im angegebenen k-Faktor enthalten ist (Gl. 2.23).
Gilt das auch für Rosetten mit 45°-Gittern?
Für das 45°-Gitter ist die Querdehnung aus den beiden anderen Gittern zu berechnen; die Korrektur wird dann iterativ oder über die Rosettenformeln des Herstellers durchgeführt.
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