Rechenweg
λ = P / (U·I)
Der Leistungsfaktor ist der Anteil der Scheinleistung U·I, der als Wirkleistung umgesetzt wird.
Busch 2006, Gleichung zum Leistungsfaktor
Leistungsfaktor aus Wirk- und Scheinleistung
Der Leistungsfaktor ist der Anteil der Scheinleistung U·I, der als Wirkleistung umgesetzt wird.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Leistungsfaktor λ — Verhältnis von Wirkleistung zur Scheinleistung; bei sinusförmigen Größen ohne Oberschwingungen gleich cos φ.
- Wirkleistung P — Tatsächlich gemessene oder vom Gerät aufgenommene mittlere Wirkleistung, nicht die Scheinleistung in VA.
- Effektivspannung U — Effektivwert der Spannung direkt an der betrachteten einphasigen Last.
- Effektivstrom I — Effektivwert des gesamten Laststroms im selben Betriebszustand wie P und U.
Beispiel
P=1.800 W, U=230 V und I=10 A ergeben S=2.300 VA und λ≈0,783.
Annahmen und Grenzen
Einphasiger stationärer Betrieb und zeitgleich erfasste Messwerte; der Rechner trennt Verschiebungsfaktor und Verzerrungsanteil nicht.
Leistungsfaktor aus Wirk- und Scheinleistung verstehen
Der Rechner ermittelt, welcher Anteil der elektrischen Scheinleistung tatsächlich als Wirkleistung genutzt wird. Er ist für die Auswertung zeitgleich gemessener Werte einer einphasigen Wechselstromlast gedacht.
Was beschreibt diese Größe?
Die Scheinleistung ist S=U·I. Der Leistungsfaktor λ=P/S liegt ideal zwischen 0 und 1. Nur bei sinusförmiger Spannung und sinusförmigem Strom ohne Verzerrung darf λ direkt als cos φ und damit als reiner Phasenverschiebungsfaktor gelesen werden.
Formel und Variablen
λ = P / (U·I)
S = U · Iλ = P/S = P/(U·I)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Leistungsfaktor λ | Verhältnis von Wirkleistung zur Scheinleistung; bei sinusförmigen Größen ohne Oberschwingungen gleich cos φ. |
| Wirkleistung P | Tatsächlich gemessene oder vom Gerät aufgenommene mittlere Wirkleistung, nicht die Scheinleistung in VA. |
| Effektivspannung U | Effektivwert der Spannung direkt an der betrachteten einphasigen Last. |
| Effektivstrom I | Effektivwert des gesamten Laststroms im selben Betriebszustand wie P und U. |
Eingaben richtig wählen
P stammt aus einem Wirkleistungsmesser oder einer verlässlichen Geräteangabe in W. U und I sind Effektivwerte direkt an derselben Last und müssen zeitgleich im identischen Betriebszustand aufgenommen werden.
So benutzt du den Rechner
Miss Wirkleistung, Spannung und Strom nach dem Einschwingen der Last. Trage alle drei Werte ein und bewerte λ zusammen mit Lastart und möglichem Oberschwingungsanteil.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
1.800 W bei 230 V und 10 A entsprechen 2.300 VA Scheinleistung und λ=1.800/2.300≈0,783.
Ergebnis und Einheiten verstehen
λ≈0,783 bedeutet, dass Leiter, Schalter und Quelle für 2,3 kVA belastet werden, obwohl nur 1,8 kW Wirkleistung umgesetzt werden. Der Wert allein sagt nicht, ob Phasenverschiebung oder verzerrter Strom die Ursache ist.
P in W/kW, U in V und I in A; λ ist dimensionslos und wird als Dezimalzahl ausgegeben. 0,9 entspricht 90 %.
Typische Anwendungen
Plausibilitätsprüfung von Motoren, Trafos, Netzteilen und anderen einphasigen Lasten sowie Vorbereitung einer Blindleistungs- oder Oberschwingungsanalyse.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Keine dreiphasige Auswertung und keine Trennung zwischen Verschiebungsfaktor cos φ und Verzerrungsfaktor. Messfehler, Anlaufzustände und zeitlich wechselnde Lasten sind nicht enthalten.
Typischer Fehler: VA nicht als W eingeben und keine Typenschild-Nennwerte aus verschiedenen Betriebspunkten kombinieren. Bei Schaltnetzteilen λ nicht automatisch mit cos φ gleichsetzen.
Häufige Fragen
Wofür ist „Leistungsfaktor aus Messwerten“ gedacht?
Plausibilitätsprüfung von Motoren, Trafos, Netzteilen und anderen einphasigen Lasten sowie Vorbereitung einer Blindleistungs- oder Oberschwingungsanalyse.
Woher kommen die Eingabewerte?
P stammt aus einem Wirkleistungsmesser oder einer verlässlichen Geräteangabe in W. U und I sind Effektivwerte direkt an derselben Last und müssen zeitgleich im identischen Betriebszustand aufgenommen werden.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Keine dreiphasige Auswertung und keine Trennung zwischen Verschiebungsfaktor cos φ und Verzerrungsfaktor. Messfehler, Anlaufzustände und zeitlich wechselnde Lasten sind nicht enthalten.