Rechenweg
Uklemme = Uq − Ia·Ri
Der Laststrom erzeugt am Innenwiderstand einen Spannungsabfall, der die Quellenspannung an den Klemmen mindert.
Busch 2006, Abschnitt 4.1.4 Reale Spannungsquelle
Klemmenspannung einer belasteten Gleichstromquelle
Der Laststrom erzeugt am Innenwiderstand einen Spannungsabfall, der die Quellenspannung an den Klemmen mindert.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Klemmenspannung Uklemme — Tatsächlich an den Anschlussklemmen der Quelle anliegende Spannung unter der gegebenen Last.
- Leerlauf-Quellenspannung Uq — Innere, unbelastete Spannung der Quelle, z. B. Nennspannung eines Akkus oder EMK einer Batteriezelle.
- Laststrom Ia — Von der Quelle an die angeschlossene Last abgegebener Gleichstrom im betrachteten Betriebspunkt.
- Innenwiderstand Ri — Ersatzwiderstand der Quelle einschließlich Elektroden, Elektrolyt beziehungsweise Wicklung und interner Verbindungen.
Beispiel
Uq=12 V, Ia=5 A und Ri=0,2 Ω ergeben einen Spannungsabfall von 1 V, Uklemme=11 V und eine innere Verlustleistung Ia²·Ri=5 W.
Annahmen und Grenzen
Lineare Quelle mit konstantem Ri und stationärer Gleichstrombelastung; Ladezustand, Temperatureinfluss auf Ri und dynamisches Klemmenverhalten fehlen.
Klemmenspannung einer belasteten Gleichstromquelle verstehen
Der Rechner bildet eine reale Gleichstromquelle als ideale Quellenspannung in Reihe mit einem Innenwiderstand ab und bestimmt, wie stark die Klemmenspannung unter Last gegenüber der Leerlaufspannung absinkt.
Was beschreibt diese Größe?
Nach dem Ersatzschaltbild der realen Quelle gilt Uklemme=Uq−Ia·Ri. Der Term Ia·Ri ist der innere Spannungsabfall; er wächst proportional zum entnommenen Strom und senkt die für die Last verfügbare Spannung.
Formel und Variablen
Uklemme = Uq − Ia·Ri
Uklemme = Uq − Ia·RiPv = Ia²·RiRi = (Uq−Uklemme)/Ia
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Klemmenspannung Uklemme | Tatsächlich an den Anschlussklemmen der Quelle anliegende Spannung unter der gegebenen Last. |
| Leerlauf-Quellenspannung Uq | Innere, unbelastete Spannung der Quelle, z. B. Nennspannung eines Akkus oder EMK einer Batteriezelle. |
| Laststrom Ia | Von der Quelle an die angeschlossene Last abgegebener Gleichstrom im betrachteten Betriebspunkt. |
| Innenwiderstand Ri | Ersatzwiderstand der Quelle einschließlich Elektroden, Elektrolyt beziehungsweise Wicklung und interner Verbindungen. |
Eingaben richtig wählen
Uq ist die unbelastete Quellenspannung, etwa die Ruhespannung eines Akkus oder die Leerlaufspannung eines Netzteils. Ia ist der tatsächlich entnommene Gleichstrom. Ri ist der innere Ersatzwiderstand der Quelle bei diesem Betriebspunkt.
So benutzt du den Rechner
Uq möglichst im unbelasteten Zustand messen, danach Ia und die zugehörige Klemmenspannung im Lastfall erfassen; Ri lässt sich daraus als (Uq−Uklemme)/Ia rückrechnen oder aus einem Datenblatt übernehmen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Uq=12 V, Ia=5 A und Ri=0,2 Ω ergeben einen Spannungsabfall von 1 V, also Uklemme=11 V, und eine innere Verlustleistung Ia²·Ri=5 W.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Ein großer Abstand zwischen Uklemme und Uq zeigt einen hohen Innenwiderstand oder eine hohe Last an. Bei Kurzschluss (Uklemme=0) liefert das Modell den theoretischen Kurzschlussstrom Uq/Ri.
Uq und Uklemme sind Spannungen, Ia ein Strom und Ri ein Widerstand. Alle Werte werden intern in kohärente SI-Einheiten umgerechnet.
Typische Anwendungen
Abschätzung des Spannungseinbruchs von Batterien, Akkus, Solarzellen oder einfachen Netzteilen unter Last sowie Grundlage für die Dimensionierung von Pufferkondensatoren oder Kabelquerschnitten.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Lineares Quellenmodell mit konstantem Ri bei stationärer Gleichstromlast. Ladezustandsabhängigkeit, Temperatureinfluss auf Ri, Wechselstromanteile und dynamisches Einschwingverhalten fehlen.
Typischer Fehler: Nicht die belastete Klemmenspannung versehentlich als Uq einsetzen. Ri nicht mit dem Lastwiderstand verwechseln; beide liegen im selben Stromkreis, sind aber unterschiedliche Größen.
Häufige Fragen
Wofür ist „Klemmenspannung einer belasteten Gleichstromquelle“ gedacht?
Abschätzung des Spannungseinbruchs von Batterien, Akkus, Solarzellen oder einfachen Netzteilen unter Last sowie Grundlage für die Dimensionierung von Pufferkondensatoren oder Kabelquerschnitten.
Woher kommen die Eingabewerte?
Uq ist die unbelastete Quellenspannung, etwa die Ruhespannung eines Akkus oder die Leerlaufspannung eines Netzteils. Ia ist der tatsächlich entnommene Gleichstrom. Ri ist der innere Ersatzwiderstand der Quelle bei diesem Betriebspunkt.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Lineares Quellenmodell mit konstantem Ri bei stationärer Gleichstromlast. Ladezustandsabhängigkeit, Temperatureinfluss auf Ri, Wechselstromanteile und dynamisches Einschwingverhalten fehlen.