Berechne Zug-, Torsions- und von-Mises-Vergleichsspannung einer metrischen Schraube aus Vorspannkraft und Gewindedrehmoment.
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Der Rechner bildet den Beanspruchungszustand der Schraube beim Anziehen: Zugspannung aus der Vorspannkraft, Torsionsspannung aus dem Gewindemoment und daraus die Vergleichsspannung.
Nenndurchmesser, Steigung (daraus Aₛ und d₃ nach ISO 724), Festigkeitsklasse nach ISO 898-1, Montagevorspannkraft F_M und Gewindemoment M_G (z. B. aus dem Anziehdrehmoment-Rechner) gehen ein.
Der Spannungsquerschnitt ist kleiner als der Nennquerschnitt, weil der Gewindegrund die Zugkraft trägt. Querlast bringt zusätzliche Schubspannung; erst die Kombination zeigt, ob die Schraube wirklich sicher ist.
σ_M = F_M/Aₛ; τ_M = M_G/W_P mit W_P = π·d₃³/16 (konservative Wahl d₀ = d_i,min aus VDI 2230-1, R8); σ_red,M = √(σ_M² + 3·τ_M²). Die Ausnutzung bezieht σ_red,M auf die Prüfspannung S_p der Festigkeitsklasse.
M10×1,5, 8.8, F_M = 25 kN, M_G = 21,8 N·m: σ_M ≈ 431 MPa, τ_M ≈ 204 MPa, σ_red,M ≈ 557 MPa, Ausnutzung ≈ 96 % von S_p = 580 MPa.
Quellen und Grenzen: ISO 724 liefert d₂, d₃ und Aₛ; ISO 898-1 liefert S_p; VDI 2230-1:2015 Abschnitt 5.5.1 und R7/R8 beschreiben den Montagespannungsnachweis. Äußere Betriebslasten, Setzen und Dauerfestigkeit gehören in den vollständigen Verbindungsnachweis.
Der Rechner bildet den Beanspruchungszustand der Schraube beim Anziehen: Zugspannung aus der Vorspannkraft, Torsionsspannung aus dem Gewindemoment und daraus die Vergleichsspannung.
Schraubenrechner beschreiben eine Verbindung über Geometrie, Vorspannung, Reibung und Werkstoffgrenzen. Die Vorspannkraft hält Klemmteile zusammen; äußere Last, Setzen und Temperatur verändern die Reserve.
σ_M = F_M/Aₛ; τ_M = M_G/W_P mit W_P = π·d₃³/16 (konservative Wahl d₀ = d_i,min aus VDI 2230-1, R8); σ_red,M = √(σ_M² + 3·τ_M²). Die Ausnutzung bezieht σ_red,M auf die Prüfspannung S_p der Festigkeitsklasse.
Nenndurchmesser, Steigung (daraus Aₛ und d₃ nach ISO 724), Festigkeitsklasse nach ISO 898-1, Montagevorspannkraft F_M und Gewindemoment M_G (z. B. aus dem Anziehdrehmoment-Rechner) gehen ein. Der Spannungsquerschnitt ist kleiner als der Nennquerschnitt, weil der Gewindegrund die Zugkraft trägt. Querlast bringt zusätzliche Schubspannung; erst die Kombination zeigt, ob die Schraube wirklich sicher ist.
Trage Nenndurchmesser und Steigung, die Festigkeitsklasse, die Montagevorspannkraft F_M und das Gewindemoment M_G ein. Das Gewindemoment ist der Reib- und Steigungsanteil im Gewinde, nicht das gesamte Anziehdrehmoment; der Anziehdrehmoment-Rechner weist es getrennt aus.
M10×1,5, 8.8, F_M = 25 kN, M_G = 21,8 N·m: σ_M ≈ 431 MPa, τ_M ≈ 204 MPa, σ_red,M ≈ 557 MPa, Ausnutzung ≈ 96 % von S_p = 580 MPa.
Der Spannungsquerschnitt ist kleiner als der Nennquerschnitt, weil der Gewindegrund die Zugkraft trägt. Querlast bringt zusätzliche Schubspannung; erst die Kombination zeigt, ob die Schraube wirklich sicher ist. Ein positives Prüfergebnis bedeutet nur, dass das gewählte Modell die eingegebenen Grenzwerte einhält. Streuung des Anziehverfahrens und reale Kontaktflächen können die Restklemmkraft bestimmen.
Kräfte in N oder kN, Momente in N·m, Spannungen in MPa; Aₛ und W_P werden intern in mm² und mm³ aus ISO 724 gebildet.
Prüfen, wie weit eine geplante Vorspannkraft die Schraube beim Anziehen ausnutzt, etwa zur Wahl der Festigkeitsklasse oder zur Einordnung eines Montagevorspannkraftniveaus (VDI 2230 empfiehlt für die Montage etwa 90 % von R_p0,2).
ISO 724 liefert d₂, d₃ und Aₛ; ISO 898-1 liefert S_p; VDI 2230-1:2015 Abschnitt 5.5.1 und R7/R8 beschreiben den Montagespannungsnachweis. Äußere Betriebslasten, Setzen und Dauerfestigkeit gehören in den vollständigen Verbindungsnachweis.
Typischer Fehler: Nicht das gesamte Anziehdrehmoment als Gewindemoment eingeben – der Kopfreibungsanteil erzeugt keine Torsion im Schaft. Die Vergleichsspannung ist der Montagezustand; sie ersetzt weder den Betriebsnachweis mit äußeren Lasten noch die Bewertung von Setzen und Dauerfestigkeit.
VDI 2230-1 lässt für W_P sowohl den Spannungsdurchmesser dₛ als auch den kleinsten Kerndurchmesser d_i,min zu. Der Rechner nutzt d₃ und liegt damit auf der sicheren Seite; mit dₛ wäre τ_M um rund 15 % kleiner.
Aus dem Anziehdrehmoment-Rechner, der das Anziehdrehmoment in Gewinde- und Kopfreibungsanteil zerlegt, oder aus einer Messung nach ISO 16047.
Nein. Für eine reale Verbindung sind zusätzlich Betriebslasten, Setzverhalten, Dauerfestigkeit, Flächenpressung und die Klemmteile nach VDI 2230 zu prüfen.
Aus Vorspannkraft, Gewindegeometrie und Gewindedrehmoment werden Zug-, Torsions- und Vergleichsspannung sowie Ausnutzung berechnet.
Die Vergleichsspannung zeigt die lokale Beanspruchung beim Anziehen. Äußere Axiallast, Biegung, Querlast, Kerbwirkung und schwingende Belastung sind darin nicht enthalten.
Für die Torsionsspannung zählt der im Gewinde wirksame Anteil, nicht das gesamte Anziehdrehmoment.
Lastaufteilung zwischen Schraube und verspannten Teilen aus deren Nachgiebigkeiten bestimmen.
Schwingbeanspruchung und mögliche Relativbewegung benötigen eigene Nachweise.
Vollständige Montage-, Betriebs-, Ermüdungs- und Klemmkraftnachweise.
Mechanische Eigenschaften und Prüfspannungen von Schrauben aus Kohlenstoff- und legiertem Stahl.
Tragfähigkeit der passenden Mutter bzw. des Innengewindes berücksichtigen.