Rechenweg
Z = √(R² + (2π·f·L)²)
Ohne Kondensator ergibt sich der Scheinwiderstand aus der geometrischen Summe von Wirkwiderstand und induktivem Blindwiderstand.
Busch 2006, Abschnitt 5.8.1 Komplexer Widerstand (Beispiel R = 10 Ω, L = 64 mH, 50 Hz → Z = 22,4 Ω)
Scheinwiderstand einer RL-Reihenschaltung
Ohne Kondensator ergibt sich der Scheinwiderstand aus der geometrischen Summe von Wirkwiderstand und induktivem Blindwiderstand.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Scheinwiderstand Z — Betrag des komplexen Wechselstromwiderstands der Reihenschaltung.
- Wirkwiderstand R — Ohmscher Anteil, etwa Wicklungswiderstand einer Drossel oder Motorwicklung.
- Induktivität L — Wirksame Induktivität bei der betrachteten Frequenz ohne Sättigung.
- Frequenz f — Frequenz der sinusförmigen Wechselspannung.
Beispiel
R=10 Ω, L=50 mH und f=50 Hz ergeben XL≈15,71 Ω und Z≈18,62 Ω.
Annahmen und Grenzen
Lineare ideale Bauelemente im eingeschwungenen Sinusbetrieb ohne Kapazität im Zweig; Skineffekt, Kernverluste und Sättigung fehlen.
Scheinwiderstand einer RL-Reihenschaltung verstehen
Der Rechner bestimmt den Scheinwiderstand einer Reihenschaltung aus Widerstand und Spule ohne Kondensator, dem in der Praxis häufigsten Fall einer Drossel- oder Motorwicklung am Wechselstromnetz.
Was beschreibt diese Größe?
Bei einer Reihenschaltung aus R und L addieren sich Wirk- und Blindwiderstand geometrisch: Z=√(R²+XL²) mit XL=2π·f·L.
Formel und Variablen
Z = √(R² + (2π·f·L)²)
Z = √(R² + (2π·f·L)²)XL = 2π·f·L
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Scheinwiderstand Z | Betrag des komplexen Wechselstromwiderstands der Reihenschaltung. |
| Wirkwiderstand R | Ohmscher Anteil, etwa Wicklungswiderstand einer Drossel oder Motorwicklung. |
| Induktivität L | Wirksame Induktivität bei der betrachteten Frequenz ohne Sättigung. |
| Frequenz f | Frequenz der sinusförmigen Wechselspannung. |
Eingaben richtig wählen
R ist der ohmsche Wicklungswiderstand, L die wirksame Induktivität und f die Netz- beziehungsweise Betriebsfrequenz.
So benutzt du den Rechner
R aus einer Gleichstrommessung, L aus Datenblatt oder Messbrücke übernehmen und die tatsächliche Betriebsfrequenz einsetzen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
R=10 Ω, L=50 mH und f=50 Hz ergeben XL≈15,71 Ω und Z≈18,62 Ω.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Bei niedrigen Frequenzen dominiert R, bei hohen Frequenzen dominiert XL den Scheinwiderstand.
R und Z sind Widerstände, L eine Induktivität und f eine Frequenz.
Typische Anwendungen
Abschätzung des Anlaufstroms von Drosseln und Motorwicklungen am Wechselstromnetz sowie Vorstufe zur vollständigen RLC-Berechnung, wenn kein Kondensator vorhanden ist.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Lineare ideale Bauelemente im eingeschwungenen Sinusbetrieb ohne Kapazität im Zweig; Skineffekt, Kernverluste, Sättigung und Oberschwingungen fehlen.
Typischer Fehler: Nicht den bereits vorhandenen RLC-Rechner mit C=0 missbrauchen; dieser Rechner ist für den reinen RL-Fall direkter und übersichtlicher.
Häufige Fragen
Wofür ist „Scheinwiderstand einer RL-Reihenschaltung“ gedacht?
Abschätzung des Anlaufstroms von Drosseln und Motorwicklungen am Wechselstromnetz sowie Vorstufe zur vollständigen RLC-Berechnung, wenn kein Kondensator vorhanden ist.
Woher kommen die Eingabewerte?
R ist der ohmsche Wicklungswiderstand, L die wirksame Induktivität und f die Netz- beziehungsweise Betriebsfrequenz.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Lineare ideale Bauelemente im eingeschwungenen Sinusbetrieb ohne Kapazität im Zweig; Skineffekt, Kernverluste, Sättigung und Oberschwingungen fehlen.