Rechenweg
E = U − IA·RA; Pum = E·IA
Die Klemmenspannung teilt sich im Motorbetrieb in Gegenspannung und ohmschen Ankerspannungsfall auf.
Busch 2006, Abschnitt 8.2.3.1 Ersatzschaltbild
Gegenspannung eines Gleichstrommotors
Die Klemmenspannung teilt sich im Motorbetrieb in Gegenspannung und ohmschen Ankerspannungsfall auf.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Induzierte Gegenspannung E — Durch die Drehbewegung im Magnetfeld erzeugte Spannung, die dem Ankerstrom entgegenwirkt.
- Ankerspannung U — Tatsächliche Gleichspannung direkt an den Ankerklemmen im betrachteten stationären Betriebspunkt.
- Ankerstrom IA — Gemessener Motorstrom im Ankerkreis ohne einen separat gespeisten Erregerstrom.
- Ankerkreiswiderstand RA — Warmer Widerstand von Ankerwicklung, Bürsten und dauerhaftem Anschlussweg beim Betriebspunkt.
Beispiel
U=230 V, IA=20 A und RA=0,5 Ω ergeben 10 V Ankerspannungsfall, E=220 V und Pum=4,4 kW.
Annahmen und Grenzen
Stationärer Motorbetrieb mit konstantem Fluss und vernachlässigter Ankerinduktivität; Bürstenspannung, mechanische Verluste und Erregerleistung fehlen.
Gegenspannung eines Gleichstrommotors verstehen
Der Rechner trennt bei einem laufenden Gleichstrommotor den ohmschen Spannungsfall der Ankerwicklung von der drehzahlabhängig induzierten Gegenspannung. Damit wird sichtbar, welcher Anteil der elektrischen Eingangsleistung elektromagnetisch umgesetzt wird.
Was beschreibt diese Größe?
Im stationären Motorbetrieb gilt U=E+IA·RA. E wirkt der angelegten Spannung entgegen und wächst bei konstantem Erregerfluss proportional zur Drehzahl. E·IA ist die elektromagnetisch umgesetzte Leistung vor mechanischen Verlusten.
Formel und Variablen
E = U − IA·RA; Pum = E·IA
E = U−IA·RAPum = E·IAPCu = IA²·RA
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Induzierte Gegenspannung E | Durch die Drehbewegung im Magnetfeld erzeugte Spannung, die dem Ankerstrom entgegenwirkt. |
| Ankerspannung U | Tatsächliche Gleichspannung direkt an den Ankerklemmen im betrachteten stationären Betriebspunkt. |
| Ankerstrom IA | Gemessener Motorstrom im Ankerkreis ohne einen separat gespeisten Erregerstrom. |
| Ankerkreiswiderstand RA | Warmer Widerstand von Ankerwicklung, Bürsten und dauerhaftem Anschlussweg beim Betriebspunkt. |
Eingaben richtig wählen
U wird direkt an den Ankerklemmen gemessen. IA ist nur der Ankerstrom, nicht zusätzlich ein fremd gespeister Erregerstrom. RA muss den warmen Betriebswiderstand von Wicklung, Bürstenersatz und dauerhaftem Anschlussweg abbilden.
So benutzt du den Rechner
Miss U und IA im selben stabilen Betriebspunkt. Verwende für RA möglichst einen temperaturkorrigierten Wert. Vergleiche E zwischen Betriebspunkten nur bei bekanntem beziehungsweise konstantem Erregerfluss.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Bei 230 V, 20 A und 0,5 Ω fallen 10 V ohmsch ab. Die Gegenspannung beträgt 220 V und die elektromagnetisch umgesetzte Leistung 220 V·20 A=4,4 kW.
Ergebnis und Einheiten verstehen
E nahe U bedeutet kleinen Ankerspannungsfall. Ein größerer IA·RA-Anteil erhöht die Kupferverluste IA²·RA und senkt die für die Umwandlung verfügbare Spannung.
U und E sind Spannungen, IA ein Strom und RA ein Widerstand. Die Rechnung nutzt kohärente SI-Werte auch bei ausgewählten Präfixeinheiten.
Typische Anwendungen
Auswertung von Motorprüfständen, Plausibilisierung stationärer Betriebspunkte und Lehre zur elektromechanischen Energiewandlung.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Stationärer linearer Betrieb. Ankerinduktivität, Kommutierungs- und Bürstenspannung, magnetische Sättigung, Reibungs-/Lüfterverluste und Erregerleistung fehlen.
Typischer Fehler: Nicht den gesamten Netzstrom als IA einsetzen, wenn die Erregung parallel versorgt wird. Den kalten Wicklungswiderstand nicht ungeprüft für den warmen Betrieb übernehmen.
Häufige Fragen
Wofür ist „Gegenspannung eines Gleichstrommotors“ gedacht?
Auswertung von Motorprüfständen, Plausibilisierung stationärer Betriebspunkte und Lehre zur elektromechanischen Energiewandlung.
Woher kommen die Eingabewerte?
U wird direkt an den Ankerklemmen gemessen. IA ist nur der Ankerstrom, nicht zusätzlich ein fremd gespeister Erregerstrom. RA muss den warmen Betriebswiderstand von Wicklung, Bürstenersatz und dauerhaftem Anschlussweg abbilden.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Stationärer linearer Betrieb. Ankerinduktivität, Kommutierungs- und Bürstenspannung, magnetische Sättigung, Reibungs-/Lüfterverluste und Erregerleistung fehlen.