Klebverbindung-Rechner: Klebfläche und Scherspannung

Was beschreibt diese Größe?

Der Rechner behandelt den zugscherbeanspruchten einfachen Überlappstoß nach Roloff/Matek: Die Längskraft F wirkt in der Ebene der beiden Fügeteile, parallel zur Klebfuge und zur Überlappungslänge, und zieht die Fügeteile gegeneinander. Die Klebschicht überträgt diese Relativverschiebung nominell als Schub. Eine Zugkraft senkrecht zur Klebfläche wäre dagegen ein zugbeanspruchter Stumpfstoß und wird hier nicht berechnet. Die geometrische Klebfläche ist A_K = b·l_ü; für die Betriebslast gilt die nominelle mittlere Scherspannung τ = F/A_K.

Man kann sich die nominelle Scherspannung wie den Durchschnittsdruck unter einem unregelmäßig belasteten Fundament vorstellen: Der Mittelwert Kraft durch Fläche beschreibt zwar eine reale physikalische Größe, verschweigt aber, dass die tatsächliche Belastung an bestimmten Stellen – hier an den Überlappungsenden – deutlich höher ist als im Mittelfeld.

Formel und Variablen

AK = b · lüτ = F / AK

• AK = b · lü
• τ = F / AK
• lü = AK / b

Eingaben richtig wählen

Klebbreite b liegt quer zur Kraftrichtung, die Überlappungslänge l_ü parallel dazu; ihr Produkt ergibt A_K. F ist die in der Blechebene wirkende Längskraft, nicht eine senkrecht von der Klebfläche abhebende Zugkraft. Aus F/A_K folgt die nominelle mittlere Scherspannung τ.

So benutzt du den Rechner

Wähle A_K als Zielgröße, um die Klebfläche aus Breite und Überlappungslänge zu bestimmen. Um bei bekannter Last die nominelle Spannung zu prüfen, gib zusätzlich F ein und wähle τ als Zielgröße.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

25 mm Klebbreite und 50 mm Überlappungslänge ergeben A_K = 25 · 50 = 1.250 mm². Bei einer Last von 5.000 N folgt eine nominelle Scherspannung von τ = 5.000 N / 1.250 mm² = 4 MPa.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Eine nominelle Scherspannung von 4 MPa liegt deutlich unter typischen statischen Bindefestigkeiten guter Strukturklebstoffe von etwa 15 bis 30 MPa. Als reiner Mittelwert sagt dieser Wert jedoch nichts über die tatsächliche Spannungsspitze an den Überlappungsenden aus, die je nach Fügeteilsteifigkeit deutlich höher ausfallen kann.

Breite und Überlappungslänge werden in mm angegeben, die Fläche in mm² und die Spannung in MPa (N/mm²).

Warum verdoppelt eine doppelte Überlappungslänge nicht die Festigkeit?

Bei einer kurzen, steifen Überlappung verteilt sich die Last relativ gleichmäßig über die Klebfläche, und die nominelle Spannung τ = F/A_K beschreibt die tatsächliche Beanspruchung noch brauchbar. Mit zunehmender Überlappungslänge wandert die Last jedoch zunehmend an die beiden Enden, weil sich die Fügeteile dort elastisch dehnen und die Klebschicht dort die größte Relativverschiebung – und damit die größte Scherverzerrung – aufnehmen muss. Ab einer gewissen Überlappungslänge trägt die zusätzliche Fläche in der Mitte kaum noch zur Kraftübertragung bei, sodass die reale Bruchlast langsamer wächst als die nominelle Fläche. Eine ausreichende, aber nicht übertrieben lange Überlappung ist deshalb wirtschaftlicher als eine sehr lange.

Typische Anwendungen

Die Berechnung wird zur ersten Abschätzung der Klebfläche für eine gegebene Bauteilgeometrie, zum überschlägigen Vergleich der nominellen Spannung mit Bindefestigkeits-Richtwerten aus Klebstoff-Datenblättern und als Ausgangspunkt für die Bestimmung einer erforderlichen Überlappungslänge verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die nominelle Spannung τ = F/A_K nimmt eine über die gesamte Fläche gleichmäßig verteilte Scherspannung an. Tatsächlich konzentriert sich die Spannung in einer Klebfuge stark an den Überlappungsenden, während die Mitte vergleichsweise wenig Last trägt; dieser Effekt verstärkt sich mit zunehmender Überlappungslänge und Steifigkeit der Fügeteile, sodass eine Verdopplung der Überlappungslänge die tatsächliche Tragfähigkeit nicht verdoppelt. Zusätzlich treten an freien Rändern Schälspannungen auf, die von diesem Modell nicht erfasst werden.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, aus einer verdoppelten Überlappungslänge eine verdoppelte Tragfähigkeit der Verbindung abzuleiten – wegen der ungleichmäßigen Spannungsverteilung steigt die reale Tragfähigkeit deutlich unterproportional. Ebenso wird die nominelle Scherspannung manchmal direkt und ohne Sicherheitsabschlag mit der vom Klebstoffhersteller angegebenen Bindefestigkeit verglichen, obwohl Fertigungseinflüsse, Alterung und dynamische Lasten zusätzliche Abschläge erfordern.