Rechenweg
Q = √3 · U · I · sinφ mit sinφ = √(1−cos²φ)
Wie bei der Wirkleistung gilt der Faktor √3 für Leitergrößen; anstelle von cos φ geht der Sinus des Phasenwinkels ein.
Busch 2006, Abschnitt 5.6 Drehstromleistung
Blindleistung eines Drehstromverbrauchers
Wie bei der Wirkleistung gilt der Faktor √3 für Leitergrößen; anstelle von cos φ geht der Sinus des Phasenwinkels ein.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Blindleistung Q — Induktive Blindleistung des symmetrischen Drehstromverbrauchers, in derselben Leistungseinheit wie P, üblich als kvar bezeichnet.
- Leiterspannung U — Effektive Spannung zwischen zwei Außenleitern des symmetrischen Systems.
- Leiterstrom I — Effektivwert des Stroms in jedem der drei gleich belasteten Außenleiter.
- Leistungsfaktor cos φ — Verschiebungsfaktor der symmetrischen Last; bei cos φ=1 verschwindet die Blindleistung.
Beispiel
400 V, 10 A und cos φ=0,8 ergeben sinφ=0,6 und Q≈2,771 kvar (zum Vergleich P≈5,543 kW).
Annahmen und Grenzen
Symmetrisches sinusförmiges 50-Hz-System ohne Oberschwingungen; nur induktive (verzögernde) Blindleistung wird ausgewiesen, kapazitive Kompensation und Unsymmetrie fehlen.
Blindleistung eines Drehstromverbrauchers verstehen
Der Rechner ergänzt die bekannte Drehstrom-Wirkleistung um die zugehörige Blindleistung eines symmetrisch belasteten Drehstromverbrauchers. Damit lässt sich abschätzen, wie stark eine induktive Last das Netz mit Blindstrom belastet, bevor eine Kompensation geplant wird.
Was beschreibt diese Größe?
Bei einem symmetrischen Drehstromsystem gilt für die Blindleistung Q=√3·U·I·sinφ, analog zur Wirkleistung P=√3·U·I·cosφ. U und I sind dabei stets Leitergrößen. sinφ folgt aus dem eingegebenen cos φ über sinφ=√(1−cos²φ) und ist für 0≤φ<90° positiv.
Formel und Variablen
Q = √3 · U · I · sinφ mit sinφ = √(1−cos²φ)
Q = √3·U·I·sinφsinφ = √(1−cos²φ)S = √3·U·I
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Blindleistung Q | Induktive Blindleistung des symmetrischen Drehstromverbrauchers, in derselben Leistungseinheit wie P, üblich als kvar bezeichnet. |
| Leiterspannung U | Effektive Spannung zwischen zwei Außenleitern des symmetrischen Systems. |
| Leiterstrom I | Effektivwert des Stroms in jedem der drei gleich belasteten Außenleiter. |
| Leistungsfaktor cos φ | Verschiebungsfaktor der symmetrischen Last; bei cos φ=1 verschwindet die Blindleistung. |
Eingaben richtig wählen
U ist die Effektivspannung zwischen zwei Außenleitern, nicht die Strangspannung. I ist der Effektivstrom in jedem der drei gleich belasteten Außenleiter. cos φ ist der Verschiebungsfaktor der symmetrischen Last aus Typenschild oder Messung.
So benutzt du den Rechner
Leiterspannung und Leiterstrom im selben Betriebspunkt wie den Leistungsfaktor erfassen. Bei unbekanntem cos φ zunächst mit einem Leistungsmessgerät oder dem Leistungsfaktor-Rechner aus gemessener Wirkleistung bestimmen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
400 V, 10 A und cos φ=0,8 ergeben sinφ=0,6 und Q≈2,771 kvar; zum Vergleich liefert dieselbe Last P≈5,543 kW und die Scheinleistung S=√3·U·I≈6,928 kVA.
Ergebnis und Einheiten verstehen
Je näher cos φ bei 1 liegt, desto kleiner wird Q im Verhältnis zu P. Eine hohe Blindleistung erhöht den Leiterstrom bei gleicher Wirkleistung und damit die Verluste im vorgelagerten Netz.
U ist eine Spannung, I ein Strom und cos φ dimensionslos. Q wird in derselben Leistungseinheit wie eine Wirkleistung dargestellt, in der Praxis als kvar bezeichnet.
Typische Anwendungen
Abschätzung der Netzbelastung durch Motoren, Transformatoren und andere induktive Drehstromverbraucher sowie Vorbereitung einer Blindleistungskompensation.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Nur symmetrische, sinusförmige 50-Hz-Systeme ohne Oberschwingungen. Es wird ausschließlich induktive (verzögernde) Blindleistung ausgewiesen; kapazitive Lasten, Unsymmetrie und Verzerrungsblindleistung fehlen.
Typischer Fehler: Nicht die Strangspannung anstelle der Leiterspannung einsetzen. cos φ nicht mit dem Arbeitsfaktor bei Oberschwingungen verwechseln, der zusätzlich einen Verzerrungsanteil enthält.
Häufige Fragen
Wofür ist „Blindleistung eines Drehstromverbrauchers“ gedacht?
Abschätzung der Netzbelastung durch Motoren, Transformatoren und andere induktive Drehstromverbraucher sowie Vorbereitung einer Blindleistungskompensation.
Woher kommen die Eingabewerte?
U ist die Effektivspannung zwischen zwei Außenleitern, nicht die Strangspannung. I ist der Effektivstrom in jedem der drei gleich belasteten Außenleiter. cos φ ist der Verschiebungsfaktor der symmetrischen Last aus Typenschild oder Messung.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Nur symmetrische, sinusförmige 50-Hz-Systeme ohne Oberschwingungen. Es wird ausschließlich induktive (verzögernde) Blindleistung ausgewiesen; kapazitive Lasten, Unsymmetrie und Verzerrungsblindleistung fehlen.