Rechenweg
c = 331,3 + 0,606·T
Die Schallgeschwindigkeit in Luft wächst näherungsweise linear mit der Temperatur, da wärmere Luft eine höhere mittlere Molekülgeschwindigkeit hat.
Lineare Näherung c ≈ 331,3 + 0,606·T (°C) der idealen Gasbeziehung wS = √(κ·R·T) nach Dubbel Thermodynamik D 7.2.1
Schallgeschwindigkeit in Luft aus der Temperatur
Die Schallgeschwindigkeit in Luft wächst näherungsweise linear mit der Temperatur, da wärmere Luft eine höhere mittlere Molekülgeschwindigkeit hat.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Schallgeschwindigkeit c — Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schall in ruhender, trockener Luft bei der gegebenen Temperatur.
- Lufttemperatur T — Temperatur der Luft, in der sich der Schall ausbreitet.
Beispiel
T=20 °C ergibt c=331,3+0,606·20≈343,4 m/s.
Annahmen und Grenzen
Trockene, ruhende Luft bei Normaldruck; Luftfeuchtigkeit, Windgeschwindigkeit und stark von 0 °C abweichende Temperaturbereiche außerhalb des Gültigkeitsbereichs der linearen Näherung fehlen.
Schallgeschwindigkeit in Luft aus der Temperatur verstehen
Der Rechner bestimmt die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft aus der Lufttemperatur, die Grundlage für Laufzeitmessungen wie Echolot oder Ultraschallsensorik.
Was beschreibt diese Größe?
Für trockene Luft bei Normaldruck gilt die lineare Näherung c=331,3+0,606·T (T in °C), abgeleitet aus der genaueren Beziehung über die ideale Gasgleichung.
Formel und Variablen
c = 331,3 + 0,606·T
c = 331,3 + 0,606·TT = (c−331,3)/0,606
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Schallgeschwindigkeit c | Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schall in ruhender, trockener Luft bei der gegebenen Temperatur. |
| Lufttemperatur T | Temperatur der Luft, in der sich der Schall ausbreitet. |
Eingaben richtig wählen
T ist die Lufttemperatur, in der sich der Schall ausbreitet.
So benutzt du den Rechner
T am Ort der Schallausbreitung messen; bei größeren Temperaturschwankungen entlang des Ausbreitungswegs einen repräsentativen Mittelwert verwenden.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
T=20 °C ergibt c=331,3+0,606·20≈343,4 m/s.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Die Schallgeschwindigkeit steigt mit der Temperatur; bei winterlichen −10 °C sinkt sie auf etwa 325 m/s, bei sommerlichen 30 °C steigt sie auf etwa 349 m/s.
T ist eine Temperatur. c wird als Geschwindigkeit ausgegeben.
Typische Anwendungen
Grundlage für Laufzeitmessungen (Echolot, Ultraschallsensoren, Blitz-Donner-Abstandsschätzung) sowie akustische Berechnungen jeder Art.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Trockene, ruhende Luft bei Normaldruck; Luftfeuchtigkeit (erhöht c leicht), Windgeschwindigkeit sowie stark von 0 °C abweichende Temperaturen außerhalb des linearen Gültigkeitsbereichs fehlen.
Typischer Fehler: Nicht die im Vakuum oder in Wasser geltende Schallgeschwindigkeit mit der Luftschallgeschwindigkeit verwechseln; die Werte unterscheiden sich um mehr als das Vierfache.
Häufige Fragen
Wofür ist „Schallgeschwindigkeit in Luft aus der Temperatur“ gedacht?
Grundlage für Laufzeitmessungen (Echolot, Ultraschallsensoren, Blitz-Donner-Abstandsschätzung) sowie akustische Berechnungen jeder Art.
Woher kommen die Eingabewerte?
T ist die Lufttemperatur, in der sich der Schall ausbreitet.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Trockene, ruhende Luft bei Normaldruck; Luftfeuchtigkeit (erhöht c leicht), Windgeschwindigkeit sowie stark von 0 °C abweichende Temperaturen außerhalb des linearen Gültigkeitsbereichs fehlen.