Leitungswiderstand: Empfindlichkeitsverlust und scheinbare Dehnung in 2-, 3- und 4-Leitertechnik

Was wird berechnet?

Bei der Vollbrücke liegt das Kabel außerhalb der Brücke: Die Speiseadern bilden einen Spannungsteiler mit dem Brückenwiderstand und senken die Empfindlichkeit, Temperaturänderungen des Kabels verändern sie. Bei Halb- und Viertelbrücke sind die Adern Teil der Brückenzweige: Sie verkleinern den wirksamen k-Faktor, und in der Zweileiterschaltung wirkt jede temperaturbedingte Änderung des Kabelwiderstands als scheinbare Dehnung. Keils Beispiel: 3 m, 0,8 mm², 40 K ergeben 0,0216 Ω und 90 µm/m an 120 Ω. Die Dreileiterschaltung nach Ruge verteilt die Adern auf benachbarte Zweige und kompensiert diesen Effekt.

Gleichungen

R_K = ρ·L/q

Vollbrücke: E*/E = R_B/(R_B+2R_K) (Keil Gl. 6.1); ΔE/E = −2ΔR_K/(R_B+2R_K) (Gl. 6.2)

Viertel-/Halbbrücke: ΔR/(R_DMS+R_L) = k*·ε ⇒ k* = k·R/(R+R_L) (Keil Gl. 6.4)

Zweileiter: ε_s = ΔR_L/(k·(R+R_L)) mit R_L = 2R_K

Schritt für Schritt

1. Anschlussart, Kabellänge und Querschnitt eintragen.
2. Empfindlichkeitsverlust beim Kalibrieren berücksichtigen oder den k-Faktor am Gerät entsprechend korrigieren.
3. Bei Viertelbrücken mit Temperaturänderung immer Dreileitertechnik verwenden.

Typischer Fehler

Die doppelte Kabellänge (Hin- und Rückleitung) ein zweites Mal einsetzen – der Rechner berücksichtigt die Adernzahl bereits über die Anschlussart.

Anwendung und Grenzen

Planung von Messkabeln bei Vielstellenmessungen, Beurteilung der Nullpunktdrift langer Zweileiter-Anschlüsse und Korrektur des k-Faktors bei langen Halbbrückenleitungen.

Nur ohmsche Effekte; Kabelkapazität (Phasenverschiebung, Amplitudenabfall bei Trägerfrequenz, Keil Abschn. 6.3) und Sechsleitertechnik mit Fühlerleitungen sind nicht abgebildet.

Fachliche Grundlage

Keil, Dehnungsmessstreifen, 2. Aufl. 2017, Abschn. 6.2.2–6.2.3 Ohmscher Kabelwiderstand, Gl. (6.1)–(6.4), Abb. 6.1–6.3; Abschn. 6.7.

Die Quelle belegt die Gleichungsstruktur und die Zahlenbeispiele; dieser Rechner ersetzt keine Kalibrierung der Messkette.

Häufige Fragen

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