Dehnungsmessstreifen · Messtechnik

Wärmespannung aus behinderter Wärmedehnung: Trennung von Last- und Temperaturanteil

Aus der mit Kompensations-DMS gemessenen Dehnung, der Temperaturänderung und dem Ausdehnungskoeffizienten die freie Wärmedehnung, die verhinderte Dehnung, den Behinderungsgrad und die Wärmespannung berechnen.

DMSKeil 2017

Ergebnisse

Werte eingeben und Berechnung starten.

Methode

Was wird berechnet?

Ein Kompensations-DMS auf frei dehnbarem Werkstoff gleicher Temperatur liefert im Nachbarzweig das Signal der freien Wärmedehnung. Die Brücke zeigt daher nur die Differenz zwischen tatsächlicher und freier Wärmedehnung plus die mechanische Lastdehnung. Ist das Bauteil vollständig eingespannt, wird ε_T = 0 und die Brücke zeigt −α·ΔT; die zugehörige Wärmespannung beträgt −E·α·ΔT – für Stahl bei 50 K rund −126 N/mm². Über eine Messung bei bekanntem ε_L oder die Extrapolation auf ΔT = 0 nach Keil lassen sich Last- und Wärmeanteil trennen.

Gleichungen

ε_th = α·ΔT (Keil Gl. 11.1)

ε = ε_L + ε_T − α·ΔT (Gl. 11.2) ⇒ ε_T = ε − ε_L + α·ΔT

σ_th = −E·(α·ΔT − ε_T) (einachsig, Hooke)

Behinderungsgrad = (α·ΔT − ε_T)/(α·ΔT)

Vorgehen

Schritt für Schritt

Brücke bei Ausgangstemperatur abgleichen; Kompensations-DMS auf unbelastetem Werkstoff gleicher Temperatur.
Gemessene Dehnung, ΔT und α eintragen; ε_L aus einem Lastfall ohne Temperaturänderung übernehmen.
Behinderungsgrad und Wärmespannung bewerten, ggf. mit zweiachsigem Hooke bei flächiger Einspannung.

Typischer Fehler

Die Messung mit selbstkompensierendem DMS ohne Kompensations-DMS gleich behandeln – dann ist der verbleibende Temperaturgang zusätzlich abzuziehen.

Praxis

Anwendung und Grenzen

Wärmespannungen in Rohrleitungen, Schornsteinen, Verbundbauteilen und Werkzeugen; Beurteilung von Einspannungen bei Temperaturwechseln; Trennung von Last- und Temperaturanteilen bei aerodynamisch aufgeheizten Strukturen.

Einachsige Betrachtung, temperaturunabhängige α und E, ideale Kompensation des Temperaturgangs; Temperaturgradienten im Bauteil erfordern mehrere Messstellen.

Quelle

Fachliche Grundlage

Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 11.1 Entstehung von Wärmespannungen, Gl. (11.1); Abschn. 11.2; Abschn. 11.6 Trennung der Dehnungsanteile, Gl. (11.2)–(11.4), Abb. 11.7.

Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.

FAQ

Häufige Fragen

Warum zeigt die Brücke bei freier Dehnung null?

Aktiver und Kompensations-DMS erfahren dieselbe Wärmedehnung; in benachbarten Zweigen hebt sie sich auf.

Was bedeutet Behinderungsgrad 0,5?

Die Hälfte der freien Wärmedehnung wird verhindert; die Wärmespannung ist halb so groß wie bei starrer Einspannung.

Gilt das bei zweiachsiger Einspannung?

Dann ist σ_th = −E·α·ΔT/(1−ν) je Richtung; die Rechnung hier ist einachsig.

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