Rechenweg
R₂L = R₂∥RL; Uout = Uin·R₂L/(R₁+R₂L)
Die Last liegt parallel zum unteren Widerstand und senkt dessen wirksamen Wert sowie die Ausgangsspannung.
Busch 2006, Abschnitt 4.2.2.2
Belasteten Spannungsteiler berechnen
Die Last liegt parallel zum unteren Widerstand und senkt dessen wirksamen Wert sowie die Ausgangsspannung.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Belastete Ausgangsspannung Uout — Spannung am Abgriff, nachdem die angeschlossene Last den unteren Teilerzweig belastet.
- Eingangsspannung Uin — Tatsächlich am gesamten Teiler anliegende Versorgungsspannung.
- Oberer Widerstand R₁ — Widerstand von der Versorgung zum Abgriff; er führt den Gesamtstrom aus Last und unterem Widerstand.
- Unterer Widerstand R₂ — Teilerwiderstand vom Abgriff zum Bezugspotenzial, parallel zur Last.
- Lastwiderstand RL — Eingangswiderstand des angeschlossenen Verbrauchers zwischen Abgriff und Bezugspotenzial.
Beispiel
12 V, R₁=1,2 kΩ, R₂=1,0 kΩ und RL=2,2 kΩ ergeben R₂L=687,5 Ω und Uout≈4,37 V.
Annahmen und Grenzen
Reine ohmsche Widerstände und stationäre Gleichspannung; Quelleninnenwiderstand, Eingangsstromänderungen und Bauteiltoleranzen sind nicht enthalten.
Belasteten Spannungsteiler berechnen verstehen
Dieser Rechner zeigt, welche Spannung ein real belasteter Widerstandsteiler tatsächlich liefert. Er schließt die Lücke zwischen dem unbelasteten Grundrechner und einem Abgriff, an dem ein Sensor-, ADC- oder Geräteeingang Strom aufnimmt.
Was beschreibt diese Größe?
Der Lastwiderstand RL liegt elektrisch parallel zu R₂. Deshalb wird zuerst R₂L = R₂·RL/(R₂+RL) gebildet; erst dieser Ersatzwiderstand darf in die Spannungsteilerbeziehung eingesetzt werden. Je kleiner RL gegenüber R₂ ist, desto stärker bricht Uout ein.
Formel und Variablen
R₂L = R₂∥RL; Uout = Uin·R₂L/(R₁+R₂L)
R₂L = R₂ · RL / (R₂ + RL)Uout = Uin · R₂L / (R₁ + R₂L)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Belastete Ausgangsspannung Uout | Spannung am Abgriff, nachdem die angeschlossene Last den unteren Teilerzweig belastet. |
| Eingangsspannung Uin | Tatsächlich am gesamten Teiler anliegende Versorgungsspannung. |
| Oberer Widerstand R₁ | Widerstand von der Versorgung zum Abgriff; er führt den Gesamtstrom aus Last und unterem Widerstand. |
| Unterer Widerstand R₂ | Teilerwiderstand vom Abgriff zum Bezugspotenzial, parallel zur Last. |
| Lastwiderstand RL | Eingangswiderstand des angeschlossenen Verbrauchers zwischen Abgriff und Bezugspotenzial. |
Eingaben richtig wählen
Uin misst du an den beiden äußeren Teilerklemmen. R₁ liegt zwischen Versorgung und Abgriff, R₂ zwischen Abgriff und Bezugspotenzial. RL ist nicht der Nennwert des Verbrauchers, sondern dessen wirksamer Eingangswiderstand zwischen denselben Abgriffklemmen; er stammt aus Datenblatt oder Messung.
So benutzt du den Rechner
Übernimm Uin aus der realen Versorgung, die beiden verbauten Widerstandswerte und den kleinsten zu erwartenden Eingangswiderstand RL. Berechne anschließend Uout und vergleiche es mit den zulässigen Eingangsschwellen der angeschlossenen Schaltung.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Bei Uin=12 V, R₁=1,2 kΩ, R₂=1,0 kΩ und RL=2,2 kΩ ist R₂L=687,5 Ω. Damit sinkt Uout auf etwa 4,37 V; ohne Last wären es 5,45 V.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Die Differenz zum unbelasteten Ergebnis ist der Belastungsfehler. Ist sie zu groß, müssen R₁ und R₂ kleiner gewählt, RL vergrößert oder der Abgriff mit einem Impedanzwandler gepuffert werden.
Alle Widerstände dürfen in Ω, kΩ oder MΩ eingegeben werden; intern werden sie einheitlich umgerechnet. Uin und Uout verwenden dieselbe Spannungseinheit.
Typische Anwendungen
Nützlich für ADC-Eingänge, Messgeräte, Sensoreingänge, Vorspannungsnetzwerke und jede Schaltung, deren Eingangswiderstand nicht sehr viel größer als R₂ ist.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Das Modell gilt für lineare ohmsche Widerstände im stationären Zustand. Quelleninnenwiderstand, zeitabhängige Eingangströme, Kondensatoren, Schutzdioden, Eigenerwärmung und Widerstandstoleranzen sind nicht enthalten.
Typischer Fehler: RL darf nicht in Reihe addiert werden. Er liegt parallel zu R₂. Bei Mikrocontroller-Eingängen außerdem nicht nur den statischen Datenblattwert verwenden, wenn ein Abtastkondensator kurzzeitig deutlich mehr Strom zieht.
Häufige Fragen
Wofür ist „Belasteter Spannungsteiler“ gedacht?
Nützlich für ADC-Eingänge, Messgeräte, Sensoreingänge, Vorspannungsnetzwerke und jede Schaltung, deren Eingangswiderstand nicht sehr viel größer als R₂ ist.
Woher kommen die Eingabewerte?
Uin misst du an den beiden äußeren Teilerklemmen. R₁ liegt zwischen Versorgung und Abgriff, R₂ zwischen Abgriff und Bezugspotenzial. RL ist nicht der Nennwert des Verbrauchers, sondern dessen wirksamer Eingangswiderstand zwischen denselben Abgriffklemmen; er stammt aus Datenblatt oder Messung.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Das Modell gilt für lineare ohmsche Widerstände im stationären Zustand. Quelleninnenwiderstand, zeitabhängige Eingangströme, Kondensatoren, Schutzdioden, Eigenerwärmung und Widerstandstoleranzen sind nicht enthalten.