Rechenweg
FSt = m·g·sin α
Der Steigungswiderstand ist die Hangabtriebskraft des Fahrzeuggewichts entlang der geneigten Fahrbahn und geschwindigkeitsunabhängig.
Dubbel Kraftfahrzeugtechnik Q 2.1.4: Fst = m·g·sin α, Pst = Fst·v
Steigungswiderstand eines Fahrzeugs
Der Steigungswiderstand ist die Hangabtriebskraft des Fahrzeuggewichts entlang der geneigten Fahrbahn und geschwindigkeitsunabhängig.
MINTSI
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Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Steigungswiderstandskraft FSt — Zusätzliche Antriebskraft, die allein zur Überwindung der Steigung erforderlich ist.
- Fahrzeugmasse m — Gesamtmasse des Fahrzeugs einschließlich Zuladung.
- Erdbeschleunigung g — Ortsabhängige Fallbeschleunigung, nahe Meereshöhe etwa 9,81 m/s².
- Steigungswinkel α — Neigungswinkel der Fahrbahn zur Waagerechten.
Beispiel
m=1.500 kg, g=9,81 m/s² und α=10° ergeben FSt≈2.554,6 N.
Annahmen und Grenzen
Konstante Neigung und stationäre Fahrt; Beschleunigung, Rollwiderstand, Luftwiderstand und Bremswirkung bei Talfahrt sind zusätzlich zu bilanzieren.
Steigungswiderstand eines Fahrzeugs verstehen
Der Rechner bestimmt den Steigungswiderstand, den dritten klassischen Fahrwiderstand neben Luft- und Rollwiderstand, aus Fahrzeugmasse und Neigungswinkel.
Was beschreibt diese Größe?
Auf einer geneigten Fahrbahn zerlegt sich die Gewichtskraft in einen Anteil senkrecht zur Fahrbahn und einen Anteil entlang der Fahrbahn; letzterer ist der Steigungswiderstand FSt=m·g·sin α.
Formel und Variablen
FSt = m·g·sin α
FSt = m·g·sin α
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Steigungswiderstandskraft FSt | Zusätzliche Antriebskraft, die allein zur Überwindung der Steigung erforderlich ist. |
| Fahrzeugmasse m | Gesamtmasse des Fahrzeugs einschließlich Zuladung. |
| Erdbeschleunigung g | Ortsabhängige Fallbeschleunigung, nahe Meereshöhe etwa 9,81 m/s². |
| Steigungswinkel α | Neigungswinkel der Fahrbahn zur Waagerechten. |
Eingaben richtig wählen
m ist die Fahrzeugmasse einschließlich Zuladung, g die Erdbeschleunigung und α der Neigungswinkel der Fahrbahn.
So benutzt du den Rechner
α aus dem Steigungsprozentsatz umrechnen (α=arctan(p/100)) oder direkt als Winkel übernehmen; m aus dem vollen Fahrzeuggewicht ansetzen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
m=1.500 kg, g=9,81 m/s² und α=10° ergeben FSt≈2.554,6 N.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Anders als Luft- und Rollwiderstand ist der Steigungswiderstand unabhängig von der Geschwindigkeit; bei Talfahrt wird er negativ und unterstützt die Fahrt.
m ist eine Masse, g eine Beschleunigung und α ein Winkel. FSt wird als Kraft ausgegeben.
Typische Anwendungen
Abschätzung der zusätzlich benötigten Antriebskraft und -leistung bei Bergfahrt, etwa für Anhängerbetrieb oder Elektrofahrzeug-Reichweitenplanung.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Stationäre Fahrt bei konstanter Steigung; Beschleunigung, Kurvenfahrt und wechselnde Steigung entlang der Strecke sind nicht enthalten.
Typischer Fehler: Nicht die Steigung in Prozent direkt als Winkel in Grad einsetzen; bei größeren Steigungen weichen beide Werte spürbar voneinander ab.
Häufige Fragen
Wofür ist „Steigungswiderstand eines Fahrzeugs“ gedacht?
Abschätzung der zusätzlich benötigten Antriebskraft und -leistung bei Bergfahrt, etwa für Anhängerbetrieb oder Elektrofahrzeug-Reichweitenplanung.
Woher kommen die Eingabewerte?
m ist die Fahrzeugmasse einschließlich Zuladung, g die Erdbeschleunigung und α der Neigungswinkel der Fahrbahn.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Stationäre Fahrt bei konstanter Steigung; Beschleunigung, Kurvenfahrt und wechselnde Steigung entlang der Strecke sind nicht enthalten.