MethodeWas wird berechnet?
Reine Torsion erzeugt in der Wellenoberfläche unter ±45° zur Achse Hauptnormalspannungen vom Betrag der Schubspannung, mit entgegengesetzten Vorzeichen. Zwei rechtwinklige DMS-Paare unter 45°, wechselseitig zur Vollbrücke verschaltet, addieren alle vier Dehnungsbeträge und sind unempfindlich gegen Längskraft, Biegung und Temperatur. Keils Beispiel: Hohlwelle 24/14 mm ergibt W_p = 2400 mm³, bei 400 N·m τ = 167 N/mm² und ε = 1054 µm/m.
Gleichungen
τ = M_t/W_p (Keil Gl. 10.35)
W_p = π/(16d_a)·(d_a⁴ − d_i⁴) (Gl. 10.36)
ε₁ = −ε₂ = τ·(1+ν)/E (Gl. 10.38, 10.39)
U_M/U_B = k·ε₁ (Vollbrücke, Gl. 10.41)
VorgehenSchritt für Schritt
- Drehmoment, Durchmesser und Werkstoffdaten eintragen.
- Vollbrücke mit zwei um 180° versetzten 45°-Paaren wählen, um Biegung zu kompensieren.
- Signal mit Verstärkerbereich und Nenndehnung (≈ 1000 µm/m) abgleichen.
Typischer Fehler
Die Längsdehnung statt der 45°-Dehnung ansetzen oder τ mit dem Widerstandsmoment gegen Biegung berechnen.
PraxisAnwendung und Grenzen
Drehmomentmesswellen, Antriebsstrangmessungen und nachträgliche Instrumentierung von Wellen, auch mit Schleifring- oder Telemetrieübertragung.
Kreis- oder Kreisringquerschnitt ohne Nuten, Saint-Venant-Torsion; Fehlausrichtung der 45°-Streifen reduziert das Signal und koppelt Biegung ein.
QuelleFachliche Grundlage
Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 10.2.3 Verdrehbeanspruchte Messobjekte, Gl. (10.35)–(10.41); Abschn. 4.5, Gl. (4.18).
Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.
FAQHäufige Fragen
Warum ε = τ(1+ν)/E?
Aus dem Hookeschen Gesetz für σ₁ = −σ₂ = τ folgt ε₁ = (σ₁ − νσ₂)/E = τ(1+ν)/E; das entspricht τ/(2G).
Reicht ein DMS-Paar?
Als Halbbrücke ja, aber Biegung wird dann nicht kompensiert; Keil empfiehlt zwei gegenüberliegende Paare.
Wie wirken lange Zuleitungen am Rotor?
Keil zeigt in Abb. 10.20, dass die Zuleitungen in benachbarte Brückenzweige gelegt werden sollten, damit sich ihre Widerstandsänderungen aufheben.
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