Rechenweg
FA = ρ·g·V
Die Auftriebskraft entspricht der Gewichtskraft des verdrängten Fluids, unabhängig von Form, Masse oder Werkstoff des eingetauchten Körpers.
Dubbel Mechanik B 5 Hydrostatik, Gl. (5): FA = ρ·g·V (Archimedes)
Auftriebskraft nach dem Archimedischen Prinzip
Die Auftriebskraft entspricht der Gewichtskraft des verdrängten Fluids, unabhängig von Form, Masse oder Werkstoff des eingetauchten Körpers.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Auftriebskraft FA — Nach oben gerichtete Kraft, die das Fluid auf den eingetauchten Körper ausübt.
- Fluiddichte ρ — Dichte des verdrängten Fluids; Wasser bei 4 °C genau 1.000 kg/m³.
- Erdbeschleunigung g — Ortsabhängige Fallbeschleunigung, nahe Meereshöhe etwa 9,81 m/s².
- Verdrängtes Volumen V — Volumen des vollständig eingetauchten Körperteils, das das Fluid verdrängt.
Beispiel
ρ=1.000 kg/m³, g=9,81 m/s² und V=10 l (0,01 m³) ergeben FA≈98,07 N.
Annahmen und Grenzen
Vollständig eingetauchter, starrer Körper in einem homogenen Fluid im Schwerefeld; Oberflächenspannung, Strömungskräfte und teilweise eingetauchte (schwimmende) Körper mit Gleichgewichtsbedingung fehlen.
Auftriebskraft nach dem Archimedischen Prinzip verstehen
Der Rechner bestimmt die statische Auftriebskraft eines vollständig eingetauchten Körpers, eines der ältesten und grundlegendsten Prinzipien der Fluidmechanik.
Was beschreibt diese Größe?
Nach Archimedes ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Fluids: FA=ρ·g·V, wobei V das verdrängte Volumen und ρ die Dichte des Fluids ist.
Formel und Variablen
FA = ρ·g·V
FA = ρ·g·V
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Auftriebskraft FA | Nach oben gerichtete Kraft, die das Fluid auf den eingetauchten Körper ausübt. |
| Fluiddichte ρ | Dichte des verdrängten Fluids; Wasser bei 4 °C genau 1.000 kg/m³. |
| Erdbeschleunigung g | Ortsabhängige Fallbeschleunigung, nahe Meereshöhe etwa 9,81 m/s². |
| Verdrängtes Volumen V | Volumen des vollständig eingetauchten Körperteils, das das Fluid verdrängt. |
Eingaben richtig wählen
ρ ist die Dichte des Fluids, in dem der Körper eingetaucht ist, g die Erdbeschleunigung und V das vom Körper verdrängte Volumen.
So benutzt du den Rechner
ρ aus Stofftabellen übernehmen (Wasser 1.000 kg/m³, Meerwasser etwa 1.025 kg/m³, Luft etwa 1,2 kg/m³), V aus der Geometrie des eingetauchten Körperteils berechnen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
ρ=1.000 kg/m³, g=9,81 m/s² und V=10 l (0,01 m³) ergeben FA≈98,07 N.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Die Auftriebskraft hängt nur vom verdrängten Volumen und der Fluiddichte ab, nicht von Masse oder Werkstoff des Körpers; ob ein Körper schwimmt oder sinkt, entscheidet der Vergleich mit seiner Gewichtskraft.
ρ ist eine Dichte, g eine Beschleunigung und V ein Volumen. FA wird als Kraft ausgegeben.
Typische Anwendungen
Auslegung von Schwimmkörpern, Tauchkörpern und Ballasttanks, Abschätzung der Gewichtsreduktion eingetauchter Bauteile und physikalische Grundlagenlehre.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Vollständig eingetauchter, starrer Körper in einem homogenen, ruhenden Fluid; Oberflächenspannung, Strömungskräfte und der Schwimmfall mit Gleichgewicht zwischen Auftrieb und Gewicht (nur teilweise eingetaucht) sind nicht enthalten.
Typischer Fehler: Nicht das Gesamtvolumen eines nur teilweise eingetauchten Körpers einsetzen; V ist ausschließlich der eingetauchte Anteil.
Häufige Fragen
Wofür ist „Auftriebskraft nach dem Archimedischen Prinzip“ gedacht?
Auslegung von Schwimmkörpern, Tauchkörpern und Ballasttanks, Abschätzung der Gewichtsreduktion eingetauchter Bauteile und physikalische Grundlagenlehre.
Woher kommen die Eingabewerte?
ρ ist die Dichte des Fluids, in dem der Körper eingetaucht ist, g die Erdbeschleunigung und V das vom Körper verdrängte Volumen.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Vollständig eingetauchter, starrer Körper in einem homogenen, ruhenden Fluid; Oberflächenspannung, Strömungskräfte und der Schwimmfall mit Gleichgewicht zwischen Auftrieb und Gewicht (nur teilweise eingetaucht) sind nicht enthalten.