Rechenweg
Fw = ½·cw·A·ρ·v²
Der Luftwiderstand wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit; eine Verdopplung der Geschwindigkeit vervierfacht die Kraft.
Dubbel Kraftfahrzeugtechnik Q 2.1.2: FL = cW·A·ρ·v²/2 (Pkw cW 0,25–0,4, A 1,5–2,5 m²); Mechanik B 6.6.4, Gl. (35)
Luftwiderstand eines Fahrzeugs
Der Luftwiderstand wächst quadratisch mit der Geschwindigkeit; eine Verdopplung der Geschwindigkeit vervierfacht die Kraft.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Luftwiderstandskraft Fw — Der Bewegung entgegenwirkende aerodynamische Kraft bei der betrachteten Geschwindigkeit.
- Luftwiderstandsbeiwert cw — Formabhängiger dimensionsloser Beiwert; moderne Pkw liegen etwa zwischen 0,25 und 0,35.
- Stirnfläche A — Projizierte Querschnittsfläche des Fahrzeugs in Fahrtrichtung.
- Luftdichte ρ — Dichte der Umgebungsluft; bei 20 °C und Meereshöhe etwa 1,2 kg/m³.
- Fahrgeschwindigkeit v — Geschwindigkeit relativ zur umgebenden Luft (bei Gegenwind entsprechend höher).
Beispiel
cw=0,3, A=2,2 m², ρ=1,2 kg/m³ und v=108 km/h (30 m/s) ergeben Fw≈356 N.
Annahmen und Grenzen
Stationäre Anströmung ohne Seitenwind, windstillbezogene Geschwindigkeit und konstanter cw-Wert über den Geschwindigkeitsbereich; Auftrieb, Bodeneffekt und instationäre Effekte fehlen.
Luftwiderstand eines Fahrzeugs verstehen
Der Rechner bestimmt die Luftwiderstandskraft eines Fahrzeugs, den bei höheren Geschwindigkeiten dominierenden Fahrwiderstand, aus Form, Größe und Fahrgeschwindigkeit.
Was beschreibt diese Größe?
Die Luftwiderstandskraft folgt aus Fw=½·cw·A·ρ·v², wobei cw die Fahrzeugform, A die Stirnfläche und ρ die Luftdichte berücksichtigen.
Formel und Variablen
Fw = ½·cw·A·ρ·v²
Fw = ½·cw·A·ρ·v²
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Luftwiderstandskraft Fw | Der Bewegung entgegenwirkende aerodynamische Kraft bei der betrachteten Geschwindigkeit. |
| Luftwiderstandsbeiwert cw | Formabhängiger dimensionsloser Beiwert; moderne Pkw liegen etwa zwischen 0,25 und 0,35. |
| Stirnfläche A | Projizierte Querschnittsfläche des Fahrzeugs in Fahrtrichtung. |
| Luftdichte ρ | Dichte der Umgebungsluft; bei 20 °C und Meereshöhe etwa 1,2 kg/m³. |
| Fahrgeschwindigkeit v | Geschwindigkeit relativ zur umgebenden Luft (bei Gegenwind entsprechend höher). |
Eingaben richtig wählen
cw ist der Luftwiderstandsbeiwert des Fahrzeugs, A die projizierte Stirnfläche, ρ die Luftdichte und v die Geschwindigkeit relativ zur Luft.
So benutzt du den Rechner
cw und A aus dem Fahrzeugdatenblatt übernehmen; ρ mit 1,2 kg/m³ für Normalbedingungen ansetzen, sofern keine genaueren Werte vorliegen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
cw=0,3, A=2,2 m², ρ=1,2 kg/m³ und v=108 km/h (30 m/s) ergeben Fw≈356 N.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Da Fw quadratisch mit v wächst, dominiert der Luftwiderstand bei Autobahngeschwindigkeit den Gesamtfahrwiderstand deutlich stärker als bei Stadttempo.
cw ist dimensionslos, A eine Fläche, ρ eine Dichte und v eine Geschwindigkeit. Fw wird als Kraft ausgegeben.
Typische Anwendungen
Abschätzung des Fahrwiderstands für Reichweiten-, Verbrauchs- und Antriebsauslegungsrechnungen sowie Vergleich unterschiedlicher Fahrzeugformen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Stationäre Anströmung ohne Seitenwind, geschwindigkeitsunabhängiger cw und Geschwindigkeit relativ zur ruhenden Luft; Auftrieb, Bodeneffekt, Windböen und instationäre Strömung fehlen.
Typischer Fehler: Nicht die Geschwindigkeit über Grund anstelle der Geschwindigkeit relativ zur Luft einsetzen, wenn nennenswerter Gegen- oder Rückenwind vorliegt.
Häufige Fragen
Wofür ist „Luftwiderstand eines Fahrzeugs“ gedacht?
Abschätzung des Fahrwiderstands für Reichweiten-, Verbrauchs- und Antriebsauslegungsrechnungen sowie Vergleich unterschiedlicher Fahrzeugformen.
Woher kommen die Eingabewerte?
cw ist der Luftwiderstandsbeiwert des Fahrzeugs, A die projizierte Stirnfläche, ρ die Luftdichte und v die Geschwindigkeit relativ zur Luft.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Stationäre Anströmung ohne Seitenwind, geschwindigkeitsunabhängiger cw und Geschwindigkeit relativ zur ruhenden Luft; Auftrieb, Bodeneffekt, Windböen und instationäre Strömung fehlen.