Rechenweg
C = P·(tan φ1−tan φ2)/(2πf·U²)
Die Kapazität liefert die Differenz zwischen ursprünglicher und gewünschter induktiver Blindleistung.
Busch 2006, Abschnitt Blindleistungskompensation
Kompensationskondensator-Rechner (Blindleistung)
Die Kapazität liefert die Differenz zwischen ursprünglicher und gewünschter induktiver Blindleistung.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Erforderliche Kapazität C über dem Ziel-Leistungsfaktor cos φ₂
C = P·(tan φ₁ − tan φ₂)/(2π·f·U²). Weil tan φ nahe cos φ = 1 steil gegen null läuft, kostet der letzte Schritt zur Vollkompensation überproportional viel Kapazität. Deshalb wird in der Praxis meist auf 0,95 statt auf 1 kompensiert, was auch Überkompensation und Resonanzen vermeidet.
Noch kein Kurvenpunkt ausgewählt.
Eingaben verstehen
- Erforderliche Parallelkapazität C — Gesamte wirksame Kapazität parallel zur einphasigen Last für den berechneten Betriebspunkt.
- Wirkleistung P — Mittlere Wirkleistung der zu kompensierenden Last im betrachteten stationären Betriebspunkt.
- Leistungsfaktor vor Kompensation cos φ1 — Gemessener induktiver Verschiebungsfaktor vor Zuschalten des Kondensators.
- Ziel-Leistungsfaktor cos φ2 — Gewünschter Verschiebungsfaktor nach Kompensation; muss größer als cos φ1 und höchstens 1 sein.
- Effektivspannung am Kondensator U — Tatsächliche Effektivspannung direkt über dem parallel geschalteten Kondensator.
- Netzfrequenz f — Frequenz der sinusförmigen Versorgung, für die die Kapazität ausgelegt wird.
Beispiel
10 kW, cos φ1=0,75, cos φ2=0,95, 230 V und 50 Hz ergeben Qc≈5,53 kvar und C≈333 µF.
Annahmen und Grenzen
Einphasige sinusförmige induktive Last mit konstantem Betriebspunkt; Drehstrom-Schaltungsart, Oberschwingungen, Resonanz und Schaltstufen fehlen.
Kompensationskondensator-Rechner (Blindleistung) verstehen
Der Rechner schätzt die Parallelkapazität, die eine einphasige induktive Last von ihrem vorhandenen auf einen gewünschten Verschiebungsfaktor bringt. Er ist eine Vorbemessung für einen festen Betriebspunkt.
Was beschreibt diese Größe?
Aus jedem cos φ wird zunächst tan φ bestimmt. Die zu kompensierende Blindleistung ist Qc=P·(tanφ1−tanφ2). Ein parallel liegender Kondensator liefert bei sinusförmiger Spannung |Qc|=2πfCU².
Formel und Variablen
C = P·(tan φ1−tan φ2)/(2πf·U²)
Qc = P · (tan φ1 − tan φ2)C = Qc/(2πfU²)
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Erforderliche Parallelkapazität C | Gesamte wirksame Kapazität parallel zur einphasigen Last für den berechneten Betriebspunkt. |
| Wirkleistung P | Mittlere Wirkleistung der zu kompensierenden Last im betrachteten stationären Betriebspunkt. |
| Leistungsfaktor vor Kompensation cos φ1 | Gemessener induktiver Verschiebungsfaktor vor Zuschalten des Kondensators. |
| Ziel-Leistungsfaktor cos φ2 | Gewünschter Verschiebungsfaktor nach Kompensation; muss größer als cos φ1 und höchstens 1 sein. |
| Effektivspannung am Kondensator U | Tatsächliche Effektivspannung direkt über dem parallel geschalteten Kondensator. |
| Netzfrequenz f | Frequenz der sinusförmigen Versorgung, für die die Kapazität ausgelegt wird. |
Eingaben richtig wählen
P ist die zeitgleich gemessene Wirkleistung. cos φ1 ist der induktive Verschiebungsfaktor vor der Kompensation, cos φ2 das realistische Ziel. U ist die Spannung direkt am Kondensator und f die Netzfrequenz.
So benutzt du den Rechner
Erfasse P und cos φ1 im typischen stationären Lastpunkt, wähle cos φ2 größer als cos φ1 und trage Kondensatorspannung sowie Frequenz ein. Runde das Ergebnis nicht ungeprüft auf, sondern prüfe Überkompensation und verfügbare Stufen.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
10 kW bei cos φ1=0,75 sollen auf 0,95 verbessert werden. Bei 230 V und 50 Hz sind etwa 5,53 kvar kapazitiv beziehungsweise 333 µF erforderlich.
Ergebnis und Einheiten verstehen
C gilt genau für diesen Lastpunkt. Sinkt die induktive Last, kann eine fest angeschlossene Kapazität überkompensieren; variable Anlagen benötigen deshalb gestufte oder geregelte Bänke.
P in W/kW, U in V, f in Hz und C in F-Präfixen. cos φ wird als Dezimalzahl eingegeben, also 0,95 statt 95.
Typische Anwendungen
Vorbemessung für einphasige Motoren und induktive Laborlasten sowie Verständnis des Zusammenhangs zwischen Leistungsdreieck und Kondensatorgröße.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Kein Auslegungsnachweis für Drehstrom-Kondensatorbänke. Stern/Dreieck, Oberschwingungsresonanz, Verdrosselung, Einschaltstrom, Toleranz, Alterung, Sicherung und Entladewiderstand fehlen.
Typischer Fehler: Die am Kondensator wirksame Spannung einsetzen, nicht ungeprüft eine Leiter- oder Strangspannung. Leistungsfaktorwerte nicht als Prozentzahl eingeben und keine kapazitive Ausgangslast mit derselben Formel weiterkompensieren.
Häufige Fragen
Wofür ist „Kondensator zur Blindleistungskompensation“ gedacht?
Vorbemessung für einphasige Motoren und induktive Laborlasten sowie Verständnis des Zusammenhangs zwischen Leistungsdreieck und Kondensatorgröße.
Woher kommen die Eingabewerte?
P ist die zeitgleich gemessene Wirkleistung. cos φ1 ist der induktive Verschiebungsfaktor vor der Kompensation, cos φ2 das realistische Ziel. U ist die Spannung direkt am Kondensator und f die Netzfrequenz.
Was bildet das Ergebnis nicht ab?
Kein Auslegungsnachweis für Drehstrom-Kondensatorbänke. Stern/Dreieck, Oberschwingungsresonanz, Verdrosselung, Einschaltstrom, Toleranz, Alterung, Sicherung und Entladewiderstand fehlen.