Biegebalken mit DMS: Randfaserdehnung, Durchbiegung und Brückensignal

Was wird berechnet?

Am eingespannten Balken wächst das Biegemoment linear zur Einspannung; die DMS werden möglichst nahe der Einspannung auf Ober- und Unterseite installiert, wo Zug- und Druckdehnung gleichen Betrag haben. Vier wechselseitig verschaltete Streifen addieren alle Einzelsignale (U_M/U_B = k·ε) und unterdrücken Längskraft und Temperatur. Keils Beispiel einer Federzunge: 32,6 N bei 30 mm Hebelarm ergeben ±1676 µm/m und 1,68 mm Durchbiegung.

Gleichungen

σ_b = ±M_b/W_b = ±F·x/W_b (Keil Gl. 10.6)

W_b = b·h²/6 (Gl. 10.7)

ε = ±F·x/(E·W_b) (Gl. 10.11)

f = F·l³/(3EI), I = b·h³/12 (Gl. 10.10)

U_M/U_B = k·ε (Vollbrücke, Gl. 10.14) bzw. k·B·ε/4

Schritt für Schritt

1. Balkengeometrie, Kraft und Abstand des DMS vom Kraftangriff eintragen.
2. Prüfen, dass σ_b unter etwa 50 % der Streckgrenze bleibt (Keil).
3. Schaltung wählen und Signal mit dem Verstärkerbereich vergleichen.

Typischer Fehler

Für die Durchbiegung den DMS-Abstand statt der freien Länge verwenden oder h und b vertauschen (ε hängt von h² ab).

Anwendung und Grenzen

Biegebalken-Wägezellen, Federzungen als Kraft- oder Wegaufnehmer, Beanspruchungsmessung an Kragarmen und Auslegern.

Bernoulli-Balken mit Rechteckquerschnitt, DMS-Gittermitte am Ort x, keine Schubverformung, keine Kerbwirkung an der Einspannung.

Fachliche Grundlage

Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 10.2.2.2 Einseitig eingespannter Biegebalken, Gl. (10.6)–(10.14); Abschn. 4.5, Gl. (4.13), (4.16).

Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.

Häufige Fragen

Im selben Cluster

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