Rechenweg
Rx = RN · R₁ / R₂
Beim Nullabgleich sind die Potenziale der Brückenmitten gleich; daraus folgt Rx = RN·R₁/R₂.
Busch 2006, Gleichung zur Wheatstone-Abgleichbedingung
Wheatstone-Brücke im Abgleich
Beim Nullabgleich sind die Potenziale der Brückenmitten gleich; daraus folgt Rx = RN·R₁/R₂.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Unbekannter Widerstand Rx — Gesuchter Widerstand im Messzweig, nachdem der Nullindikator keinen Brückenstrom mehr anzeigt.
- Vergleichswiderstand RN — Bekannter, ausreichend genauer Normal- oder Vergleichswiderstand im gegenüberliegenden Brückenzweig.
- Verhältniswiderstand R₁ — Bekannter Widerstand auf derselben Potenzialseite wie Rx; sein Verhältnis zu R₂ bestimmt den Messfaktor.
- Verhältniswiderstand R₂ — Bekannter Widerstand des zweiten Verhältnisarms; niemals null einsetzen.
Beispiel
RN=100 Ω, R₁=150 Ω und R₂=100 Ω ergeben im Nullabgleich Rx=150 Ω.
Annahmen und Grenzen
Idealer Gleichstrom-Nullabgleich; Leitungs-, Kontakt- und Eigenerwärmungsfehler sowie eine verbleibende Brückenspannung sind nicht enthalten.
Wheatstone-Brücke im Abgleich verstehen
Der Rechner bestimmt einen unbekannten Widerstand aus einem echten Nullabgleich der Wheatstone-Brücke. Das Verfahren eignet sich besonders zum Lernen der Brückenbedingung und zur Auswertung eines Laboraufbaus.
Was beschreibt diese Größe?
Beim Abgleich fließt durch den Nullindikator kein Strom, weil beide Brückenmitten dasselbe Potenzial besitzen. Dann hängt Rx nicht von Speisespannung oder Indikatorwiderstand ab, sondern nur vom bekannten Vergleichswiderstand RN und vom Verhältnis R₁/R₂.
Formel und Variablen
Rx = RN · R₁ / R₂
Rx = RN · R₁ / R₂Abgleichbedingung: UAB = 0
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Unbekannter Widerstand Rx | Gesuchter Widerstand im Messzweig, nachdem der Nullindikator keinen Brückenstrom mehr anzeigt. |
| Vergleichswiderstand RN | Bekannter, ausreichend genauer Normal- oder Vergleichswiderstand im gegenüberliegenden Brückenzweig. |
| Verhältniswiderstand R₁ | Bekannter Widerstand auf derselben Potenzialseite wie Rx; sein Verhältnis zu R₂ bestimmt den Messfaktor. |
| Verhältniswiderstand R₂ | Bekannter Widerstand des zweiten Verhältnisarms; niemals null einsetzen. |
Eingaben richtig wählen
RN ist der bekannte Vergleichswiderstand. R₁ und R₂ sind die beiden Verhältnisarme, deren Bezeichnung zur realen Schaltung passen muss. Die Werte stammen aus kalibrierten Widerständen oder aus der Ablesung eines Brückendrahts genau in der Stellung, bei der der Nullindikator null zeigt.
So benutzt du den Rechner
Brücke speisen, R₁/R₂ so einstellen, dass der Diagonalstrom verschwindet, und erst dann RN, R₁ und R₂ eintragen. Das Ergebnis Rx ist nur für diese abgeglichene Stellung gültig.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Mit RN=100 Ω, R₁=150 Ω und R₂=100 Ω ergibt sich Rx=150 Ω.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Rx skaliert direkt mit RN und R₁, aber umgekehrt mit R₂. Vertauschte Verhältnisarme liefern daher den Kehrwert des beabsichtigten Messfaktors.
Alle vier Widerstände besitzen dieselbe Dimension; gemischte Ω-, kΩ- und MΩ-Eingaben werden intern umgerechnet.
Typische Anwendungen
Widerstandsmessung im Praktikum, Abgleich von Dehnungsmessstreifen- und Temperatursensorbrücken sowie Plausibilitätskontrolle klassischer Nullmessverfahren.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Nur die abgeglichene Gleichstrombrücke wird ausgewertet. Eine verstimmte Brücke erfordert die Brückenausgangsspannung; Wechselstrombrücken benötigen komplexe Impedanzen und zusätzlich einen Phasenabgleich.
Typischer Fehler: Nicht rechnen, solange der Nullindikator noch ausschlägt. Außerdem R₁ und R₂ nicht anhand ihrer räumlichen Lage raten, sondern die Anschlussbezeichnungen der verwendeten Schaltung nachvollziehen.
Häufige Fragen
Wofür ist „Wheatstone-Brücke im Abgleich“ gedacht?
Widerstandsmessung im Praktikum, Abgleich von Dehnungsmessstreifen- und Temperatursensorbrücken sowie Plausibilitätskontrolle klassischer Nullmessverfahren.
Woher kommen die Eingabewerte?
RN ist der bekannte Vergleichswiderstand. R₁ und R₂ sind die beiden Verhältnisarme, deren Bezeichnung zur realen Schaltung passen muss. Die Werte stammen aus kalibrierten Widerständen oder aus der Ablesung eines Brückendrahts genau in der Stellung, bei der der Nullindikator null zeigt.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Nur die abgeglichene Gleichstrombrücke wird ausgewertet. Eine verstimmte Brücke erfordert die Brückenausgangsspannung; Wechselstrombrücken benötigen komplexe Impedanzen und zusätzlich einen Phasenabgleich.