Spannungsteiler-Rechner mit zwei Widerständen

Fachartikel

Spannungsteiler-Rechner mit zwei Widerständen verstehen

Der Rechner bestimmt aus zwei bekannten Größen unter Ausgangsspannung V_out, Eingangsspannung V_in sowie den Widerständen R₁ und R₂ die vierte Größe, für einen unbelasteten Spannungsteiler. Er erklärt, warum ein angeschlossener Verbraucher am Ausgang die tatsächliche Spannung gegenüber dem berechneten Wert absenken kann.

Was beschreibt diese Größe?

Ein Spannungsteiler aus zwei in Reihe geschalteten Widerständen liefert am Verbindungspunkt eine Teilspannung: V_out = V_in·R₂/(R₁+R₂). Das Verhältnis von R₂ zur Summe beider Widerstände bestimmt, welcher Anteil der Eingangsspannung am Ausgang anliegt.

Ein Potentiometer (Stellwiderstand) realisiert genau diese Schaltung mechanisch: Der Schleifkontakt teilt einen einzelnen Widerstand in zwei Teilwiderstände R₁ und R₂, deren Verhältnis sich beim Drehen des Reglers stufenlos verändert – etwa bei einem Lautstärkeregler.

Formel und Variablen

V_out = V_in · R₂/(R₁ + R₂)

V_out = V_in · R₂/(R₁ + R₂)
V_in = V_out · (R₁+R₂)/R₂
R₂ = R₁ · V_out/(V_in − V_out)

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Ausgangsspannung V_out	Die Spannung, die am Abgriff zwischen R₁ und R₂ gemessen würde, wenn dort kein Strom entnommen wird (unbelasteter Teiler). Mit einer realen Last angeschlossen sinkt diese Spannung etwas ab.
Eingangsspannung V_in	Die Versorgungsspannung, die über der gesamten Reihenschaltung aus R₁ und R₂ anliegt. Woher: Datenblatt der Spannungsquelle oder Messung.
Oberer Widerstand R₁	Der Widerstand zwischen der Eingangsspannung V_in und dem Abgriffspunkt (dem Ausgang V_out).
Unterer Widerstand R₂	Der Widerstand zwischen dem Abgriffspunkt und dem Bezugspotential (meist Masse/0 V). Je größer R₂ relativ zu R₁, desto höher die Ausgangsspannung.

Eingaben richtig wählen

Gib zwei der vier Größen ein. Für V_out werden V_in, R₁ und R₂ benötigt (bzw. zwei davon zusammen mit V_out, um die vierte zu bestimmen). Die Formel gilt für den unbelasteten Ausgang ohne angeschlossenen Verbraucher.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die übrigen bekannten Werte mit Einheit ein. Plane für den späteren Einsatz einen Lastwiderstand ein, der deutlich größer ist als R₁ und R₂, damit die berechnete Ausgangsspannung auch unter Last näherungsweise erhalten bleibt.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind V_in = 12 V, R₁ = 1.400 Ω und R₂ = 1.000 Ω. Einsetzen ergibt V_out = 12 V · 1.000/(1.400+1.000) = 5 V.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Eine Ausgangsspannung von 5 V gilt nur, solange am Ausgang kein oder ein sehr hochohmiger Verbraucher angeschlossen ist. Sobald ein realer Verbraucher Strom aus dem Abgriff entnimmt, sinkt die tatsächliche Spannung gegenüber diesem berechneten Wert.

Spannung in Volt (V), Widerstände in Ohm (Ω) oder kΩ. Da V_out nur vom Widerstandsverhältnis abhängt, kann R₁ und R₂ in beliebiger, aber zueinander konsistenter Einheit eingesetzt werden.

Wie stark verändert ein angeschlossener Verbraucher die Ausgangsspannung?

Der unbelastete Spannungsteiler besitzt einen inneren (Thévenin-)Widerstand von R_th = R₁·R₂/(R₁+R₂). Wird am Ausgang ein Lastwiderstand R_last angeschlossen, bilden Teiler und Last selbst wieder einen Spannungsteiler: V_out,belastet = V_out,unbelastet · R_last/(R_last + R_th). Ist R_last sehr viel größer als R_th, bleibt die Abweichung gering; ist R_last dagegen in der Größenordnung von R_th oder kleiner, sinkt die tatsächliche Ausgangsspannung deutlich unter den unbelasteten Rechenwert. In der Praxis wird dieser Effekt durch einen hochohmigen Messeingang oder einen Pufferverstärker (Spannungsfolger) vermieden.

Typische Anwendungen

Spannungsteiler werden zur Pegelanpassung für Sensoren und Messschaltungen, als Referenzspannungserzeugung, in Potentiometern für Lautstärke- und Einstellregler sowie zur groben Spannungsskalierung in Analogschaltungen verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel gilt für einen unbelasteten Spannungsteiler ohne Stromentnahme am Ausgang. Ein angeschlossener Lastwiderstand R_last liegt effektiv parallel zu R₂ und senkt dessen wirksamen Wert, wodurch die reale Ausgangsspannung unter den berechneten Wert fällt – der Effekt ist am stärksten, wenn R_last in der Größenordnung von R₁ und R₂ liegt.

Typischer Fehler: Den Belastungseffekt (Loading Effect) nicht vernachlässigen: Ein niederohmiger Verbraucher am Ausgang verändert die effektive Teilerspannung spürbar. Als Faustregel gilt, dass der Lastwiderstand mindestens zehnmal größer sein sollte als R₂, damit die Abweichung vernachlässigbar bleibt; andernfalls muss die Rechnung mit dem Parallelwiderstand aus R₂ und R_last wiederholt werden.

Häufige Fragen

Warum weicht die gemessene Ausgangsspannung vom berechneten Wert ab?

Meist wegen des Belastungseffekts: Ein am Ausgang angeschlossener Verbraucher oder ein niederohmiges Messgerät liegt effektiv parallel zu R₂ und senkt die tatsächliche Spannung unter den unbelasteten Rechenwert.

Wie vermeide ich den Belastungseffekt in der Praxis?

Verwende einen Lastwiderstand, der mindestens zehnmal größer als R₂ ist, oder puffere den Ausgang mit einem hochohmigen Verstärkereingang beziehungsweise einem Spannungsfolger.

Wie funktioniert ein Potentiometer als Spannungsteiler?

Der Schleifkontakt eines Potentiometers teilt einen festen Gesamtwiderstand mechanisch in zwei Teilwiderstände R₁ und R₂, deren Verhältnis sich beim Verstellen kontinuierlich ändert und damit die Ausgangsspannung stufenlos verstellt.