Rechenweg
S = (G·b/2) / (F·h)
Das stabilisierende Moment des Eigengewichts um die Kippkante wird dem kippenden Moment der seitlichen Kraft gegenübergestellt.
Dubbel Mechanik B 1.4.5 Standsicherheit: S = ΣMS/ΣMK (Standmomente zu Kippmomente um die Kippkante)
Kippsicherheit eines Körpers unter seitlicher Kraft
Das stabilisierende Moment des Eigengewichts um die Kippkante wird dem kippenden Moment der seitlichen Kraft gegenübergestellt.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Kippsicherheit S — Verhältnis von stabilisierendem zu kippendem Moment um die Standkante; S<1 bedeutet Kippen.
- Gewichtskraft G — Gewichtskraft des Körpers, mittig über der Standfläche angreifend.
- Standflächenbreite b — Breite der Standfläche in Kipprichtung; die Kippkante liegt an deren Rand.
- Seitliche Kraft F — Horizontale Kraft, die das Kippen verursacht.
- Angriffshöhe h — Höhe, in der die seitliche Kraft am Körper angreift.
Beispiel
G=1.000 N, b=0,6 m, F=200 N und h=1,2 m ergeben S=(1000·0,3)/(200·1,2)=1,25.
Annahmen und Grenzen
Starrer Körper, mittig angreifendes Eigengewicht und ideal ebene, unnachgiebige Standfläche; Reibung, Gleiten vor dem Kippen und dynamische Stöße fehlen.
Kippsicherheit eines Körpers unter seitlicher Kraft verstehen
Der Rechner bestimmt den Sicherheitsfaktor gegen Kippen eines quaderförmigen Körpers, etwa eines Schranks, einer Maschine oder eines Regals, unter einer seitlich angreifenden Kraft.
Was beschreibt diese Größe?
Das Eigengewicht G wirkt stabilisierend mit dem Hebelarm b/2 zur Kippkante am Rand der Standfläche; die seitliche Kraft F wirkt kippend mit dem Hebelarm h. Der Sicherheitsfaktor ist S=(G·b/2)/(F·h).
Formel und Variablen
S = (G·b/2) / (F·h)
S = (G·b/2) / (F·h)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Kippsicherheit S | Verhältnis von stabilisierendem zu kippendem Moment um die Standkante; S<1 bedeutet Kippen. |
| Gewichtskraft G | Gewichtskraft des Körpers, mittig über der Standfläche angreifend. |
| Standflächenbreite b | Breite der Standfläche in Kipprichtung; die Kippkante liegt an deren Rand. |
| Seitliche Kraft F | Horizontale Kraft, die das Kippen verursacht. |
| Angriffshöhe h | Höhe, in der die seitliche Kraft am Körper angreift. |
Eingaben richtig wählen
G ist die Gewichtskraft des Körpers, b die Breite der Standfläche in Kipprichtung, F die seitliche Kraft und h deren Angriffshöhe.
So benutzt du den Rechner
G aus der Masse (G=m·g) bestimmen, b aus der tatsächlichen Standfläche in Kipprichtung, F und h aus der ungünstigsten anzunehmenden Lastsituation.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
G=1.000 N, b=0,6 m, F=200 N und h=1,2 m ergeben S=1,25.
Ergebnis und Einheiten verstehen
S<1 bedeutet rechnerisches Kippen; ein niedriges F oder h nahe der Standfläche wirken deutlich stabilisierender als eine breitere Standfläche allein.
G und F sind Kräfte, b und h Längen. S ist dimensionslos.
Typische Anwendungen
Überschlägige Standsicherheitsprüfung von Schränken, Maschinengestellen, Regalen und ähnlichen frei stehenden Objekten unter seitlicher Last, z. B. durch Anlehnen oder Anstoßen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Starrer Körper, mittig angreifendes Eigengewicht und ideal ebene, unnachgiebige Standfläche; Reibung, mögliches Gleiten vor dem Kippen, dynamische Stöße und eine bereits vorhandene Neigung fehlen.
Typischer Fehler: Nicht die volle Standflächenbreite statt des halben Werts (Hebelarm bis zur Kippkante) einsetzen; die Formel berücksichtigt b/2 bereits selbst.
Häufige Fragen
Wofür ist „Kippsicherheit eines Körpers unter seitlicher Kraft“ gedacht?
Überschlägige Standsicherheitsprüfung von Schränken, Maschinengestellen, Regalen und ähnlichen frei stehenden Objekten unter seitlicher Last, z. B. durch Anlehnen oder Anstoßen.
Woher kommen die Eingabewerte?
G ist die Gewichtskraft des Körpers, b die Breite der Standfläche in Kipprichtung, F die seitliche Kraft und h deren Angriffshöhe.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Starrer Körper, mittig angreifendes Eigengewicht und ideal ebene, unnachgiebige Standfläche; Reibung, mögliches Gleiten vor dem Kippen, dynamische Stöße und eine bereits vorhandene Neigung fehlen.