0°/60°/120°-Rosette (Delta-Rosette): Hauptdehnungen und Hauptrichtung

Was wird berechnet?

Bei der Delta-Rosette sind die drei Messrichtungen um je 60° versetzt, sodass der Kreismittelpunkt das arithmetische Mittel aller drei Dehnungen ist. Die Gleichungen folgen aus dem Verformungskreis mit den Winkeln 120° und 240° für die Gitter b und c. Keil löst die Mehrdeutigkeit des Tangens wiederum über die Vorzeichen von Zähler Z* = √3(ε_b−ε_c) und Nenner N* = 2ε_a−ε_b−ε_c in Tab. 9.2 auf.

Gleichungen

m = (ε_a+ε_b+ε_c)/3 (Keil Gl. 9.70)

tan 2α = √3(ε_b−ε_c)/(2ε_a−ε_b−ε_c) (Gl. 9.81), Quadrant nach Tab. 9.2

r = √[((2ε_a−ε_b−ε_c)/3)² + (ε_b−ε_c)²/3] (Gl. 9.90)

ε₁,₂ = m ± r (Gl. 9.91)

Schritt für Schritt

1. Gitterbezeichnung nach Keil Abb. 9.24 prüfen (a, b, c gegen den Uhrzeigersinn).
2. Dehnungen mit Vorzeichen eintragen.
3. Ergebnis mit dem Hauptspannungsrechner in Spannungen umrechnen.

Typischer Fehler

Formeln der 0°/45°/90°-Rosette verwenden oder Gitter im Uhrzeigersinn zählen.

Anwendung und Grenzen

Spannungsanalyse mit Delta-Rosetten, die wegen der gleichmäßigen Winkelverteilung bei unbekannten Hauptrichtungen die geringste Richtungsabhängigkeit der Messunsicherheit bieten.

Wie bei der Rechteckrosette: homogenes Feld, ebener Spannungszustand, gleiche k-Faktoren aller Gitter.

Fachliche Grundlage

Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 9.9 Auswertung 60°/120°/180°-Rosetten, Gl. (9.67)–(9.91), Tab. 9.2, Abb. 9.24, 9.28.

Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.

Häufige Fragen

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