Stromabfall einer RL-Spule beim Ausschalten

Fachartikel

Stromabfall einer RL-Spule beim Ausschalten verstehen

Der Rechner ergänzt den Stromanstieg einer RL-Spule um den umgekehrten Vorgang: Er bestimmt, wie schnell der Spulenstrom abklingt, wenn die Quelle abgeschaltet und der Strom stattdessen über einen Freilaufwiderstand geführt wird.

Was beschreibt diese Größe?

Wird eine stromdurchflossene Spule von der Quelle getrennt und über einen Widerstand R kurzgeschlossen, klingt der Strom exponentiell nach i(t)=I0·exp(−Rt/L) ab. Die Zeitkonstante τ=L/R bestimmt die Abklinggeschwindigkeit; nach τ verbleiben rund 36,8 % von I0.

Formel und Variablen

i(t) = I0·exp(−R·t/L)

i(t) = I0·exp(−R·t/L)
τ = L/R

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Spulenstrom i(t)	Strom im RL-Zweig zum betrachteten Zeitpunkt nach dem Abschalten.
Anfangsstrom I0	Stationärer Spulenstrom unmittelbar vor dem Abschalten, meist U/R des vorherigen Einschaltzustands.
Freilaufwiderstand R	Gesamtwiderstand im Strompfad während des Abklingens, etwa Spulenwicklung plus zugeschalteter Freilaufwiderstand.
Induktivität L	Wirksame Induktivität der Spule im betrachteten Strombereich ohne Sättigung.
Zeit seit dem Abschalten t	Verstrichene Zeit ab dem idealisierten Öffnen des Schalters bei t=0.

Eingaben richtig wählen

I0 ist der stationäre Spulenstrom unmittelbar vor dem Abschalten, meist aus U/R des vorherigen Einschaltzustands. R ist der Widerstand im Strompfad während des Abklingens, etwa Wicklungswiderstand plus zugeschalteter Freilaufwiderstand. L ist die wirksame Induktivität, t die seit dem Öffnen des Schalters verstrichene Zeit.

So benutzt du den Rechner

I0 aus dem vorherigen stationären Betrieb übernehmen, etwa mit dem Stromanstiegsrechner. R als tatsächlichen Freilaufwiderstand einsetzen, nicht als den ursprünglichen Vorwiderstand, falls sich der Strompfad beim Abschalten ändert.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

I0=4 A, R=6 Ω, L=120 mH und t=40 ms ergeben τ=20 ms und i≈0,541 A; nach etwa 5τ=100 ms ist der Strom praktisch abgeklungen.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Ein kleinerer Freilaufwiderstand verlängert τ und damit die Abklingzeit. Ohne jeden Freilaufpfad (R→0 im offenen Schalter) entstünde theoretisch eine sehr hohe Induktionsspannung, die dieses einfache Modell nicht abbildet.

I0 und i(t) sind Ströme, R ein Widerstand, L eine Induktivität und t eine Zeit. Alle Werte werden intern in kohärente SI-Einheiten umgerechnet.

Typische Anwendungen

Abschätzung der Abklingzeit von Relais-, Schütz- und Magnetventilspulen sowie Auslegung von Freilaufwiderständen oder -dioden zur Begrenzung der Abschaltüberspannung.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Idealer ohmscher Freilaufpfad ohne Diodenspannungsfall oder Lichtbogenbildung und konstante lineare Induktivität; Kernsättigung und die tatsächliche Abschaltüberspannung an einem offenen Schalter ohne Freilaufpfad fehlen.

Typischer Fehler: Nicht den ursprünglichen Vorwiderstand der Einschaltphase für R einsetzen, wenn beim Abschalten ein anderer Freilaufpfad wirksam wird. Nicht vergessen, dass ohne jeden Freilaufwiderstand die Modellannahme verletzt ist.

Häufige Fragen

Wofür ist „Stromabfall einer RL-Spule beim Ausschalten“ gedacht?

Abschätzung der Abklingzeit von Relais-, Schütz- und Magnetventilspulen sowie Auslegung von Freilaufwiderständen oder -dioden zur Begrenzung der Abschaltüberspannung.

Woher kommen die Eingabewerte?

Was bildet das Ergebnis nicht ab?