Rechenweg
n₂ = n₁ / i
Eine Untersetzung i > 1 senkt die Drehzahl proportional.
n₂ = n₁/i
Abtriebsdrehzahl-Rechner für Getriebe
Eine Untersetzung i > 1 senkt die Drehzahl proportional.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Abtriebsdrehzahl n₂ über der Übersetzung i
n₂ = n₁/i ist eine Hyperbel. Bei i > 1 (Übersetzung ins Langsame) sinkt die Drehzahl, bei i < 1 steigt sie über n₁ (gestrichelt). Das Drehmoment verhält sich ohne Verluste umgekehrt dazu.
Noch kein Kurvenpunkt ausgewählt.
Eingaben verstehen
- Abtriebsdrehzahl n₂ — Die Drehzahl des angetriebenen (abtreibenden) Zahnrads. Als Ergebnis folgt sie aus n₁/i.
- Antriebsdrehzahl n₁ — Die Drehzahl des antreibenden Rades in Umdrehungen pro Minute. Woher: Drehzahlmesser oder das Typenschild des Antriebsmotors.
- Übersetzung i — Die Übersetzung i = n₁/n₂ = z₂/z₁. Woher: aus den Zähnezahlen berechnen (siehe Übersetzungs-Rechner) oder Getriebe-Typenschild.
Beispiel
1.500 min⁻¹ / 2,5 = 600 min⁻¹.
Annahmen und Grenzen
Ideale Verzahnung; Schlupf und Lastverluste fehlen.
Abtriebsdrehzahl-Rechner für Getriebe verstehen
Der Rechner bestimmt die Abtriebsdrehzahl n₂ eines Zahnradgetriebes aus der Antriebsdrehzahl n₁ und der Übersetzung i, oder löst nach einer der beiden anderen Größen auf. Er zeigt, wie sich die genormten Drehzahlen von Elektromotoren über ein Getriebe auf die tatsächlich benötigte Abtriebsdrehzahl einer Anwendung anpassen lassen.
Was beschreibt diese Größe?
Bei einem Zahnradpaar mit Übersetzung i verhält sich die Abtriebsdrehzahl umgekehrt proportional zur Übersetzung: n₂ = n₁/i. Eine Untersetzung (i > 1) senkt die Drehzahl, eine Übersetzung ins Schnelle (i < 1) erhöht sie.
Ein typischer 4-poliger Elektromotor am 50-Hz-Netz besitzt eine synchrone Drehzahl von n_sync = 120·f/Polzahl = 120·50/4 = 1.500 min⁻¹, real durch Schlupf meist etwas darunter. Soll eine Anwendung aber nur mit 600 min⁻¹ laufen, wird zwischen Motor und Anwendung ein Getriebe mit passender Untersetzung geschaltet.
Formel und Variablen
n₂ = n₁ / i
n₂ = n₁ / in₁ = n₂ · ii = n₁ / n₂
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Abtriebsdrehzahl n₂ | Die Drehzahl des angetriebenen (abtreibenden) Zahnrads. Als Ergebnis folgt sie aus n₁/i. |
| Antriebsdrehzahl n₁ | Die Drehzahl des antreibenden Rades in Umdrehungen pro Minute. Woher: Drehzahlmesser oder das Typenschild des Antriebsmotors. |
| Übersetzung i | Die Übersetzung i = n₁/n₂ = z₂/z₁. Woher: aus den Zähnezahlen berechnen (siehe Übersetzungs-Rechner) oder Getriebe-Typenschild. |
Eingaben richtig wählen
Gib zwei der drei Größen ein. Für die Abtriebsdrehzahl werden Antriebsdrehzahl und Übersetzung benötigt, für die Antriebsdrehzahl Abtriebsdrehzahl und Übersetzung, für die Übersetzung beide Drehzahlen. Verwende für n₁ nach Möglichkeit die reale Motordrehzahl unter Last, nicht die theoretische Synchrondrehzahl.
So benutzt du den Rechner
Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die beiden bekannten Werte mit Einheit ein. Kennst du nur die Motortype, ermittle zunächst über n_sync = 120·f/Polzahl die synchrone Drehzahl und ziehe für die reale Drehzahl den herstellerseitig angegebenen Schlupf ab.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Gegeben sind n₁ = 1.500 min⁻¹ und i = 2,5. Einsetzen ergibt n₂ = 1.500/2,5 = 600 min⁻¹.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Eine Abtriebsdrehzahl von 600 min⁻¹ zeigt, mit welcher Drehzahl die angetriebene Welle bei diesem Motor und dieser Übersetzung tatsächlich läuft. Für die Auslegung nachgeschalteter Bauteile wie Riemenscheiben, Förderband oder Rührwerk ist diese Abtriebsdrehzahl die maßgebliche Eingangsgröße.
Drehzahlen werden in Umdrehungen pro Minute (min⁻¹) angegeben. Die Übersetzung i ist eine dimensionslose Verhältniszahl.
Typische Anwendungen
Die Berechnung wird bei der Getriebeauswahl für Förderanlagen, Rührwerke, Pumpen, Lüfter und Werkzeugmaschinenspindeln verwendet, um eine benötigte Anwendungsdrehzahl aus einer genormten Motordrehzahl zu erreichen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Die Formel setzt eine ideale, schlupffreie Getriebeübertragung voraus. Reale Getriebe mit Zahnspiel oder Riementriebe mit Schlupf liefern eine geringfügig von n₂ abweichende tatsächliche Abtriebsdrehzahl; bei Asynchronmotoren weicht zusätzlich bereits die Eingangsdrehzahl n₁ von der theoretischen Synchrondrehzahl ab.
Typischer Fehler: Die synchrone Motordrehzahl (z. B. 1.500 min⁻¹ bei einem 4-poligen 50-Hz-Motor) nicht ungeprüft als tatsächliche Betriebsdrehzahl verwenden – Asynchronmotoren laufen aufgrund des Schlupfs typischerweise 2–6 % langsamer als synchron. Außerdem darf bei mehrstufigen Getrieben nicht die Übersetzung einer einzelnen Stufe mit der Gesamtübersetzung verwechselt werden.
Häufige Fragen
Warum dreht sich ein Elektromotor oft mit 1.500 min⁻¹?
Weil ein 4-poliger Motor am 50-Hz-Netz eine synchrone Drehzahl von n_sync = 120·50/4 = 1.500 min⁻¹ besitzt. Reale Asynchronmotoren laufen wegen des Schlupfs meist etwas langsamer.
Was ist der Unterschied zwischen synchroner und tatsächlicher Motordrehzahl?
Die synchrone Drehzahl folgt direkt aus Netzfrequenz und Polzahl. Asynchronmotoren benötigen für die Drehmomenterzeugung einen Schlupf und laufen deshalb real 2–6 % langsamer als synchron.
Wie bestimme ich die Übersetzung für eine gewünschte Abtriebsdrehzahl?
Stelle die Formel nach i um: i = n₁/n₂. Bei 1.500 min⁻¹ Antrieb und gewünschten 600 min⁻¹ Abtrieb ergibt sich i = 2,5.