Scherspannung und Überlappungslänge einer Löt-/Hartlötverbindung

Was beschreibt diese Größe?

Wie bei der Klebverbindung wird die nominelle mittlere Scherspannung einer Lötnaht aus τ = F/(b·lü) berechnet. Entscheidend ist die Wahl des Lötverfahrens: Weichlöten unterhalb etwa 450 °C und Hartlöten oberhalb etwa 450 °C unterscheiden sich in der zulässigen Spannung um rund das Fünfzigfache.

Man kann sich den Unterschied zwischen Weich- und Hartlöten wie den zwischen einer Heißklebepistole und einer strukturellen Schweißnaht vorstellen: Beide verbinden zwei Teile stoffschlüssig, aber die erreichbare Belastbarkeit unterscheidet sich um Größenordnungen, abhängig von Lotwerkstoff und Verarbeitungstemperatur.

Formel und Variablen

τ = F / (b · lü)

• τ = F/(b·lü)
• F = τ·b·lü
• lü = F/(τ·b)

Eingaben richtig wählen

Kraft F, Nahtbreite b und Überlappungslänge lü bestimmen die nominelle Scherspannung. Für eine Vorbemessung lässt sich lü auch als Zielgröße wählen, wenn für τ die zulässige Spannung eingesetzt wird.

So benutzt du den Rechner

Gib Kraft, Nahtbreite und Überlappungslänge ein, um die nominelle Spannung zu prüfen. Für eine Auslegungsfrage – welche Überlappungslänge für eine zulässige Spannung nötig ist – wähle lü als Zielgröße und setze für τ den zulässigen Wert ein.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

5.000 N über eine 10 mm breite, 5 mm überlappende Lötnaht ergeben τ = 5.000 N / (10 mm · 5 mm) = 100 MPa – ein Wert, der bereits am typischen Richtwert für Hartlötverbindungen an Baustahl liegt und für eine Weichlötverbindung um das etwa Fünfzigfache zu hoch wäre.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Ein Ergebnis von 100 MPa zeigt sofort, dass diese Verbindung nur mit einem Hartlot ausgeführt werden kann – eine Weichlötverbindung mit einer zulässigen Spannung von nur etwa 2 MPa bräuchte für dieselbe Kraft eine rund fünfzigmal größere Klebfläche.

Kraft wird in N angegeben, Nahtbreite und Überlappungslänge in mm und die resultierende Spannung in MPa (N/mm²).

Weichlöten versus Hartlöten: ein Faktor Fünfzig

Nach Roloff/Matek liegen typische zulässige Scherspannungen für ruhend belastete Lötverbindungen an Baustahl bei etwa 100 N/mm² für Hartlötverbindungen und nur etwa 2 N/mm² für Weichlötverbindungen – ein Unterschied um den Faktor 50. Der Grund liegt im Lotwerkstoff und der Verarbeitungstemperatur: Weichlote unterhalb etwa 450 °C, zum Beispiel Zinn-Blei- oder bleifreie Zinnlote, haben eine deutlich geringere Eigenfestigkeit als Hartlote oberhalb etwa 450 °C, zum Beispiel Silber- oder Kupferbasislote, die zudem oft eine festere metallurgische Verbindung mit dem Grundwerkstoff eingehen. Für tragende Maschinenbau-Verbindungen kommt deshalb praktisch nur Hartlöten infrage; Weichlöten wird vor allem für elektrische Kontaktierung und gering belastete Verbindungen eingesetzt.

Typische Anwendungen

Die Berechnung wird zur Vorauslegung gelöteter und hartgelöteter Überlappverbindungen verwendet, etwa bei Rohrsteckverbindungen oder Elektronikbaugruppen, und dient als erste Entscheidungsgrundlage, ob ein Weich- oder Hartlot für die gegebene Last überhaupt infrage kommt.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Das Modell liefert nur die nominelle, gleichmäßig verteilte Scherspannung ohne Anwendungsfaktor für Stoßbelastung und ohne Sicherheitsabschlag; eine vollständige Nachrechnung nach Roloff/Matek multipliziert die Last zusätzlich mit einem Anwendungsfaktor KA und fordert eine Sicherheit von S=2…3 gegenüber der Lötnaht-Scherfestigkeit. Temperaturbeständigkeit, Korrosion im Lötspalt und die Festigkeit bei Betriebstemperatur sind ebenfalls nicht enthalten.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, Kennwerte für Weichlöten und Hartlöten zu vermischen, obwohl sich die zulässige Spannung um eine Größenordnung unterscheidet. Ebenso wird manchmal die Betriebstemperatur der Verbindung nicht geprüft, obwohl insbesondere Weichlote bei erhöhter Betriebstemperatur deutlich an Festigkeit verlieren können.