MethodeWas wird berechnet?
Der Messverstärker zeigt das Spannungsverhältnis der Brücke an. Über k-Faktor und Brückenfaktor wird daraus die Dehnung; für die Viertelbrücke liefert die exakte Gleichung 4.7 bei großen Signalen eine etwas größere Dehnung als die lineare Näherung. Die Umrechnung in Spannung gilt nur im einachsigen Spannungszustand – bei zweiachsigen Zuständen sind zwei Dehnungen und das Hookesche Gesetz nach Gl. 9.27/9.28 nötig.
Gleichungen
ε = 4·(U_M/U_B)/(k·B) (aus Keil Gl. 4.8)
Viertelbrücke exakt: U_M/U_B = ΔR/(2(2R₀+ΔR)) ⇒ ΔR/R₀ = 4s/(1−2s) (Keil Gl. 4.7)
σ = E·ε (einachsig)
VorgehenSchritt für Schritt
- Signal in mV/V, k-Faktor und Brückenfaktor der verwendeten Schaltung eintragen.
- Für Viertelbrücken bei > 1 mV/V den exakten Wert verwenden.
- Nur bei einachsiger Beanspruchung in Messrichtung die Spannung σ = E·ε übernehmen.
Typischer Fehler
Den im Verstärker fest eingestellten k-Faktor 2,00 verwenden, obwohl der DMS 2,08 hat, oder das Signal in mV statt mV/V eintragen.
PraxisAnwendung und Grenzen
Auswertung von Rohsignalen aus Datenloggern ohne DMS-Modus, Umrechnung von Aufnehmerkennwerten und Kontrolle von Verstärkereinstellungen (k-Faktor, Brückenfaktor).
Leitungswiderstände, Querempfindlichkeit und Temperaturgang sind nicht enthalten; die Nichtlinearitätskorrektur gilt nur für einen aktiven Zweig (B = 1).
QuelleFachliche Grundlage
Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 4.2, Gl. (4.7), (4.8), Abb. 4.2; Abschn. 9.4, Gl. (9.27), (9.28).
Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.
FAQHäufige Fragen
Wie groß ist die Nichtlinearität bei 0,5 mV/V?
ΔR/R₀ = 4·0,0005/(1−0,001) = 2,002 ‰ statt 2,000 ‰, also 0,1 %.
Was, wenn der Verstärker in µm/m anzeigt?
Dann hat er bereits mit seinem k-Faktor und Brückenfaktor gerechnet; nur Abweichungen müssen korrigiert werden (ε = ε_Anzeige·k_Gerät/k_DMS).
Kann ich σ bei Biegung so berechnen?
Ja, die Randfaserspannung ist einachsig; ε muss die Biegedehnung eines Streifens sein, nicht das B-fache.
Im selben Cluster
Alle Dehnungsmessstreifen-Rechner