Wanddicke eines dünnwandigen Kugelbehälters unter Innendruck

Was beschreibt diese Größe?

Für eine dünnwandige Kugelschale ist die Membranspannung in jeder Richtung gleich groß und halb so hoch wie die Umfangsspannung eines Zylinders gleichen Durchmessers und Drucks: σ=p·d/(4·s), aufgelöst nach der Wanddicke s=p·d/(4·σzul).

Formel und Variablen

s = p·d/(4·σzul)

• σ = p·d/(4·s)
• s = p·d/(4·σzul)

Eingaben richtig wählen

p ist der Bemessungsinnendruck, d der Innendurchmesser der Kugelschale, σzul die zulässige Membranspannung des Werkstoffs.

So benutzt du den Rechner

p aus dem Betriebs- oder Auslegungsdruck übernehmen, d aus der Behältergeometrie, σzul aus Werkstoffkennwerten bei Betriebstemperatur, gegebenenfalls mit Schweißnahtfaktor.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

p=16 bar, d=1.000 mm und σzul=120 MPa ergeben s=1,6·1.000/(4·120)≈3,33 mm.

Ergebnis und Einheiten verstehen

Bei gleichem Druck, Durchmesser und Werkstoff benötigt eine Kugel nur die halbe Wanddicke eines Zylinders; dies erklärt, warum große Drucktanks häufig kugelförmig ausgeführt werden.

p ist ein Druck, d eine Länge, σzul eine Spannung. s wird als Länge ausgegeben.

Passender nächster Rechenschritt

Für zylindrische Rohre und Behälter siehe den vorhandenen Rechner Rohrwanddicke unter Innendruck.

Typische Anwendungen

Überschlägige Vorauslegung kugelförmiger Druckbehälter, Gasspeicherkugeln und Behälterböden mit näherungsweise kugelförmiger Geometrie.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Dünnwandige Kugelschale (s≪d) ohne Zuschläge für Korrosion, Fertigungstoleranzen oder Nahtabzug; Ausschnitte, Stutzen, Lasteinleitungen, Außendruck und die Regeln eines konkreten Regelwerks (z. B. AD 2000 oder EN 13445) fehlen.

Typischer Fehler: Nicht den Faktor 4 (Kugel) mit dem Faktor 2 (Zylinder, Umfangsspannung) verwechseln; eine mit der Zylinderformel berechnete Kugel wäre unnötig doppelt so dick.