Rechenweg
p = ρ·g·h
Der hydrostatische Druck hängt nur von der Flüssigkeitssäulenhöhe und der Dichte ab, nicht von der Form oder dem Querschnitt des Gefäßes.
Dubbel Mechanik B 5 Hydrostatik: dp/dz = ρ·g, p = ρ·g·z (+ p0)
Hydrostatischer Druck einer Flüssigkeitssäule
Der hydrostatische Druck hängt nur von der Flüssigkeitssäulenhöhe und der Dichte ab, nicht von der Form oder dem Querschnitt des Gefäßes.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Hydrostatischer Druck p — Zusätzlicher Druck am betrachteten Punkt gegenüber der Flüssigkeitsoberfläche, allein durch die Säulenhöhe verursacht.
- Flüssigkeitsdichte ρ — Dichte der ruhenden Flüssigkeit.
- Erdbeschleunigung g — Ortsabhängige Fallbeschleunigung, nahe Meereshöhe etwa 9,81 m/s².
- Säulenhöhe h — Senkrechter Abstand zwischen der Flüssigkeitsoberfläche und dem betrachteten Punkt.
Beispiel
ρ=1.000 kg/m³, g=9,81 m/s² und h=10 m ergeben p≈0,981 bar (98.066 Pa).
Annahmen und Grenzen
Ruhende, inkompressible Flüssigkeit mit über die Höhe konstanter Dichte; der Umgebungsluftdruck an der Oberfläche ist nicht enthalten (Ergebnis ist der Überdruck durch die Säule allein).
Hydrostatischer Druck einer Flüssigkeitssäule verstehen
Der Rechner bestimmt den Druck am Boden einer ruhenden Flüssigkeitssäule, das physikalische Grundprinzip hinter Manometern, Tauchtiefenangaben und Behälterauslegung.
Was beschreibt diese Größe?
In einer ruhenden Flüssigkeit wächst der Druck linear mit der Tiefe: p=ρ·g·h. Die Druckzunahme hängt nur von Dichte und Höhe der Säule ab, nicht von der Form des Gefäßes (hydrostatisches Paradoxon).
Formel und Variablen
p = ρ·g·h
p = ρ·g·h
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Hydrostatischer Druck p | Zusätzlicher Druck am betrachteten Punkt gegenüber der Flüssigkeitsoberfläche, allein durch die Säulenhöhe verursacht. |
| Flüssigkeitsdichte ρ | Dichte der ruhenden Flüssigkeit. |
| Erdbeschleunigung g | Ortsabhängige Fallbeschleunigung, nahe Meereshöhe etwa 9,81 m/s². |
| Säulenhöhe h | Senkrechter Abstand zwischen der Flüssigkeitsoberfläche und dem betrachteten Punkt. |
Eingaben richtig wählen
ρ ist die Dichte der Flüssigkeit, g die Erdbeschleunigung, h die Höhe der Flüssigkeitssäule über dem betrachteten Punkt.
So benutzt du den Rechner
ρ aus Stofftabellen übernehmen (Wasser 1.000 kg/m³), h als tatsächliche Füllhöhe beziehungsweise Tauchtiefe einsetzen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
ρ=1.000 kg/m³, g=9,81 m/s² und h=10 m ergeben p≈0,981 bar (98.066 Pa).
Ergebnis und Einheiten verstehen
Der berechnete Druck ist der Überdruck gegenüber der Flüssigkeitsoberfläche; der tatsächliche Absolutdruck ergibt sich erst durch Addition des dort herrschenden Umgebungsdrucks.
ρ ist eine Dichte, g eine Beschleunigung, h eine Länge. p wird als Druck ausgegeben.
Typische Anwendungen
Auslegung von Behälterwänden und Tauchpumpen, Abschätzung von Tauchtiefendrücken und Grundlage für Manometerablesungen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Ruhende, inkompressible Flüssigkeit mit über die Höhe konstanter Dichte; der Umgebungsluftdruck an der Oberfläche ist nicht enthalten, ebenso Temperatureinfluss auf die Dichte und bewegte Flüssigkeiten.
Typischer Fehler: Das Ergebnis nicht mit dem Absolutdruck verwechseln; für den Absolutdruck muss der Luftdruck an der Oberfläche noch addiert werden.
Häufige Fragen
Wofür ist „Hydrostatischer Druck einer Flüssigkeitssäule“ gedacht?
Auslegung von Behälterwänden und Tauchpumpen, Abschätzung von Tauchtiefendrücken und Grundlage für Manometerablesungen.
Woher kommen die Eingabewerte?
ρ ist die Dichte der Flüssigkeit, g die Erdbeschleunigung, h die Höhe der Flüssigkeitssäule über dem betrachteten Punkt.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Ruhende, inkompressible Flüssigkeit mit über die Höhe konstanter Dichte; der Umgebungsluftdruck an der Oberfläche ist nicht enthalten, ebenso Temperatureinfluss auf die Dichte und bewegte Flüssigkeiten.