Rechenweg
Re = ρ · v · D / μ
Re klein deutet auf laminare, Re groß auf turbulente Rohrströmung hin; die Grenzwerte hängen von Geometrie und Störungen ab.
Re = ρvD/μ
Reynolds-Zahl-Rechner
Re klein deutet auf laminare, Re groß auf turbulente Rohrströmung hin; die Grenzwerte hängen von Geometrie und Störungen ab.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Reynolds-Zahl Re — Die Reynolds-Zahl – eine dimensionslose Kennzahl für das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften in der Strömung. Kleine Re (grob unter 2300 in Rohren) deuten auf laminare, große auf turbulente Strömung hin; die genaue Grenze hängt von Rauheit und Störungen ab.
- Dichte ρ — Die Dichte des Fluids bei Betriebstemperatur. Woher: Stofftabelle (Wasser bei 20 °C ≈ 998 kg/m³) oder Datenblatt.
- Mittlere Geschwindigkeit v — Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit im Rohr. Woher: aus Q/A berechnet oder gemessen (siehe Strömungsgeschwindigkeit-Rechner).
- Innendurchmesser D — Der Innen- bzw. hydraulische Durchmesser der Leitung an der betrachteten Stelle. Woher: Rohrdatenblatt oder Messschieber.
- Dynamische Viskosität μ — Die dynamische Viskosität des Fluids bei Betriebstemperatur – ein Maß für seine Zähigkeit. Woher: Stofftabelle (Wasser bei 20 °C ≈ 1 mPa·s); steigt bei Ölen stark mit sinkender Temperatur.
Beispiel
Wasser, 1 m/s und 35,7 mm bei 1 mPa·s ergeben Re ≈ 35.700.
Annahmen und Grenzen
Runde, voll ausgebildete Rohrströmung.
Reynolds-Zahl-Rechner verstehen
Der Rechner bestimmt die Reynolds-Zahl einer Rohrströmung aus Dichte, Geschwindigkeit, Innendurchmesser und dynamischer Viskosität. Er erklärt, warum ein Wasserstrahl aus einem Wasserhahn bei geringem Durchfluss glatt und klar bleibt, bei stärkerem Aufdrehen aber plötzlich unruhig und milchig wird – derselbe Übergang, den die Reynolds-Zahl quantitativ beschreibt.
Was beschreibt diese Größe?
Die Reynolds-Zahl ist eine dimensionslose Kennzahl, die das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften in einer Strömung beschreibt: Re = ρ·v·D/μ. Sie entscheidet mit, ob eine Rohrströmung laminar (geordnet) oder turbulent (verwirbelt) verläuft.
Am Wasserhahn lässt sich der Übergang direkt beobachten: Bei geringem Durchfluss bleibt der Strahl glatt, durchsichtig und nahezu geräuschlos – die Strömung ist laminar. Dreht man den Hahn weiter auf, steigt die Geschwindigkeit und damit die Reynolds-Zahl, bis der Strahl unruhig, milchig-weiß und lauter wird – ein sichtbares Zeichen für den Übergang zu turbulenter Strömung.
Formel und Variablen
Re = ρ · v · D / μ
Re = ρ · v · D / μv = Re · μ / (ρ·D)D = Re · μ / (ρ·v)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Reynolds-Zahl Re | Die Reynolds-Zahl – eine dimensionslose Kennzahl für das Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften in der Strömung. Kleine Re (grob unter 2300 in Rohren) deuten auf laminare, große auf turbulente Strömung hin; die genaue Grenze hängt von Rauheit und Störungen ab. |
| Dichte ρ | Die Dichte des Fluids bei Betriebstemperatur. Woher: Stofftabelle (Wasser bei 20 °C ≈ 998 kg/m³) oder Datenblatt. |
| Mittlere Geschwindigkeit v | Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit im Rohr. Woher: aus Q/A berechnet oder gemessen (siehe Strömungsgeschwindigkeit-Rechner). |
| Innendurchmesser D | Der Innen- bzw. hydraulische Durchmesser der Leitung an der betrachteten Stelle. Woher: Rohrdatenblatt oder Messschieber. |
| Dynamische Viskosität μ | Die dynamische Viskosität des Fluids bei Betriebstemperatur – ein Maß für seine Zähigkeit. Woher: Stofftabelle (Wasser bei 20 °C ≈ 1 mPa·s); steigt bei Ölen stark mit sinkender Temperatur. |
Eingaben richtig wählen
Gib drei der vier Größen ein, um die Reynolds-Zahl zu bestimmen, oder löse nach einer anderen Größe auf. Verwende Dichte und Viskosität bei der tatsächlichen Betriebstemperatur des Fluids, da beide Stoffwerte temperaturabhängig sind.
So benutzt du den Rechner
Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die übrigen bekannten Werte mit Einheit ein. Vergleiche das Ergebnis anschließend mit den Richtwerten für laminare, instabile und turbulente Strömung.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Gegeben sind Wasser (ρ = 1.000 kg/m³, μ = 1 mPa·s) bei v = 1 m/s und D = 35,7 mm. Einsetzen ergibt Re ≈ 35.700 – deutlich im turbulenten Bereich.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Eine Reynolds-Zahl von rund 35.700 liegt weit oberhalb der üblichen Übergangsgrenze und zeigt eine ausgeprägt turbulente Rohrströmung an. Turbulente Strömungen verursachen höhere Druckverluste als laminare, mischen ein Fluid aber effektiver.
Die Reynolds-Zahl ist dimensionslos. Dichte wird in kg/m³, Geschwindigkeit in m/s, Durchmesser in m oder mm und dynamische Viskosität in mPa·s oder Pa·s angegeben.
Typische Anwendungen
Die Reynolds-Zahl wird zur Einordnung von Strömungsregimen in Rohrleitungen, bei der Auswahl von Druckverlustmodellen (laminar: Hagen-Poiseuille, turbulent: Darcy-Weisbach mit Rauheitsabhängigkeit), in der Wärmeübertragung sowie bei der Auslegung von Mess- und Regelstrecken verwendet.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Die klassischen Grenzwerte (Re < 2.000 laminar, Re > 3.000 turbulent, dazwischen instabil) gelten für ausgebildete Strömung in glatten, kreisrunden Rohren. Bei rauen Rohrwänden, Einbauten, Krümmern oder am Rohreintritt können bereits niedrigere Reynolds-Zahlen zu turbulentem Verhalten führen.
Typischer Fehler: Die festen Zahlenwerte 2.000/3.000 nicht unkritisch auf andere Geometrien (z. B. Strömung um Körper, offene Gerinne) übertragen – diese Werte gelten spezifisch für ausgebildete Rohrströmung. Außerdem Dichte und Viskosität nicht bei Raumtemperatur ansetzen, wenn das Fluid tatsächlich bei einer deutlich anderen Betriebstemperatur strömt.
Häufige Fragen
Ab welcher Reynolds-Zahl wird eine Rohrströmung turbulent?
Nach gängiger Einordnung gilt Re < 2.000 als laminar, Re > 3.000 als turbulent, dazwischen als instabiler Übergangsbereich – abhängig von Rohrrauheit und Störungen kann der Übergang auch früher einsetzen.
Warum wird ein Wasserstrahl bei höherem Durchfluss milchig-weiß?
Weil die Strömung turbulent wird und durch Verwirbelungen Luftblasen einschließt beziehungsweise das Licht diffus streut, statt wie im laminaren Fall klar hindurchzulassen.
Warum ist die Reynolds-Zahl dimensionslos?
Weil sich in ρ·v·D/μ alle Basiseinheiten (kg, m, s) exakt kürzen. Das macht sie unabhängig vom verwendeten Einheitensystem direkt vergleichbar.