Rechenweg
Q = √(L/C)/R; f₀ = 1/(2π√(LC))
Die Güte vergleicht den reaktiven Resonanzwiderstand mit dem gesamten Serien-Wirkwiderstand.
Dubbel Elektrotechnik, Schwingkreise und Filter
Güte eines RLC-Reihenschwingkreises
Die Güte vergleicht den reaktiven Resonanzwiderstand mit dem gesamten Serien-Wirkwiderstand.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Güte Q — Dimensionsloses Verhältnis des Blindwiderstands bei Resonanz zum gesamten Serien-Wirkwiderstand.
- Serien-Wirkwiderstand R — Gesamter verlustwirksamer Serienwiderstand einschließlich Spulenwicklung, Kondensator-ESR und Leitungen.
- Induktivität L — Wirksame Induktivität bei der Nähe der berechneten Resonanzfrequenz.
- Kapazität C — Wirksame Serienkapazität bei der Nähe der berechneten Resonanzfrequenz.
Beispiel
R=20 Ω, L=100 mH und C=100 µF ergeben f₀≈50,33 Hz und Q≈1,58.
Annahmen und Grenzen
Lineare konzentrierte RLC-Reihenschaltung mit frequenzunabhängigen Ersatzwerten; parasitäre Elemente, Belastung und Bauteiltoleranzen fehlen.
Güte eines RLC-Reihenschwingkreises verstehen
Der Rechner bewertet, wie stark ein idealisierter Serienkreis um seine Resonanz selektiert. Er ergänzt den RLC-Stromrechner um eine dimensionslose Kennzahl für Dämpfung und Resonanzschärfe.
Was beschreibt diese Größe?
Bei f₀=1/(2π√LC) sind induktiver und kapazitiver Blindwiderstand gleich groß. Die Seriengüte Q=ω₀L/R=1/(ω₀CR)=√(L/C)/R vergleicht diesen Blindwiderstand mit allen wirksamen Serienverlusten.
Formel und Variablen
Q = √(L/C)/R; f₀ = 1/(2π√(LC))
f₀ = 1/(2π√(LC))Q = ω₀L/RQ = 1/(ω₀CR)Q = √(L/C)/R
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Güte Q | Dimensionsloses Verhältnis des Blindwiderstands bei Resonanz zum gesamten Serien-Wirkwiderstand. |
| Serien-Wirkwiderstand R | Gesamter verlustwirksamer Serienwiderstand einschließlich Spulenwicklung, Kondensator-ESR und Leitungen. |
| Induktivität L | Wirksame Induktivität bei der Nähe der berechneten Resonanzfrequenz. |
| Kapazität C | Wirksame Serienkapazität bei der Nähe der berechneten Resonanzfrequenz. |
Eingaben richtig wählen
R muss die Summe aller bei Resonanz wirksamen Serienverluste enthalten, einschließlich Spulenwicklung und Kondensator-ESR. L und C sind die effektiven Werte nahe f₀, nicht ungeprüft die idealen Nennwerte bei einer anderen Frequenz.
So benutzt du den Rechner
Schätze zuerst L und C, ermittle daraus f₀ und setze anschließend den bei dieser Frequenz wirksamen Gesamtwiderstand R ein. Nutze Q zum Variantenvergleich und prüfe die tatsächliche Frequenzantwort messtechnisch.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
R=20 Ω, L=100 mH und C=100 µF ergeben f₀≈50,33 Hz. √(L/C)=31,62 Ω und damit Q≈1,58.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Eine größere Güte bedeutet geringere relative Dämpfung und eine schärfere Resonanz. Sie kann zugleich hohe Bauteilspannungen und stärkere Empfindlichkeit gegenüber Toleranzen verursachen.
R in Ω, L in H-Präfixen und C in F-Präfixen; Q ist dimensionslos. Die zugehörige Resonanzfrequenz wird aus kohärenten SI-Werten berechnet.
Typische Anwendungen
Lehre zu Resonanz und Dämpfung, Vorvergleich von Serienfiltern, Abstimmkreisen und Labor-Schwingkreisen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Konzentrierte lineare Ersatzschaltung mit frequenzunabhängigen R, L und C. Belastung durch Quelle oder Verbraucher, parasitäre Kapazität/Induktivität, Skin-Effekt, Kernverluste und Toleranzen fehlen.
Typischer Fehler: Für R nicht nur einen eingezeichneten Widerstand einsetzen und Wicklungs-/ESR-Verluste vergessen. Eine hohe Güte nicht automatisch als besser bewerten; sie kann Spannungsüberhöhung und schmale Toleranzfenster verursachen.
Häufige Fragen
Wofür ist „Güte eines RLC-Reihenschwingkreises“ gedacht?
Lehre zu Resonanz und Dämpfung, Vorvergleich von Serienfiltern, Abstimmkreisen und Labor-Schwingkreisen.
Woher kommen die Eingabewerte?
R muss die Summe aller bei Resonanz wirksamen Serienverluste enthalten, einschließlich Spulenwicklung und Kondensator-ESR. L und C sind die effektiven Werte nahe f₀, nicht ungeprüft die idealen Nennwerte bei einer anderen Frequenz.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Konzentrierte lineare Ersatzschaltung mit frequenzunabhängigen R, L und C. Belastung durch Quelle oder Verbraucher, parasitäre Kapazität/Induktivität, Skin-Effekt, Kernverluste und Toleranzen fehlen.