Batterieenergie-Rechner: Ah in Wh

Fachartikel

Batterieenergie-Rechner: Ah in Wh verstehen

Der Rechner bestimmt aus zwei bekannten Größen unter Nennenergie E, Spannung U und Ladungskapazität Q die jeweils dritte. Er erklärt den Unterschied zwischen Amperestunden (Ah) als Ladungsmaß und Wattstunden (Wh) als Energiemaß – und warum die tatsächlich nutzbare Energie eines Akkus meist unter dem Nennwert liegt.

Was beschreibt diese Größe?

Die Nennenergie eines Akkus ergibt sich aus der Nennspannung U und der Ladungskapazität Q: E = U·Q. Ah beschreibt dabei nur die transportierte elektrische Ladung, während Wh die tatsächlich nutzbare Energie angibt – zwei unterschiedliche physikalische Größen, die erst über die Spannung miteinander verknüpft sind.

Zwei Akkus mit gleicher Ah-Angabe können sehr unterschiedliche Energiemengen speichern, wenn ihre Spannung unterschiedlich ist – vergleichbar mit zwei gleich großen Wassertanks (gleiche 'Menge'), von denen einer aber auf einem höheren Turm steht und damit mehr potenzielle Energie liefert. Erst Ladung (Ah) und Spannung (V) zusammen ergeben die Energie (Wh).

Formel und Variablen

E = U · Q

E = U · Q
U = E / Q
Q = E / U

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Nennenergie E	Energiemenge vor Wirkungsgrad- und Entladelimit.
Nennspannung U	Mittlere Batteriespannung; reale Packs ändern ihre Spannung über den Ladezustand.
Ladungskapazität Q	Kapazitätsangabe des Herstellers bei definierter Prüfrate.

Eingaben richtig wählen

Gib zwei der drei Größen ein. Für die Nennenergie werden Spannung und Ladungskapazität benötigt, für die Spannung Energie und Kapazität, für die Kapazität Energie und Spannung. Verwende für U die vom Hersteller angegebene Nennspannung, nicht die Ladeschluss- oder die niedrigere Entladeschlussspannung.

So benutzt du den Rechner

Wähle die gesuchte Zielgröße und trage die beiden bekannten Werte mit Einheit ein. Prüfe bei mehrzelligen Batteriepacks, ob sich die angegebene Spannung bereits auf den gesamten Pack oder nur auf eine Einzelzelle bezieht.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

Gegeben sind U = 48 V und Q = 50 Ah. Einsetzen ergibt E = 48 V · 50 Ah = 2.400 Wh = 2,4 kWh.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Eine Nennenergie von 2,4 kWh ist die theoretische Energiemenge bei vollständiger Entladung von 100 % auf die Entladeschlussspannung. Real nutzbar ist meist weniger, da Hersteller aus Gründen der Lebensdauer selten eine vollständige Entladung bis zur technischen Grenze zulassen.

Ladung wird in Amperestunden (Ah) angegeben, wobei 1 Ah = 3.600 Coulomb der SI-Basiseinheit für Ladung entspricht. Energie wird in Wattstunden (Wh) oder Kilowattstunden (kWh) angegeben; 1.000 Wh = 1 kWh.

Warum weicht die Klemmenspannung von der Nennspannung ab?

Die Nennspannung ist ein vom Hersteller angegebener Referenzwert, der ungefähr der mittleren Spannung über die gesamte Entladekurve entspricht. Die tatsächliche Klemmenspannung unter Last hängt zusätzlich vom Ladezustand, dem Entladestrom und dem Innenwiderstand der Zelle ab: Sie liegt bei voller Ladung über der Nennspannung und sinkt zum Ende der Entladung hin deutlich darunter. Für eine Energieabschätzung nach E = U·Q ist die Nennspannung daher ein guter Näherungswert, für die Ladezustandsanzeige selbst jedoch nur bedingt geeignet.

Typische Anwendungen

Die Umrechnung zwischen Ah und Wh wird beim Vergleich von Akkuspezifikationen unterschiedlicher Spannungsklassen, bei der Auslegung von Batteriespeichern, in der Elektromobilität sowie bei der Abschätzung von Laufzeiten elektrischer Verbraucher verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel setzt eine über die gesamte Entladung konstante Spannung voraus. Reale Batterien zeigen jedoch eine Entladekurve: Die Spannung sinkt vom oberen Grenzwert zu Beginn bis zur Entladeschlussspannung am Ende, sodass die tatsächlich entnehmbare Energie von der hier verwendeten Nennspannung abweichen kann.

Typischer Fehler: Amperestunden nicht mit Wattstunden gleichsetzen: Zwei Akkus mit identischer Ah-Zahl, aber unterschiedlicher Spannung, speichern unterschiedliche Energiemengen. Außerdem die Nennspannung nicht mit der momentanen Klemmenspannung unter Last verwechseln, die je nach Ladezustand und Entladestrom niedriger ausfällt.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Ah und Wh?

Ah misst die elektrische Ladung, Wh die Energie. Erst mit der Spannung multipliziert wird aus einer Ladungsangabe in Ah eine Energieangabe in Wh: E = U·Q.

Warum haben zwei Akkus mit gleicher Ah-Zahl unterschiedliche Reichweite?

Weil ihre Spannung unterschiedlich sein kann. Ein 48-V-Akku mit 50 Ah speichert mehr als doppelt so viel Energie wie ein 12-V-Akku mit derselben Ah-Zahl.

Ist die Nennspannung dasselbe wie die Ladeschlussspannung?

Nein. Die Nennspannung ist ein mittlerer Referenzwert über die Entladekurve; die Ladeschlussspannung ist der obere, meist etwas höhere Grenzwert bei vollem Ladezustand.