Riemenübersetzung-Rechner

Fachartikel

Riemenübersetzung-Rechner verstehen

Der Rechner bestimmt aus zwei bekannten Größen unter Übersetzung i sowie den Scheibendurchmessern d₁ und d₂ die jeweils dritte, für einen Riementrieb. Er erklärt, warum die reale Abtriebsdrehzahl wegen Riemenschlupf meist etwas unter dem idealen Rechenwert liegt.

Was beschreibt diese Größe?

Bei einem Riementrieb aus zwei Scheiben verhält sich die Übersetzung wie das Verhältnis der Teilkreisdurchmesser: i = d₂/d₁. Eine größere Abtriebsscheibe im Vergleich zur Antriebsscheibe senkt die Abtriebsdrehzahl entsprechend.

Ein Keilriemen zwischen Motor- und Lüfterrad-Riemenscheibe funktioniert nach demselben Prinzip wie eine Fahrradkette: Unterschiedlich große Scheibendurchmesser übersetzen die Drehzahl. Anders als bei einer starren Zahnradverbindung überträgt ein Riemen die Kraft jedoch über Reibschluss, wodurch unter Last ein geringer Schlupf zwischen Riemen und Scheibe entsteht.

Formel und Variablen

i = d₂ / d₁

i = d₂ / d₁
d₂ = i · d₁
d₁ = d₂ / i

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Übersetzung i	Die ideale Übersetzung des Riementriebs – das Verhältnis der Scheibendurchmesser bzw. der idealen Drehzahlen ohne Schlupf.
Antriebsscheibe d₁	Der Teilkreisdurchmesser der antreibenden Scheibe (die Scheibe am Motor/Eingang). Woher: Zeichnung oder Messschieber am Riemenrücken der Scheibe.
Abtriebsscheibe d₂	Der Teilkreisdurchmesser der angetriebenen Scheibe.

Eingaben richtig wählen

Gib zwei der drei Größen ein. Für die Übersetzung werden beide Durchmesser benötigt, für einen gesuchten Durchmesser die Übersetzung und der jeweils andere Durchmesser. Verwende die Teilkreisdurchmesser der Scheiben, nicht den Außendurchmesser.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die beiden bekannten Werte mit Einheit ein. Berücksichtige für die reale Abtriebsdrehzahl zusätzlich einen kleinen Schlupfabzug, wie er bei ordnungsgemäß gespannten Keilriemen typisch ist.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind d₁ = 100 mm und d₂ = 200 mm. Einsetzen ergibt i = 200/100 = 2. Die ideale Abtriebsdrehzahl halbiert sich damit gegenüber der Antriebsdrehzahl.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Eine Übersetzung von i = 2 bedeutet, dass sich die Antriebsscheibe zweimal dreht, während sich die größere Abtriebsscheibe einmal dreht. Anders als bei einer Zahnradübersetzung ist dieser Wert wegen möglichen Riemenschlupfs eine ideale Obergrenze, keine exakte reale Drehzahl.

Scheibendurchmesser werden in mm angegeben, die Übersetzung i ist eine dimensionslose Verhältniszahl.

Typische Anwendungen

Riemenübersetzungen werden bei Lüfterantrieben, Kompressoren, Werkzeugmaschinenspindeln, Waschmaschinentrommeln sowie bei Nebenaggregaten von Verbrennungsmotoren (Lichtmaschine, Wasserpumpe) verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel gilt für eine ideale, schlupffreie Kraftübertragung über den Riemen. Reale Riementriebe zeigen zusätzlich Kriechen (Dehnungsschlupf durch die elastische Verformung des Riemens beim Kraftübergang) und bei Überlastung echten Schlupf; in gut ausgelegten Antrieben bleibt der Gesamtverlust an Drehzahl meist im Bereich weniger Prozent.

Typischer Fehler: Teilkreisdurchmesser nicht mit dem Außendurchmesser der Riemenscheibe verwechseln – für die Übersetzungsberechnung ist der Durchmesser maßgeblich, auf dem der Riemen effektiv trägt. Außerdem darf bei sehr hoher Last der reale Schlupf nicht vernachlässigt werden, da er die tatsächliche Abtriebsdrehzahl unter den idealen Rechenwert senkt.

Häufige Fragen

Warum weicht die reale Abtriebsdrehzahl vom berechneten Wert ab?

Wegen elastischer Dehnung (Kriechen) und bei hoher Last auch echtem Schlupf zwischen Riemen und Scheibe. Beides senkt die reale Drehzahl geringfügig unter den idealen Rechenwert.

Wie groß ist der typische Schlupf bei Keilriemen?

Bei ordnungsgemäß gespannten Antrieben meist im Bereich weniger Prozent, in Ausnahmefällen bei starker Belastung auch deutlich mehr.

Zählt der Außendurchmesser oder der Teilkreisdurchmesser der Riemenscheibe?

Für die Übersetzungsberechnung zählt der Teilkreisdurchmesser, auf dem der Riemen effektiv läuft, nicht der reine Außendurchmesser der Scheibe.