Reihenschaltung-Rechner für Widerstände

Fachartikel

Reihenschaltung-Rechner für Widerstände verstehen

Der Rechner bestimmt den Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung aus bis zu drei Einzelwiderständen oder löst nach einem fehlenden Einzelwiderstand auf. Er erklärt, warum durch alle Widerstände einer Reihenschaltung stets derselbe Strom fließt – und warum bei alten Weihnachtsbaumketten der Ausfall einer einzigen Lampe die gesamte Kette verdunkeln konnte.

Was beschreibt diese Größe?

In einer Reihenschaltung addieren sich die Einzelwiderstände zum Gesamtwiderstand: R_ges = R₁ + R₂ + R₃. Durch jeden Widerstand fließt dabei derselbe Strom, während sich die Gesamtspannung auf die einzelnen Widerstände aufteilt.

Alte Weihnachtsbaumlichterketten waren in Reihe geschaltet: Alle Lämpchen lagen auf demselben Strompfad. Fiel eine einzige Lampe durch einen gerissenen Glühfaden aus, war der Strompfad unterbrochen, und die gesamte Kette erlosch – ein anschauliches Beispiel dafür, dass eine Reihenschaltung nur als Ganzes funktioniert. Moderne Lichterketten umgehen das mit einer Bypass-Schaltung je Lampe.

Formel und Variablen

R_ges = R₁ + R₂ + R₃

R_ges = R₁ + R₂ + R₃
R₃ = R_ges − R₁ − R₂

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Gesamtwiderstand R_ges	Der Ersatzwiderstand, den die gesamte Reihenschaltung nach außen zeigt – als Ergebnis die Summe aller Einzelwiderstände. Durch alle Bauteile fließt derselbe Strom.
Widerstand R₁	Der erste Einzelwiderstand der Reihenschaltung. Woher: Aufdruck/Farbcode am Bauteil oder mit einem Ohmmeter gemessen.
Widerstand R₂	Der zweite Einzelwiderstand der Reihenschaltung.
Widerstand R₃	Ein optionaler dritter Widerstand; 0 eingeben, wenn nur zwei Widerstände in Reihe liegen.

Eingaben richtig wählen

Gib die bekannten Einzelwiderstände ein; ein Wert von 0 Ω bei R₃ bedeutet, dass nur zwei Widerstände in Reihe liegen. Der Rechner addiert die Werte zum Gesamtwiderstand oder löst nach einem fehlenden Einzelwiderstand auf.

So benutzt du den Rechner

Trage die bekannten Widerstände ein und lies den Gesamtwiderstand ab, oder gib den Gesamtwiderstand und die bekannten Einzelwiderstände ein, um den fehlenden Widerstand zu bestimmen.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind R₁ = 10 Ω, R₂ = 15 Ω und R₃ = 5 Ω. Einsetzen ergibt R_ges = 10 + 15 + 5 = 30 Ω.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Ein Gesamtwiderstand von 30 Ω bedeutet, dass die Reihenschaltung bei einer angelegten Spannung denselben Strom zulässt wie ein einzelner 30-Ω-Widerstand. Da derselbe Strom durch alle drei Widerstände fließt, teilt sich die Gesamtspannung proportional zu den Einzelwiderständen auf – der größte Widerstand fällt dabei den größten Spannungsanteil ab.

Widerstand wird in Ohm (Ω) angegeben, größere Werte in kΩ oder MΩ. Die Addition R_ges = R₁+R₂+R₃ gilt unabhängig von der gewählten Einheit, solange alle Werte konsistent umgerechnet sind.

Typische Anwendungen

Reihenschaltungen werden bei Vorwiderständen für LEDs, in einfachen Spannungsteilerketten, bei der Strombegrenzung in Testschaltungen sowie in älteren Lichterketten- und Heizwendel-Bauformen verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel gilt für ideale, lineare Widerstände. Bei Bauteilen mit Toleranzen, Temperaturabhängigkeit oder nichtlinearem Verhalten (z. B. Glühlampen, deren Widerstand mit der Temperatur steigt) weicht der reale Gesamtwiderstand von der einfachen Summe ab.

Typischer Fehler: Reihenschaltung nicht mit Parallelschaltung verwechseln: Bei einer Reihenschaltung addieren sich die Widerstände direkt, bei einer Parallelschaltung addieren sich dagegen die Kehrwerte. Außerdem muss stets derselbe Strom durch alle Widerstände einer Reihenschaltung angenommen werden, nicht dieselbe Spannung.

Häufige Fragen

Fließt durch alle Widerstände einer Reihenschaltung derselbe Strom oder dieselbe Spannung?

Derselbe Strom. Die Spannung teilt sich dagegen proportional zu den Einzelwiderständen auf die Bauteile auf.

Warum ging bei alten Lichterketten die ganze Kette aus, wenn eine Lampe kaputt war?

Weil die Lampen in Reihe geschaltet waren und ein durchgebrannter Glühfaden den einzigen Strompfad unterbrach. Moderne Lichterketten nutzen eine Bypass-Schaltung, damit einzelne Ausfälle die übrigen Lampen nicht abschalten.

Was passiert bei einem zusätzlichen vierten Widerstand in Reihe?

Er würde einfach zum bestehenden Gesamtwiderstand addiert; die Formel erweitert sich beliebig um weitere Summanden.