MethodeWas wird berechnet?
Mit gleichen Nennwiderständen in allen Zweigen folgt aus Gl. 4.1 die Grundgleichung 4.6. Ihr Zähler zeigt die Vorzeichenregel der Brücke: Dehnungen in Zweig 1 und 3 zählen positiv, in 2 und 4 negativ. Der Nenner enthält die Summe aller Widerstandsänderungen – ist sie ungleich null, wird die Brücke nichtlinear, was besonders bei nur einem aktiven Zweig ins Gewicht fällt.
Gleichungen
U_M/U_B = (ΔR₁−ΔR₂+ΔR₃−ΔR₄) / (2(2R₀+ΔR₁+ΔR₂+ΔR₃+ΔR₄)) (Keil Gl. 4.6)
U_M/U_B ≈ k/4·(ε₁ − ε₂ + ε₃ − ε₄) (linearisiert, Keil Gl. 4.10 ff.)
ΔRᵢ/R₀ = k·εᵢ
VorgehenSchritt für Schritt
- Jedem Brückenzweig die dort wirkende Dehnung zuordnen (Festwiderstände und Kompensations-DMS: 0).
- k-Faktor und Speisespannung eintragen.
- Linearisiertes und exaktes Signal vergleichen; bei großen Dehnungen mit dem exakten Wert auswerten.
Typischer Fehler
Kompensations-DMS mit ihrer Temperatur-Scheindehnung eintragen, obwohl diese in allen Zweigen gleich ist und sich aufhebt – oder Vorzeichen der Stauchung vergessen.
PraxisAnwendung und Grenzen
Entwurf von Aufnehmerschaltungen, Prüfung der Temperaturkompensation (gleiche Dehnung in allen Zweigen ergibt null) und Beurteilung der Nichtlinearität bei Viertelbrücken an Kunststoffen oder im elastoplastischen Bereich.
Gleiche Nennwiderstände und k-Faktoren in allen Zweigen, konstante Speisespannung, unbelasteter Ausgang.
QuelleFachliche Grundlage
Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 4.2, Gl. (4.2)–(4.8); Abschn. 4.5, Gl. (4.10)–(4.18).
Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.
FAQHäufige Fragen
Wie groß ist der Linearitätsfehler der Viertelbrücke?
Nach Keil etwa so groß wie die Dehnung selbst: bei 1000 µm/m rund 0,1 %.
Warum ist die Vollbrücke mit ±ε linear?
Weil sich die Widerstandsänderungen im Nenner zu null summieren.
Kann ich ungleiche k-Faktoren berücksichtigen?
Näherungsweise, indem die Dehnung eines Zweigs mit kᵢ/k skaliert wird.
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