Klebfläche und nominelle Scherspannung einer Überlappklebung

Fachartikel

Klebfläche und nominelle Scherspannung einer Überlappklebung verstehen

Der Rechner bestimmt die geometrische Klebfugenfläche einer einfachen Überlappklebung aus Klebbreite und Überlappungslänge und leitet bei bekannter Last die nominelle mittlere Scherspannung ab.

Was beschreibt diese Größe?

Bei einer einfachen Überlappklebung überträgt die rechteckige Klebfuge mit Breite b und Überlappungslänge lü die Kraft F. Die geometrische Klebfläche ist AK = b·lü; die statische Bindefestigkeit wird als τKB = Fm/AK definiert, also als mittlere Scherspannung bei Bruchlast Fm. Für eine Betriebslast F ergibt sich analog die nominelle mittlere Scherspannung τ = F/AK.

Man kann sich die nominelle Scherspannung wie den Durchschnittsdruck unter einem unregelmäßig belasteten Fundament vorstellen: Der Mittelwert Kraft durch Fläche beschreibt zwar eine reale physikalische Größe, verschweigt aber, dass die tatsächliche Belastung an bestimmten Stellen – hier an den Überlappungsenden – deutlich höher ist als im Mittelfeld.

Formel und Variablen

AK = b · lü; τ = F / AK

AK = b · lü
τ = F / AK
lü = AK / b

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Klebfugenfläche AK	Geometrische Überlappungsfläche der Klebverbindung.
Klebbreite b	Breite der überlappenden Klebfuge quer zur Kraftrichtung.
Überlappungslänge lü	Länge der Überlappung in Kraftrichtung.
Zu übertragende Kraft F	Längskraft, die über die Klebfuge übertragen werden soll.
Nominelle Scherspannung τ	Rechnerischer Mittelwert F/AK; die tatsächliche Spannung ist an den Überlappungsenden deutlich höher.

Eingaben richtig wählen

Klebbreite b und Überlappungslänge lü ergeben die Klebfläche AK. Wird zusätzlich die zu übertragende Kraft F angegeben, berechnet der Rechner die nominelle mittlere Scherspannung τ.

So benutzt du den Rechner

Wähle AK als Zielgröße, um die Klebfläche aus Breite und Überlappungslänge zu bestimmen. Um bei bekannter Last die nominelle Spannung zu prüfen, gib zusätzlich F ein und wähle τ als Zielgröße.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

25 mm Klebbreite und 50 mm Überlappungslänge ergeben AK = 25 · 50 = 1.250 mm². Bei einer Last von 5.000 N folgt eine nominelle Scherspannung von τ = 5.000 N / 1.250 mm² = 4 MPa.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Eine nominelle Scherspannung von 4 MPa liegt deutlich unter typischen statischen Bindefestigkeiten guter Strukturklebstoffe von etwa 15 bis 30 MPa. Als reiner Mittelwert sagt dieser Wert jedoch nichts über die tatsächliche Spannungsspitze an den Überlappungsenden aus, die je nach Fügeteilsteifigkeit deutlich höher ausfallen kann.

Breite und Überlappungslänge werden in mm angegeben, die Fläche in mm² und die Spannung in MPa (N/mm²).

Warum verdoppelt eine doppelte Überlappungslänge nicht die Festigkeit?

Bei einer kurzen, steifen Überlappung verteilt sich die Last relativ gleichmäßig über die Klebfläche, und die nominelle Spannung τ = F/AK beschreibt die tatsächliche Beanspruchung noch brauchbar. Mit zunehmender Überlappungslänge wandert die Last jedoch zunehmend an die beiden Enden, weil sich die Fügeteile dort elastisch dehnen und die Klebschicht dort die größte Relativverschiebung – und damit die größte Scherverzerrung – aufnehmen muss. Ab einer gewissen Überlappungslänge trägt die zusätzliche Fläche in der Mitte kaum noch zur Kraftübertragung bei, sodass die reale Bruchlast langsamer wächst als die nominelle Fläche. Eine ausreichende, aber nicht übertrieben lange Überlappung ist deshalb wirtschaftlicher als eine sehr lange.

Typische Anwendungen

Die Berechnung wird zur ersten Abschätzung der Klebfläche für eine gegebene Bauteilgeometrie, zum überschlägigen Vergleich der nominellen Spannung mit Bindefestigkeits-Richtwerten aus Klebstoff-Datenblättern und als Ausgangspunkt für die Bestimmung einer erforderlichen Überlappungslänge verwendet.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die nominelle Spannung τ = F/AK nimmt eine über die gesamte Fläche gleichmäßig verteilte Scherspannung an. Tatsächlich konzentriert sich die Spannung in einer Klebfuge stark an den Überlappungsenden, während die Mitte vergleichsweise wenig Last trägt; dieser Effekt verstärkt sich mit zunehmender Überlappungslänge und Steifigkeit der Fügeteile, sodass eine Verdopplung der Überlappungslänge die tatsächliche Tragfähigkeit nicht verdoppelt. Zusätzlich treten an freien Rändern Schälspannungen auf, die von diesem Modell nicht erfasst werden.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, aus einer verdoppelten Überlappungslänge eine verdoppelte Tragfähigkeit der Verbindung abzuleiten – wegen der ungleichmäßigen Spannungsverteilung steigt die reale Tragfähigkeit deutlich unterproportional. Ebenso wird die nominelle Scherspannung manchmal direkt und ohne Sicherheitsabschlag mit der vom Klebstoffhersteller angegebenen Bindefestigkeit verglichen, obwohl Fertigungseinflüsse, Alterung und dynamische Lasten zusätzliche Abschläge erfordern.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen AK und der tatsächlich tragenden Fläche?

AK ist die geometrische Überlappungsfläche; tatsächlich tragen aber vor allem die Randbereiche an den Überlappungsenden, während die Mitte bei längeren Überlappungen kaum zur Kraftübertragung beiträgt.

Warum verdoppelt eine doppelte Überlappungslänge nicht die Festigkeit?

Weil sich die Last mit zunehmender Länge stärker auf die Überlappungsenden konzentriert; die zusätzliche Fläche in der Mitte trägt kaum noch bei, siehe den Abschnitt weiter oben.

Was ist Schälspannung und warum ist sie hier nicht enthalten?

Schälspannung entsteht durch eine senkrecht zur Klebfuge wirkende Komponente an freien Rändern und ist oft kritischer als reine Scherspannung; dieses Modell berechnet ausschließlich die nominelle Scherspannung.

Welche Sicherheit sollte gegenüber der Bindefestigkeit angesetzt werden?

In der Fachliteratur werden für Klebverbindungen häufig Sicherheiten von etwa 1,5 bis 2,5 gegenüber der statischen Bindefestigkeit angesetzt, abhängig von Belastungsart und Umgebungsbedingungen.

Ist eine Überlappklebung besser als eine Stumpfstoßklebung?

Für tragende Verbindungen ja: Ein Stumpfstoß hat wegen der auf den Bauteilquerschnitt begrenzten Klebfläche meist eine viel geringere Tragfähigkeit als eine Überlappklebung mit vergrößerbarer Klebfläche.