Ohmsches Gesetz Rechner: Spannung, Strom, Widerstand

Was beschreibt diese Größe?

Das ohmsche Gesetz beschreibt einen linearen Zusammenhang zwischen der an einem Bauteil anliegenden Spannung U und dem durch es fließenden Strom I: U = R·I. Der Proportionalitätsfaktor R, der elektrische Widerstand, ist für ohmsche Bauteile bei konstanter Temperatur eine Materialkonstante und hängt nicht von U oder I selbst ab.

Eine anschauliche, wenn auch vereinfachte Vorstellung ist ein Wasserkreislauf: Die Spannung entspricht einem Druckunterschied, der Strom der Durchflussmenge und der Widerstand der Enge einer Leitung. Eine engere Leitung (höherer Widerstand) lässt bei gleichem Druck weniger Durchfluss zu – genauso wie ein hoher ohmscher Widerstand bei gleicher Spannung den Strom verringert. Die Analogie erklärt die Proportionalität, ersetzt aber keine elektrotechnische Analyse mit Kapazitäten oder Induktivitäten.

Formel und Variablen

U = R · I

• U = R · I
• I = U / R
• R = U / I
• P = U · I
• P = R · I²
• P = U² / R

Eingaben richtig wählen

Gib zwei der drei elektrischen Größen U, I oder R ein; der Rechner bestimmt die dritte und daraus zusätzlich die Leistung P. Achte darauf, dass alle Werte zum selben Betriebspunkt gehören – bei nichtlinearen Bauteilen ändert sich R mit U oder I.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Zielgröße. Trage die beiden bekannten Werte mit passender Einheit ein (V, A oder Ω). Der Rechner berechnet daraus automatisch auch die Leistung P. Prüfe bei Wechselstromlasten, ob tatsächlich eine ohmsche, also rein resistive Last vorliegt, da sonst Blindleistung und Phasenverschiebung zusätzlich berücksichtigt werden müssten.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind U = 12 V und I = 2 A. Der Widerstand ergibt sich zu R = U/I = 12 V / 2 A = 6 Ω. Die Leistung folgt aus P = U·I = 12 V · 2 A = 24 W. Zur Kontrolle: P = I²R = 2² · 6 = 24 W und P = U²/R = 12²/6 = 24 W stimmen überein.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Ein Widerstand von 6 Ω bedeutet, dass bei 12 V ein Strom von genau 2 A fließt; verdoppelt sich die Spannung auf 24 V, verdoppelt sich bei gleichem R auch der Strom auf 4 A. Die Leistung von 24 W zeigt die in Wärme umgesetzte Energie pro Sekunde und bestimmt, wie stark sich das Bauteil erwärmt und welche Kühlung oder Nennleistung erforderlich ist.

Spannung in Volt (V), Strom in Ampere (A) und Widerstand in Ohm (Ω) sind kohärente SI-Einheiten, sodass U = R·I ohne Umrechnungsfaktor gilt. In der Praxis treten auch mV, kΩ und MΩ auf; ein Widerstand von 4,7 kΩ sind 4.700 Ω.

Bei welchen Bauteilen gilt das ohmsche Gesetz nicht?

Halbleiterbauteile wie Dioden, Transistoren und Thermistoren sowie Vakuumröhren zeigen einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen Spannung und Strom; ihr differentieller Widerstand ändert sich mit dem Arbeitspunkt. Auch bei starker Erwärmung eines Metallleiters steigt dessen Widerstand, sodass R während des Betriebs nicht mehr konstant bleibt. In diesen Fällen liefert U = R·I nur noch eine Momentaufnahme bei einem bestimmten Arbeitspunkt, keine allgemeingültige Gleichung.

Typische Anwendungen

Das ohmsche Gesetz wird bei der Dimensionierung von Vorwiderständen für LEDs, der Berechnung von Heizwiderständen, der Auslegung von Sicherungen und Leitungsquerschnitten sowie in der Fehlersuche an einfachen Gleichstromkreisen verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die lineare Beziehung gilt nur für ohmsche (lineare) Bauteile bei konstanter Temperatur, etwa viele Metallwiderstände im Normalbetrieb. Halbleiterbauteile wie Dioden, Transistoren oder Thermistoren sowie Leiter bei stark wechselnder Temperatur zeigen ein nichtlineares U-I-Verhalten, bei dem R selbst von U oder I abhängt. Auch Supraleiter unterhalb ihrer Sprungtemperatur folgen dem Gesetz nicht, da ihr Widerstand null wird.

Typischer Fehler: Ohmsches Gesetz nicht unkritisch auf Halbleiterbauteile anwenden, da dort R keine Konstante ist. Bei Wechselstrom darf R nicht einfach mit der Impedanz Z gleichgesetzt werden, sobald Spulen oder Kondensatoren beteiligt sind. Präfixe wie kΩ oder mA müssen vor dem Einsetzen in SI-Einheiten umgerechnet werden.