Rechenweg
F = ρ · g · b · H · (h₀ + H/2)
Der Druck nimmt nach unten zu. Die gesamte Kraft ergibt sich aus dem Druck in Klappenmitte mal Klappenfläche, solange die Klappe vollständig unter der freien Oberfläche liegt.
Hydrostatische Flächenlast · F = ρgbH(h₀+H/2)
Wasserdruckkraft auf eine senkrechte Klappe berechnen
Der Druck nimmt nach unten zu. Die gesamte Kraft ergibt sich aus dem Druck in Klappenmitte mal Klappenfläche, solange die Klappe vollständig unter der freien Oberfläche liegt.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Wasserdruckkraft F — Gesamte waagerechte Kraft auf eine Seite der Klappe; für Scharnier- oder Ankerbemessung zusätzlich den Angriffspunkt und Sicherheitsnachweise bestimmen.
- Flüssigkeitsdichte ρ — Masse pro Volumen der Flüssigkeit im Betriebszustand. Wasser bei üblicher Temperatur näherungsweise 1000 kg/m³; für andere Flüssigkeiten ein Datenblatt verwenden.
- Erdbeschleunigung g — Örtliche Fallbeschleunigung, auf der Erde rund 9,81 m/s².
- Klappenbreite b — Waagerechte Breite der rechteckigen Fläche, die auf einer Seite von der Flüssigkeit benetzt wird; aus Zeichnung oder Messung.
- Klappenhöhe H — Senkrechte Höhe der vollständig benetzten Klappe, nicht ihre Dicke; aus der Zeichnung messen.
- Tiefe der Oberkante h₀ — Senkrechter Abstand von der freien Wasseroberfläche zur Oberkante der Klappe. Null bedeutet, dass die Oberkante gerade an der Oberfläche liegt.
Beispiel
Eine 2 m breite und 1 m hohe Klappe beginnt an der Wasseroberfläche. Bei ρ = 1000 kg/m³ und g = 9,80665 m/s² ergibt sich F = 1000·9,80665·2·1·0,5 = 9810 N = 9,81 kN.
Annahmen und Grenzen
Ruhende Flüssigkeit mit konstanter Dichte, senkrechte ebene Rechteckfläche und vollständige Benetzung. Die Kraft ist der Überdruck gegenüber der freien Oberfläche; ein zusätzlicher Oberflächendruck oder Gegendruck auf der Rückseite ist nicht enthalten.
Wasserdruckkraft auf eine senkrechte Rechteckklappe verstehen
Eine Klappe am Beckenrand wird unten stärker gedrückt als oben. Der Rechner fasst diese verteilte Druckbelastung zu einer einzigen waagerechten Kraft zusammen.
Was beschreibt diese Größe?
In ruhendem Wasser wächst der Überdruck mit der Tiefe h: p = ρgh. ρ ist die Flüssigkeitsdichte und g die Fallbeschleunigung. Für eine senkrechte Klappe mit Breite b, Höhe H und Oberkante in der Tiefe h₀ ist die mittlere Tiefe h₀ + H/2. Druck in dieser Tiefe mal Fläche bH liefert F = ρgbH(h₀+H/2). F ist die resultierende Kraft auf eine Klappenseite.
Formel und Variablen
F = ρ · g · b · H · (h₀ + H/2)
Druck in Tiefe h: p = ρghFläche: A = bHTiefe der Flächenmitte: hS = h₀+H/2Resultierende Kraft: F = ρgAhS
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Wasserdruckkraft F | Gesamte waagerechte Kraft auf eine Seite der Klappe; für Scharnier- oder Ankerbemessung zusätzlich den Angriffspunkt und Sicherheitsnachweise bestimmen. |
| Flüssigkeitsdichte ρ | Masse pro Volumen der Flüssigkeit im Betriebszustand. Wasser bei üblicher Temperatur näherungsweise 1000 kg/m³; für andere Flüssigkeiten ein Datenblatt verwenden. |
| Erdbeschleunigung g | Örtliche Fallbeschleunigung, auf der Erde rund 9,81 m/s². |
| Klappenbreite b | Waagerechte Breite der rechteckigen Fläche, die auf einer Seite von der Flüssigkeit benetzt wird; aus Zeichnung oder Messung. |
| Klappenhöhe H | Senkrechte Höhe der vollständig benetzten Klappe, nicht ihre Dicke; aus der Zeichnung messen. |
| Tiefe der Oberkante h₀ | Senkrechter Abstand von der freien Wasseroberfläche zur Oberkante der Klappe. Null bedeutet, dass die Oberkante gerade an der Oberfläche liegt. |
Eingaben richtig wählen
ρ stammt aus einem Stoffdatenblatt; für Wasser ist 1000 kg/m³ ein grober Richtwert. g beträgt auf der Erde etwa 9,81 m/s². b und H sind Breite und senkrechte Höhe der benetzten Rechteckfläche. h₀ ist die senkrechte Tiefe der Oberkante unter dem freien Spiegel und muss mindestens null sein. Maße aus einer Zeichnung oder durch Messung übernehmen.
So benutzt du den Rechner
Dichte, Breite, Höhe und Tiefe der Oberkante eintragen. Bei einer Klappe, deren Oberkante genau am Wasserspiegel liegt, h₀ = 0 wählen. Das Ergebnis ist die Kraft durch hydrostatischen Überdruck auf einer Seite; für eine belastete Tür oder ein Scharnier zusätzlich den Druckmittelpunkt und den Gegendruck prüfen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Eine 2 m breite, 1 m hohe Klappe mit Oberkante am Spiegel hat die Fläche 2 m² und eine mittlere Tiefe von 0,5 m. Bei Wasser mit ρ = 1000 kg/m³ und g = 9,80665 m/s² ist F = 1000·9,80665·2·0,5 = 9810 N, also 9,81 kN.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Verdoppelt sich die Breite, verdoppelt sich F. Beginnt die Klappe tiefer, wächst die Kraft linear mit der Tiefe ihrer Mitte. Die Kraft allein verrät noch nicht, wo sie angreift: Der Druckmittelpunkt liegt unterhalb der Klappenmitte.
Intern rechnet der Rechner mit kg/m³, m/s², Metern und Newton. Angezeigte kN sind Tausend Newton. Alle angebotenen Längen- und Krafteinheiten werden über das gemeinsame Einheitenregister umgerechnet.
Typische Anwendungen
Vorabschätzung der Last auf Schützen, Behälterklappen, Schleusentore und Inspektionsdeckel mit senkrechter rechteckiger Nassfläche.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Nur ruhende Flüssigkeit mit konstanter Dichte und eine vollständig benetzte senkrechte Rechteckfläche. Ein zusätzlicher Überdruck am Spiegel, eine zweite Flüssigkeit, Druck auf der Rückseite, Strömung, Wellen und Klappenverformung fehlen. Ein Bauteilnachweis erfordert die Lagerreaktionen und Festigkeit.
Typischer Fehler: h₀ ist die Tiefe der Oberkante und nicht die Wassertiefe unter der Klappe. Nicht den Druck am unteren Rand über die ganze Fläche ansetzen; das überschätzt die Kraft. Für eine geneigte oder teilweise trockene Fläche gilt eine andere Geometrie.
Häufige Fragen
Wofür ist „Wasserdruckkraft auf eine senkrechte Rechteckklappe“ gedacht?
Vorabschätzung der Last auf Schützen, Behälterklappen, Schleusentore und Inspektionsdeckel mit senkrechter rechteckiger Nassfläche.
Woher kommen die Eingabewerte?
ρ stammt aus einem Stoffdatenblatt; für Wasser ist 1000 kg/m³ ein grober Richtwert. g beträgt auf der Erde etwa 9,81 m/s². b und H sind Breite und senkrechte Höhe der benetzten Rechteckfläche. h₀ ist die senkrechte Tiefe der Oberkante unter dem freien Spiegel und muss mindestens null sein. Maße aus einer Zeichnung oder durch Messung übernehmen.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Nur ruhende Flüssigkeit mit konstanter Dichte und eine vollständig benetzte senkrechte Rechteckfläche. Ein zusätzlicher Überdruck am Spiegel, eine zweite Flüssigkeit, Druck auf der Rückseite, Strömung, Wellen und Klappenverformung fehlen. Ein Bauteilnachweis erfordert die Lagerreaktionen und Festigkeit.