Längskraft und Biegung trennen: vier DMS am Umfang eines Stabs

Was wird berechnet?

Bei einem schlanken Stab unter Längskraft und Biegung ist die Längsrichtung Hauptrichtung; jeder längs installierte DMS misst die Summe aus Normaldehnung und dem Biegeanteil an seiner Umfangsposition. Zwei gegenüberliegende Streifen haben gleichen Normal-, aber entgegengesetzten Biegeanteil, sodass Mittelwert und halbe Differenz die Anteile trennen. Keils Mastbeispiel (Tab. 10.1) liefert mit −246/−340/−324/−241 µm/m eine Druckdehnung von −288 µm/m und Biegeanteile nach hinten und Backbord.

Gleichungen

ε_N = (ε₁+ε₂+ε₃+ε₄)/4

ε_b,x = (ε₁−ε₃)/2, ε_b,y = (ε₂−ε₄)/2

ε_b = √(ε_b,x² + ε_b,y²), φ = atan2(ε_b,y, ε_b,x)

σ = E·ε (einachsig, Keil Tab. 10.1)

Schritt für Schritt

1. Vier DMS in Längsrichtung um 90° versetzt installieren und in Reihenfolge gegen den Uhrzeigersinn benennen.
2. Dehnungen eines Lastfalls gleichzeitig erfassen und eintragen.
3. Spannungen mit zulässigen Werten vergleichen; Richtung der Biegeebene für die Lastdeutung nutzen.

Typischer Fehler

Die Streifen nicht in der Reihenfolge des Umlaufs benennen; dann stimmt die Biegeebene nicht.

Anwendung und Grenzen

Beanspruchungsmessung an Masten, Stützen, Pfählen, Zugankern und Kolbenstangen, bei denen Längskraft und Biegung überlagert auftreten.

Kreis- oder doppelsymmetrischer Querschnitt, Streifen exakt um 90° versetzt auf gleichem Radius, keine Torsion (beeinflusst Längs-DMS nicht) und kein Temperaturunterschied zwischen den Messstellen.

Fachliche Grundlage

Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 10.2.1 Beispiel Yachtmast, Tab. 10.1, Abb. 10.3–10.5; Abschn. 4.5, Gl. (4.14), (4.15).

Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.

Häufige Fragen

Im selben Cluster

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