Geschwindigkeit-Rechner aus Strecke und Zeit

Fachartikel

Geschwindigkeit-Rechner aus Strecke und Zeit verstehen

Der Rechner bestimmt die mittlere Geschwindigkeit aus zurückgelegter Weglänge und gesamter verstrichener Zeit. Alternativ lassen sich Strecke oder Fahrzeit aus den beiden anderen Größen berechnen. Der Artikel erklärt, warum Pausen zur Zeit gehören, weshalb mittlere Geschwindigkeit und vektorielle Durchschnittsgeschwindigkeit nicht dasselbe sind und wie km/h sicher in m/s umgerechnet werden.

Was beschreibt diese Größe?

Die mittlere Geschwindigkeit ist die gesamte zurückgelegte Weglänge geteilt durch die dafür benötigte Zeit. Sie beschreibt damit das Tempo über ein vollständiges Intervall, nicht den Tachowert in einem einzelnen Augenblick. Fährt ein Fahrzeug zunächst schnell, steht dann und fährt anschließend langsam weiter, gehen alle drei Phasen in denselben Mittelwert ein.

Ein Bordcomputer berechnet die Reisegeschwindigkeit auf dieselbe Art: Er addiert die gefahrene Strecke und teilt durch die seit dem Start verstrichene Zeit. Wird während einer Pause nicht angehalten, sinkt die angezeigte Durchschnittsgeschwindigkeit, obwohl sich die gefahrene Strecke nicht ändert.

Formel und Variablen

v̄ = s / Δt

v̄ = s / Δt
s = v̄ · Δt
Δt = s / v̄

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Mittlere Weggeschwindigkeit v̄	Gesamte zurückgelegte Weglänge geteilt durch das gewählte Zeitintervall; Pausen gehören dazu, wenn die gesamte Reisezeit betrachtet wird.
Zurückgelegte Weglänge s	Länge des tatsächlich zurückgelegten Weges; sie ist nicht automatisch identisch mit der gerichteten Ortsänderung zwischen Start und Ziel.
Betrachtetes Zeitintervall Δt	Zeitspanne, die genau zur eingegebenen Weglänge gehört; je nach Fragestellung einschließlich oder ausschließlich Haltezeiten.

Eingaben richtig wählen

Für v̄ werden die tatsächlich zurückgelegte Weglänge s und das zugehörige Zeitintervall Δt benötigt. Verwende für s die Länge des gefahrenen Weges, nicht automatisch die Luftlinie zwischen Start und Ziel. Δt muss exakt zu diesem Weg gehören und enthält Warte- oder Haltezeiten, wenn eine Reisegeschwindigkeit einschließlich Stopps gesucht ist. Soll nur die reine Fahrgeschwindigkeit berechnet werden, verwende entsprechend nur die Fahrzeit.

So benutzt du den Rechner

Wähle zuerst die gesuchte Größe. Für die mittlere Geschwindigkeit gibst du Strecke und Gesamtzeit ein; für die Strecke Geschwindigkeit und Zeit; für die Zeit Strecke und Geschwindigkeit. Wähle die Einheiten vor der Berechnung bewusst. Prüfe anschließend, ob der Zeitbezug Pausen enthalten soll und ob Weglänge oder Ortsänderung gemeint ist.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind s = 100 km und Δt = 2 h. Einsetzen ergibt v̄ = 100 km / 2 h = 50 km/h. In SI-Einheiten sind das 50 / 3,6 = 13,89 m/s. Dauert dieselbe Fahrt wegen einer Pause 2,5 h, sinkt der Mittelwert auf 40 km/h; das zeigt den direkten Einfluss des gewählten Zeitintervalls.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Ein Ergebnis von 50 km/h bedeutet, dass während des betrachteten Intervalls im Mittel 50 Kilometer Weg pro Stunde zurückgelegt wurden. Daraus folgt weder, dass der Tachometer ständig 50 km/h zeigte, noch dass die Geschwindigkeit zu irgendeinem Zeitpunkt genau diesen Wert annahm. Bei Hin- und Rückfahrt kann die mittlere Geschwindigkeit positiv sein, obwohl die vektorielle Ortsänderung und damit die Durchschnittsgeschwindigkeit im physikalischen Sinn null ist.

Die SI-Einheit ist Meter pro Sekunde (m/s). Im Straßenverkehr ist Kilometer pro Stunde (km/h) üblich. Es gilt exakt 1 m/s = 3,6 km/h und 1 km/h = 1/3,6 m/s. Strecke und Zeit müssen vor der Division zueinander passende Einheiten besitzen; Kilometer geteilt durch Minuten darf nicht ungeprüft als km/h gelesen werden.

Was unterscheidet Weggeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit?

Der Rechner verwendet die skalare Weglänge s. Diese ist stets nichtnegativ und wächst mit jedem gefahrenen Abschnitt. Die physikalische Durchschnittsgeschwindigkeit verwendet dagegen die gerichtete Ortsänderung Δx. Wer zum Startpunkt zurückkehrt, hat eine Ortsänderung von null, obwohl eine positive Wegstrecke zurückgelegt wurde. Für Reise- und Prozesszeiten ist meist die skalare mittlere Geschwindigkeit gewünscht; für Bewegungsrichtungen und Vektorrechnungen ist Δx/Δt die passende Größe.

Typische Anwendungen

Die Beziehung wird für Reisezeitplanung, Förderanlagen, Produktionszyklen, Läufe, Fahrzeuge und überschlägige Transportzeiten verwendet. Für Bewegungen mit wechselndem Tempo ist sie eine Bilanz über das gesamte Intervall; eine zeitaufgelöste Bewegungsanalyse benötigt zusätzliche Messpunkte oder ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Das Modell bildet einen skalaren Mittelwert aus Weglänge und Zeit. Richtung, momentane Geschwindigkeit, Beschleunigungsverlauf und einzelne Stillstandsphasen werden nicht separat aufgelöst. Für die vektorielle Durchschnittsgeschwindigkeit müsste statt der Weglänge die gerichtete Ortsänderung Δx verwendet werden.

Typischer Fehler: Weglänge und Ortsänderung nicht verwechseln und Pausen nicht unbewusst aus der Zeit entfernen. Der arithmetische Mittelwert zweier Geschwindigkeiten ist nur unter bestimmten Bedingungen die mittlere Geschwindigkeit; bei zwei gleich langen Streckenabschnitten mit unterschiedlichem Tempo muss über Gesamtstrecke und Gesamtzeit gerechnet werden.

Häufige Fragen

Zählen Pausen zur durchschnittlichen Geschwindigkeit?

Ja, wenn die Geschwindigkeit für die gesamte Reisezeit gesucht ist. Für eine reine Fahrgeschwindigkeit darfst du nur die tatsächliche Bewegungszeit verwenden und solltest das ausdrücklich so benennen.

Kann ich einfach Anfangs- und Endgeschwindigkeit mitteln?

Nur bei konstanter Beschleunigung über das gesamte Intervall. Allgemein ist Gesamtweg geteilt durch Gesamtzeit erforderlich.

Wie rechne ich km/h in m/s um?

Teile den Wert in km/h durch 3,6. Umgekehrt multiplizierst du m/s mit 3,6.