Der Rechner führt die Antriebsberechnung der DIN 7753-2 für einen offenen Zweischeibenantrieb mit Schmalkeilriemen durch: Aus Leistung, Drehzahlen, Riemenprofil und Scheibendurchmessern folgen Übersetzung, vorläufige Riemenlänge, die nächste Normlänge nach DIN 7753-1/ISO 4184, der daraus zurückgerechnete Achsabstand mit Nachspannwegen, der Umschlingungswinkel und die Korrekturfaktoren c1, c2 und c3 – und daraus die erforderliche Riemenanzahl z = P·c2/(PN·c1·c3). Die Nennleistung je Riemen PN wird aus den Leistungstabellen der Norm oder dem Herstellerkatalog übernommen.
Zweischeibenantrieb mit Schmalkeilriemen nach DIN 7753-1 und Scheiben nach DIN 2211/ISO 4183; PN aus Tabelle oder Katalog; Riemengeschwindigkeit und Biegefrequenz werden gegen Richtwerte geprüft.
Antrieb, Riemenprofil und Betriebsbedingungen festlegen. Die Vorgaben entsprechen dem Berechnungsbeispiel der DIN 7753-2 (Drehmaschine, 22 kW).
Der Rechner bestimmt für einen offenen Zweischeibenantrieb mit Schmalkeilriemen Übersetzung, Riemenlänge und Achsabstand mit Normlänge, Nachspannwege, Umschlingungswinkel, die Faktoren c1, c2 und c3, die erforderliche Riemenanzahl sowie Riemengeschwindigkeit, Biegefrequenz und Achskraft.
Zu übertragende Leistung, Drehzahl und Wirkdurchmesser der kleinen Scheibe, Übersetzung oder großer Scheibendurchmesser, optional ein vorläufiger Achsabstand oder eine bereits gewählte Wirklänge, das Riemenprofil (SPZ, SPA, SPB, SPC, 19), die Nennleistung je Riemen PN aus den Leistungstabellen der DIN 7753-2 oder dem Herstellerkatalog sowie Arbeitsmaschine, Antriebsmaschine und tägliche Betriebsdauer für den Betriebsfaktor.
i = n1/n2, dwg = i·dwk; vorläufige Wirklänge Lw ≈ 2e + 1,57·(dwg + dwk) + (dwg − dwk)²/(4e) mit e = 0,9·(dwg + dwk), Aufrunden auf die Normlänge nach DIN 7753-1/ISO 4184; Achsabstand e = p + √(p² − q) mit p = 0,25·Lw − 0,393·(dwg + dwk) und q = 0,125·(dwg − dwk)²; Verstellbarkeit x ≥ 0,03·Lw, y ≥ 0,015·Lw; Umschlingungswinkel aus cos(β/2) = (dwg − dwk)/(2e) und Winkelfaktor c1 nach Tabelle 1; Betriebsfaktor c2 nach Tabelle 2; Längenfaktor c3 nach den Tabellen 4/6/8/10/12; Riemenanzahl z = P·c2/(PN·c1·c3), aufgerundet; v = dwk·nk/19 100, fB = 2·v/Lw, F = 1 000·P/v, Fa = 1,5 bis 2·F.
Berechnungsbeispiel der DIN 7753-2 (Seite 9): Drehmaschine, Drehstrommotor mit Stern-Dreieck-Anlauf, P = 22 kW, n1 = 2 940 min⁻¹, n2 = 735 min⁻¹, über 16 h/Tag, Profil SPZ, dwk = 140 mm, PN = 7,02 kW aus Tabelle 3. Der Rechner liefert i = 4, dwg = 560 mm, vorläufig e = 630 mm und Lw ≈ 2 429 mm, Normlänge 2 500 mm, e = 667 mm, x = 75 mm, y = 38 mm, β = 143°, c1 = 0,90, c2 = 1,3, c3 = 1,07 und z = 4,23 → 5 Riemen SPZ 2500 – genau das Ergebnis der Norm; zusätzlich v = 21,6 m/s, fB = 17 s⁻¹ und F = 1 021 N.
Quellen und Grenzen: DIN 7753-2:1976-04 (Formeln für Übersetzung, Wirklänge, Achsabstand, Umschlingungswinkel, Riemenanzahl, Riemengeschwindigkeit, Biegefrequenz, Umfangs- und Achskraft; Tabelle 1 Winkelfaktor, Tabelle 2 Betriebsfaktoren, Tabellen 4, 6, 8, 10 und 12 Längenfaktoren; Berechnungsbeispiel Seite 9), ISO 4184:2025 Tabelle 3 (Normlängen der Schmalkeilriemen), ISO 4183:2026 Tabelle 4 (Mindest-Wirkdurchmesser), Roloff/Matek, Maschinenelemente, 27. Auflage, TB 16-2 (Richtwerte vmax = 42 m/s, fB,max = 100 s⁻¹, imax = 10). Grenzen: offener Zweischeibenantrieb ohne Spannrolle; die Nennleistung je Riemen ist eine Eingabe aus Tabelle oder Katalog, weil sie von Profil, Durchmesser, Drehzahl, Übersetzung und Riemenfabrikat abhängt; Vorspannkraft und Wellenbelastung sind Näherungen – genauere Werte und Spannmethoden liefern die Riemenhersteller.
Der Rechner bestimmt für einen offenen Zweischeibenantrieb mit Schmalkeilriemen Übersetzung, Riemenlänge und Achsabstand mit Normlänge, Nachspannwege, Umschlingungswinkel, die Faktoren c1, c2 und c3, die erforderliche Riemenanzahl sowie Riemengeschwindigkeit, Biegefrequenz und Achskraft.
DIN 7753-2 ist die Berechnungsnorm für Antriebe mit Schmalkeilriemen (Profile SPZ, SPA, SPB, SPC und 19) auf Scheiben nach DIN 2211. Sie beantwortet die Frage, wie viele Riemen eines Profils eine gegebene Leistung zwischen zwei Scheiben übertragen, und legt dafür Geometrie und Korrekturen fest: Aus Übersetzung und Scheibendurchmessern folgen Riemenlänge, Achsabstand und Umschlingungswinkel; die in Prüfstandsbedingungen (i = 1, β = 180°, Bezugslänge) ermittelte Nennleistung je Riemen wird mit dem Winkelfaktor c1 und dem Längenfaktor c3 auf den realen Trieb umgerechnet, während der Betriebsfaktor c2 die Stöße von Arbeits- und Antriebsmaschine und die tägliche Laufzeit abdeckt. Der Rechner steht im Auslegungsschritt nach der Profilwahl: Wenn Leistung, Drehzahlen und Bauraum bekannt sind und das Profil nach Bild 2 der Norm gewählt wurde, liefert er den bestellfähigen Riemensatz samt Achsabstand und Nachspannwegen.
Ein Keilriemenantrieb wird in drei Schritten ausgelegt. Zuerst wird die Berechnungsleistung P·c2 gebildet und daraus nach Bild 2 der DIN 7753-2 das Profil gewählt – SPZ für kleine Leistungen bei hoher Drehzahl, SPC für große Leistungen bei niedriger Drehzahl. Dann werden die Scheibendurchmesser festgelegt: die kleine Scheibe so groß wie der Bauraum erlaubt, mindestens aber nach ISO 4183, die große aus der Übersetzung, beide auf DIN-2211-Durchmesser gerundet. Erst danach beginnt die Rechnung dieses Rechners: Riemenlänge, Normlänge, Achsabstand, Faktoren und Riemenanzahl. Die geometrischen Einzelschritte lassen sich auch getrennt nachvollziehen – mit den Rechnern Riemenlänge und Achsabstand und Umschlingungswinkel; welches Zugkraftverhältnis der Umschlingungswinkel physikalisch zulässt, zeigt der Rechner Riemenzugkraft-Verhältnis nach der Eytelwein-Gleichung, und die Wellenbelastung aus den Trumkräften der Rechner Wellenlast einer Riemenscheibe.
Leistung und Drehzahlen: Motornennleistung und -drehzahl aus dem Typenschild, Abtriebsdrehzahl aus der Aufgabe. Scheiben: Wirkdurchmesser nach DIN 2211 bzw. ISO 4183; die kleine Scheibe bestimmt Riemengeschwindigkeit und Biegebeanspruchung. Nennleistung je Riemen: aus den Tabellen 3, 5, 7, 9 und 11 der DIN 7753-2 für Profil, dwk, nk und Übersetzung oder aus dem Herstellerkatalog – moderne Riemen erreichen höhere Werte als die Tabellen von 1976, weshalb der Katalogwert vorzuziehen ist. Betriebsfaktor: Arbeitsmaschine, Antriebsmaschine und tägliche Betriebsdauer nach Tabelle 2; Spannrollen, häufiges Schalten und hohe Anlaufmomente verlangen einen höheren, selbst gewählten Wert. Achsabstand und Länge: ein vorläufiger Achsabstand aus dem Bauraum oder die vorhandene Riemenlänge, sonst wählt der Rechner e = 0,9·(dwg + dwk) wie das Normbeispiel.
z = P · c2 / (PN · c1 · c3) → aufrunden
i = n1/n2 = dwg/dwk · Lw ≈ 2e + 1,57·(dwg + dwk) + (dwg − dwk)²/(4e)e = p + √(p² − q), p = 0,25·Lw − 0,393·(dwg + dwk), q = 0,125·(dwg − dwk)²cos(β/2) = (dwg − dwk)/(2e) · c1 = f((dwg − dwk)/e) (Tabelle 1) · c3 = f(Lw, Profil) (Tabellen 4–12)x ≥ 0,03·Lw, y ≥ 0,015·Lw · v = dwk·nk/19 100 · fB = 2·v/LwF = 1 000·P/v · Fa = (1,5 … 2)·F| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| P, PN, P·c2 | Zu übertragende Leistung, Nennleistung je Riemen unter Prüfstandsbedingungen und Berechnungsleistung. |
| n1, n2, i | Drehzahlen der treibenden und getriebenen Scheibe und Übersetzung. |
| dwk, dwg | Wirkdurchmesser der kleinen und großen Scheibe nach DIN 2211/ISO 4183. |
| e, Lw, β | Achsabstand, Wirklänge des Riemens und Umschlingungswinkel an der kleinen Scheibe. |
| c1, c2, c3 | Winkelfaktor, Betriebsfaktor und Längenfaktor nach den Tabellen der DIN 7753-2. |
| z | Erforderliche Riemenanzahl (aufgerundet). |
| x, y | Verstellbarkeit des Achsabstands zum Spannen und zum Auflegen. |
| v, fB, F, Fa | Riemengeschwindigkeit, Biegefrequenz, statische Umfangskraft und Achskraft. |
Zu übertragende Leistung, Drehzahl und Wirkdurchmesser der kleinen Scheibe, Übersetzung oder großer Scheibendurchmesser, optional ein vorläufiger Achsabstand oder eine bereits gewählte Wirklänge, das Riemenprofil (SPZ, SPA, SPB, SPC, 19), die Nennleistung je Riemen PN aus den Leistungstabellen der DIN 7753-2 oder dem Herstellerkatalog sowie Arbeitsmaschine, Antriebsmaschine und tägliche Betriebsdauer für den Betriebsfaktor.
Trage Leistung, Drehzahl und Wirkdurchmesser der kleinen Scheibe ein und lege die große Scheibe über die Übersetzung oder ihren Durchmesser fest. Wähle das Profil und übernimm die Nennleistung je Riemen aus der Norm oder dem Katalog für genau diese Kombination aus Profil, dwk, nk und i. Ordne Arbeits- und Antriebsmaschine sowie die tägliche Laufzeit zu, oder gib c2 selbst vor. Optional kannst du einen vorläufigen Achsabstand oder eine bereits vorhandene Riemenlänge eingeben. Der Rechner liefert den Riemensatz, den endgültigen Achsabstand mit Verstellwegen und die Betriebskennwerte; runde dwg anschließend auf einen genormten Scheibendurchmesser und prüfe die Rechnung erneut.
Berechnungsbeispiel der DIN 7753-2 (Seite 9): Drehmaschine, Drehstrommotor mit Stern-Dreieck-Anlauf, P = 22 kW, n1 = 2 940 min⁻¹, n2 = 735 min⁻¹, über 16 h/Tag, Profil SPZ, dwk = 140 mm, PN = 7,02 kW aus Tabelle 3. Der Rechner liefert i = 4, dwg = 560 mm, vorläufig e = 630 mm und Lw ≈ 2 429 mm, Normlänge 2 500 mm, e = 667 mm, x = 75 mm, y = 38 mm, β = 143°, c1 = 0,90, c2 = 1,3, c3 = 1,07 und z = 4,23 → 5 Riemen SPZ 2500 – genau das Ergebnis der Norm; zusätzlich v = 21,6 m/s, fB = 17 s⁻¹ und F = 1 021 N.
Die rechnerische Riemenanzahl wird immer aufgerundet; die Auslastung zeigt, wie viel Reserve der Satz hat. Liegt z knapp über einer ganzen Zahl, lohnt der Blick auf einen größeren Scheibendurchmesser oder eine längere Normlänge, weil beides c1 bzw. c3 und damit die Nennleistung erhöht. Der Achsabstand ist kein freier Wert: Er folgt aus der gewählten Normlänge, und die Konstruktion muss die Verstellwege x zum Spannen (Vergrößerung) und y zum Auflegen (Verkleinerung) vorsehen. Der Umschlingungswinkel an der kleinen Scheibe sollte möglichst über 120° bleiben – der Winkelfaktor fällt darunter schnell ab. Riemengeschwindigkeit und Biegefrequenz sind Lebensdauergrößen: Über 42 m/s begrenzt die Fliehkraft die Leistung, über etwa 100 Biegungen je Sekunde altert der Riemen schnell. Die Umfangskraft und die daraus geschätzte Achskraft von 1,5- bis 2-fach dienen der Wellen- und Lagerauslegung.
Leistung in kW, Drehzahlen in min⁻¹, Durchmesser, Längen und Achsabstand in mm, Winkel in Grad, Riemengeschwindigkeit in m/s, Biegefrequenz in s⁻¹, Kräfte in N. Die Zahlenwertgleichungen der DIN 7753-2 (v = dwk·nk/19 100, F = 1 000·P/v) setzen genau diese Einheiten voraus.
Die Nennleistung je Riemen wird auf dem Prüfstand mit gleich großen Scheiben (β = 180°) und einer Bezugslänge ermittelt. Der Winkelfaktor c1 berücksichtigt, dass bei kleinerem Umschlingungswinkel an der kleinen Scheibe weniger Reibfläche zur Verfügung steht – physikalisch die Ausbeute der Eytelwein-Beziehung; Tabelle 1 der Norm gibt ihn über (dwg − dwk)/e an, der Rechner interpoliert linear. Der Längenfaktor c3 erfasst die Biegewechselzahl: Ein längerer Riemen läuft seltener über die Scheiben, wird weniger oft gebogen und darf bei gleicher Lebensdauer mehr Leistung übertragen; deshalb liegt c3 für kurze Riemen unter und für lange über 1. Der Betriebsfaktor c2 ist kein Riemen-, sondern ein Anlagenfaktor: Er erhöht die Leistung für Stöße, Überlast beim Anlauf und lange Laufzeiten. Richtwerte sind 1,0 bis 1,3 für leichte und 1,3 bis 1,8 für sehr schwere Antriebe.
Auslegung von Riementrieben für Pumpen, Ventilatoren, Kompressoren, Werkzeugmaschinen, Förderer, Generatoren und Mühlen; Nachrechnung vorhandener Antriebe bei Leistungserhöhung oder Riemenwechsel; Festlegung von Achsabstand und Spannweg in der Konstruktion; Vorgabe der Achskraft für die Wellen- und Lagerberechnung.
DIN 7753-2:1976-04 (Formeln für Übersetzung, Wirklänge, Achsabstand, Umschlingungswinkel, Riemenanzahl, Riemengeschwindigkeit, Biegefrequenz, Umfangs- und Achskraft; Tabelle 1 Winkelfaktor, Tabelle 2 Betriebsfaktoren, Tabellen 4, 6, 8, 10 und 12 Längenfaktoren; Berechnungsbeispiel Seite 9), ISO 4184:2025 Tabelle 3 (Normlängen der Schmalkeilriemen), ISO 4183:2026 Tabelle 4 (Mindest-Wirkdurchmesser), Roloff/Matek, Maschinenelemente, 27. Auflage, TB 16-2 (Richtwerte vmax = 42 m/s, fB,max = 100 s⁻¹, imax = 10). Grenzen: offener Zweischeibenantrieb ohne Spannrolle; die Nennleistung je Riemen ist eine Eingabe aus Tabelle oder Katalog, weil sie von Profil, Durchmesser, Drehzahl, Übersetzung und Riemenfabrikat abhängt; Vorspannkraft und Wellenbelastung sind Näherungen – genauere Werte und Spannmethoden liefern die Riemenhersteller.
Typischer Fehler: Den Außendurchmesser der Scheibe nicht mit dem Wirkdurchmesser verwechseln – die Norm rechnet mit dem Wirkdurchmesser nach DIN 2211. Die Nennleistung je Riemen nicht ohne Korrektur für β = 180° und i = 1 übernehmen: c1 und c3 sind kein optionales Beiwerk. Den Achsabstand nicht nach der Rechnung frei verändern, ohne die Riemenlänge neu zu bestimmen. Die Verstellwege x und y nicht weglassen – ohne y lässt sich der Riemen nicht zwanglos auflegen, ohne x nicht nachspannen. Und bei kleinen Umschlingungswinkeln oder mehr als acht Riemen das Profil oder die Bauart überdenken statt nur die Riemenzahl zu erhöhen.
Aus den Leistungstabellen der DIN 7753-2 (Tabelle 3 für SPZ, 5 für SPA, 7 für SPB, 9 für SPC, 11 für Profil 19) in Abhängigkeit von Wirkdurchmesser der kleinen Scheibe, Drehzahl und Übersetzung – oder, meist günstiger, aus dem Katalog des Riemenherstellers für das tatsächliche Fabrikat. Die Tabellenwerte gelten für β = 180° und die Bezugslänge; der Rechner korrigiert mit c1 und c3.
Weil Keilriemen nur in genormten Längen erhältlich sind. Der vorläufige Achsabstand dient nur zur Bestimmung der Länge; nach Wahl der Normlänge legt die Norm den Achsabstand über e = p + √(p² − q) fest, und die Konstruktion muss diesen Wert plus die Verstellwege x und y ermöglichen.
x ≥ 0,03·Lw ist der Verstellweg zum Spannen und späteren Nachspannen (Vergrößerung des Achsabstands), y ≥ 0,015·Lw der Weg zum zwanglosen Auflegen des Riemens (Verkleinerung). Bei festem Achsabstand ist eine Spannrolle nötig, was c2 erhöht.
Tabelle 1 der DIN 7753-2 reicht bis 90° (c1 = 0,68). Praktisch sollte die kleine Scheibe mindestens 120° umschlungen sein; darunter fällt die Leistung schnell, und Schlupf sowie Verschleiß nehmen zu. Abhilfe schaffen ein größerer Achsabstand oder eine kleinere Übersetzung je Stufe.
Beide sind Lebensdauergrößen. Schmalkeilriemen laufen bis etwa 42 m/s; darüber verringert die Fliehkraft die Anpresskraft und damit die übertragbare Leistung. Die Biegefrequenz fB = 2·v/Lw sollte etwa 100 s⁻¹ nicht überschreiten – längere Riemen und größere Scheiben senken sie.
Der Rechengang ist derselbe, aber Tabellenwerte, Normlängen und Nennleistungen unterscheiden sich: Für klassische Keilriemen nach DIN 2215 gilt DIN 2218, für Keilrippenriemen DIN 7867 bzw. Herstellerangaben. Dieser Rechner enthält die Faktoren und Normlängen der Schmalkeilriemenprofile SPZ, SPA, SPB, SPC und 19.