Eingaben
Richtung des Wärmestroms, angrenzendes Medium der Außenseite, die Materialschichten mit Dicke und Wärmeleitfähigkeit λ, die Bauteilfläche sowie Innen- und Außentemperatur.
Fluidtechnik & Thermodynamik · DIN EN ISO 6946
U-Wert eines Bauteils
Berechne den U-Wert einer Wand, Decke oder eines Daches aus dem Schichtaufbau nach DIN EN ISO 6946: RT = Rsi + Σ(d/λ) + Rse und U = 1/RT. Zusätzlich zum U-Wert liefert der Rechner den Widerstand jeder einzelnen Schicht, den Wärmestrom sowie die innere Oberflächentemperatur und den Temperaturfaktor fRsi, an dem sich das Schimmelrisiko ablesen lässt.
Eindimensionales, stationäres Schichtmodell für das ungestörte Bauteil. Wärmebrücken an Ecken, Laibungen und Anschlüssen sind kälter und werden gesondert bewertet; Feuchtegehalt, Luftschichten, durchdringende Befestiger und die Korrekturterme der ISO 6946 sind nicht enthalten.
UISO 6946
02
U-Wert und Oberflächentemperatur
Schichten festlegen und berechnen.
Eingaben und Rechenweg
U-Wert nach DIN EN ISO 6946
Berechne den Wärmedurchgangskoeffizienten eines mehrschichtigen Bauteils sowie die innere Oberflächentemperatur, an der das Schimmelrisiko hängt.
Zusammenhang
Die Schichten liegen thermisch in Reihe, ihre Widerstände addieren sich: RT = Rsi + Σ(d/λ) + Rse mit den Wärmeübergangswiderständen nach ISO 6946 (innen 0,10 aufwärts, 0,13 waagerecht, 0,17 abwärts; außen 0,04 gegen Außenluft). Der U-Wert ist der Kehrwert, U = 1/RT. Die innere Oberflächentemperatur folgt aus θsi = θi − U·Rsi·(θi−θe), der Temperaturfaktor daraus als fRsi = 1 − U·Rsi.
Beispiel
Eine ungedämmte 24-cm-Vollziegelwand mit λ = 0,79 W/(m·K) hat R = 0,304, RT = 0,474 und damit U = 2,11 W/(m²K); bei 20 °C innen und −5 °C außen liegt ihre Oberfläche bei 13,1 °C und fRsi bei 0,73 – knapp über der Schimmelgrenze.
Quellen und Grenzen: DIN EN ISO 6946, Reihenschaltung der Widerstände und Übergangswiderstände nach Tabelle 1; der Grenzwert fRsi ≥ 0,70 entspricht bei 20 °C/−5 °C einer Oberflächentemperatur von 12,5 °C; die ebenfalls genannten 12,6 °C entsprechen exakt fRsi = 0,704. Eindimensional und stationär; Wärmebrücken, Feuchte, Luftschichten, durchdringende Befestiger und die Korrekturterme der Norm sind nicht enthalten.
U-Wert nach DIN EN ISO 6946 im Detail
Berechne den Wärmedurchgangskoeffizienten eines mehrschichtigen Bauteils sowie die innere Oberflächentemperatur, an der das Schimmelrisiko hängt.
Was ist der U-Wert?
Der U-Wert gibt an, wie viel Wärme je Quadratmeter Bauteil und je Kelvin Temperaturunterschied hindurchströmt. Er entsteht aus der Reihenschaltung aller Widerstände: der beiden Wärmeübergangswiderstände an den Oberflächen und der Wärmedurchlasswiderstände d/λ der einzelnen Schichten. Weil Widerstände in Reihe sich addieren, der U-Wert aber ihr Kehrwert ist, bestimmt die schwächste Stelle den Aufbau nicht – wohl aber die dickste Dämmschicht das Ergebnis.
Formel und Variablen
U = 1 / (Rsi + Σ(d/λ) + Rse)
Rsi: 0,10 aufwärts · 0,13 waagerecht · 0,17 abwärts (m²K/W)Rse: 0,04 gegen Außenluft; gegen unbeheizten Raum gilt Rse = Rsiθsi = θi − U · Rsi · (θi − θe)fRsi = (θsi − θe)/(θi − θe) = 1 − U · Rsi
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| d, λ | Dicke und Bemessungswert der Wärmeleitfähigkeit je Schicht. |
| Rsi, Rse | Wärmeübergangswiderstände innen und außen nach ISO 6946 Tabelle 1. |
| RT, U | Gesamtwiderstand und sein Kehrwert, der Wärmedurchgangskoeffizient. |
| θsi, fRsi | Innere Oberflächentemperatur und der daraus gebildete, temperaturunabhängige Temperaturfaktor. |
Eingaben richtig wählen
Richtung des Wärmestroms, angrenzendes Medium der Außenseite, die Materialschichten mit Dicke und Wärmeleitfähigkeit λ, die Bauteilfläche sowie Innen- und Außentemperatur.
So benutzt du den Rechner
Wähle die Richtung des Wärmestroms – waagerecht für Wände, aufwärts für Decken und Dächer, abwärts für Fußböden – und gib an, ob die Außenseite an Außenluft oder an einen unbeheizten Raum grenzt. Trage dann jede Materialschicht mit ihrer Dicke und ihrer Wärmeleitfähigkeit λ ein, von innen nach außen. Ergänze Bauteilfläche und die beiden Lufttemperaturen; der Rechner liefert U-Wert, Widerstand je Schicht, Wärmestrom und die Oberflächentemperatur.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Eine ungedämmte 24-cm-Vollziegelwand mit λ = 0,79 W/(m·K) hat R = 0,304, RT = 0,474 und damit U = 2,11 W/(m²K); bei 20 °C innen und −5 °C außen liegt ihre Oberfläche bei 13,1 °C und fRsi bei 0,73 – knapp über der Schimmelgrenze.
Welcher Wert entscheidet worüber?
Der U-Wert allein sagt, wie viel Energie das Bauteil kostet. Ob es auch bauphysikalisch unbedenklich ist, entscheidet die Oberflächentemperatur: Sie folgt direkt aus U und Rsi und ist die Größe, an der Schimmelrisiko und Behaglichkeit hängen. Der Widerstand je Schicht zeigt zusätzlich, welche Schicht die Dämmwirkung wirklich trägt – oft entfallen über 90 % des Gesamtwiderstands auf eine einzige Schicht.
Dicken in Millimetern, λ in W/(m·K), Widerstände in m²K/W, U in W/(m²·K), Temperaturen in Grad Celsius. Der R-Wert von Dämmstoffdatenblättern entspricht dem hier ausgewiesenen Wärmedurchlasswiderstand der Schichten, nicht dem Gesamtwiderstand RT.
Typische Anwendungen
Bewertung bestehender Wand-, Dach- und Deckenaufbauten vor einer Sanierung, Vergleich von Dämmvarianten und Dämmstärken, Abschätzung des Wärmeverlusts einzelner Bauteile und – über die Oberflächentemperatur – Einschätzung, ob eine Wand nach einer Sanierung schimmelfrei bleibt.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
DIN EN ISO 6946, Reihenschaltung der Widerstände und Übergangswiderstände nach Tabelle 1; der Grenzwert fRsi ≥ 0,70 entspricht bei 20 °C/−5 °C einer Oberflächentemperatur von 12,5 °C; die ebenfalls genannten 12,6 °C entsprechen exakt fRsi = 0,704. Eindimensional und stationär; Wärmebrücken, Feuchte, Luftschichten, durchdringende Befestiger und die Korrekturterme der Norm sind nicht enthalten.
Typischer Fehler: Die Wärmeübergangswiderstände nicht selbst als Schicht eintragen – der Rechner setzt sie aus der Wärmestromrichtung bereits ein. Nicht den Nennwert der Wärmeleitfähigkeit aus einer Werbebroschüre verwenden, sondern den Bemessungswert aus Datenblatt oder Zulassung, der Feuchte- und Alterungszuschläge enthält. Und den Kehrwertcharakter beachten: Ein doppelt so dicker Dämmstoff halbiert nicht den U-Wert, sondern verdoppelt nur den Widerstandsanteil dieser einen Schicht.
Häufige Fragen
Warum hängt Rsi von der Richtung des Wärmestroms ab?
Weil ein Teil des Wärmeübergangs an der Oberfläche durch Konvektion erfolgt und warme Luft nach oben steigt. Bei aufwärts gerichtetem Wärmestrom unterstützt diese Auftriebsströmung den Übergang, der Widerstand ist mit 0,10 m²K/W am kleinsten; bei abwärts gerichtetem Wärmestrom arbeitet sie dagegen und der Widerstand steigt auf 0,17.
Warum ist Rse außen so viel kleiner als Rsi innen?
Weil außen Wind weht. Erzwungene Konvektion verbessert den Wärmeübergang erheblich, deshalb setzt die Norm gegen Außenluft nur 0,04 m²K/W an. Grenzt das Bauteil an einen unbeheizten Raum ohne Windeinfluss, gilt auf beiden Seiten der Innenwert.
Was sagt der Temperaturfaktor fRsi aus?
Er ist die auf die Temperaturdifferenz normierte Oberflächentemperatur und damit unabhängig von den gewählten Temperaturen. Bei 20 °C innen und −5 °C außen bedeutet 0,70 eine Oberflächentemperatur von 12,5 °C; die als Schimmelgrenze genannten 12,6 °C – die Temperatur, bei der die relative Feuchte direkt an der Wand den kritischen Bereich von 80 % erreicht – entsprechen exakt 0,704. Der Grenzwert 0,70 ist die gerundete Form davon.
Reicht ein guter U-Wert gegen Schimmel?
Für die freie Fläche ja, für die Ränder nicht automatisch. Dieser Rechner beschreibt das ungestörte, eindimensionale Bauteil. Ecken, Fensterlaibungen, Deckenanschlüsse und durchdringende Bauteile sind Wärmebrücken und damit kälter als die freie Fläche; sie werden gesondert und mit einem ungünstigeren inneren Übergangswiderstand bewertet.
Warum bringt die zweite Hälfte der Dämmung so wenig?
Weil der U-Wert der Kehrwert einer Summe ist. Die ersten Zentimeter Dämmung addieren Widerstand zu einem kleinen Ausgangswert und senken U stark; sind bereits 4 m²K/W vorhanden, verschiebt dieselbe Dämmstärke die Summe kaum noch relativ. Deshalb lohnt die erste Dämmschicht immer am meisten.