Rechenweg
iges = i1·i2·i3
Bei hintereinander geschalteten Getriebestufen multiplizieren sich die Einzelübersetzungen zur Gesamtübersetzung.
Dubbel Konstruktionselemente G 8.1.2, Gl. (1): Gesamtübersetzung i = i1·i2·…
Gesamtübersetzung eines mehrstufigen Getriebes
Bei hintereinander geschalteten Getriebestufen multiplizieren sich die Einzelübersetzungen zur Gesamtübersetzung.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Gesamtübersetzung iges — Verhältnis von Antriebs- zu Abtriebsdrehzahl über alle Stufen.
- Übersetzung Stufe 1 i1 — Übersetzung der ersten Getriebestufe.
- Übersetzung Stufe 2 i2 — Übersetzung der zweiten Getriebestufe.
- Übersetzung Stufe 3 i3 — Übersetzung einer optionalen dritten Stufe; auf 1 setzen, wenn nur zwei Stufen vorhanden sind.
Beispiel
i1=4, i2=3 und i3=2 ergeben iges=4·3·2=24.
Annahmen und Grenzen
Verlustfreie, starre Stufen ohne Zwischenverzweigung (keine Planetengetriebe); der Wirkungsgrad jeder Stufe wird nicht berücksichtigt.
Gesamtübersetzung eines mehrstufigen Getriebes verstehen
Der Rechner bestimmt die Gesamtübersetzung eines aus mehreren Stufen bestehenden Getriebes und ergänzt damit den vorhandenen Rechner für die Übersetzung eines einzelnen Zahnradpaares um die Systembetrachtung.
Was beschreibt diese Größe?
Bei hintereinander geschalteten Getriebestufen multiplizieren sich die Einzelübersetzungen zur Gesamtübersetzung: iges=i1·i2·i3.
Formel und Variablen
iges = i1·i2·i3
iges = i1·i2·i3
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Gesamtübersetzung iges | Verhältnis von Antriebs- zu Abtriebsdrehzahl über alle Stufen. |
| Übersetzung Stufe 1 i1 | Übersetzung der ersten Getriebestufe. |
| Übersetzung Stufe 2 i2 | Übersetzung der zweiten Getriebestufe. |
| Übersetzung Stufe 3 i3 | Übersetzung einer optionalen dritten Stufe; auf 1 setzen, wenn nur zwei Stufen vorhanden sind. |
Eingaben richtig wählen
i1 und i2 sind die Übersetzungen der ersten beiden Stufen, i3 die einer optionalen dritten Stufe.
So benutzt du den Rechner
Einzelübersetzungen jeder Stufe aus Zähnezahlverhältnis oder Riemenscheibendurchmessern bestimmen; bei nur zwei Stufen i3=1 setzen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
i1=4, i2=3 und i3=2 ergeben iges=4·3·2=24.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Die Gesamtübersetzung wächst multiplikativ; bereits eine kleine zusätzliche Stufe kann die Gesamtübersetzung stark verändern.
i1, i2, i3 und iges sind dimensionslose Übersetzungsverhältnisse.
Typische Anwendungen
Auslegung mehrstufiger Zahnrad-, Riemen- oder gemischter Getriebe, etwa in Vorgelegen oder Getriebemotoren.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Verlustfreie, starre Stufen ohne Zwischenverzweigung (keine Planetengetriebe); der Wirkungsgrad jeder Stufe wird nicht berücksichtigt und mindert die tatsächlich übertragene Leistung zusätzlich.
Typischer Fehler: i3 nicht auf 0 setzen, wenn nur zwei Stufen vorhanden sind; da die Übersetzungen multipliziert werden, würde dies die Gesamtübersetzung fälschlich auf null setzen. Der korrekte neutrale Wert ist 1.
Häufige Fragen
Wofür ist „Gesamtübersetzung eines mehrstufigen Getriebes“ gedacht?
Auslegung mehrstufiger Zahnrad-, Riemen- oder gemischter Getriebe, etwa in Vorgelegen oder Getriebemotoren.
Woher kommen die Eingabewerte?
i1 und i2 sind die Übersetzungen der ersten beiden Stufen, i3 die einer optionalen dritten Stufe.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Verlustfreie, starre Stufen ohne Zwischenverzweigung (keine Planetengetriebe); der Wirkungsgrad jeder Stufe wird nicht berücksichtigt und mindert die tatsächlich übertragene Leistung zusätzlich.