Erforderliches Bremsmoment

Was beschreibt diese Größe?

Um eine Drehmasse mit Trägheitsmoment JL innerhalb der Zeit tR aus der Winkelgeschwindigkeit ωA bis zum Stillstand abzubremsen, ist ein Bremsmoment T'Br = JL·ωA/tR erforderlich – ergänzt um ein zusätzlich wirkendes Lastmoment TL. Das tatsächlich installierte Bremsmoment TBr muss mindestens diesem erforderlichen Wert entsprechen.

Man kann sich das wie das Bremsmoment eines Fahrrads vorstellen: Um dieselbe Geschwindigkeit in kürzerer Zeit abzubauen, ist ein größeres Bremsmoment nötig; ein schwereres Rad (größeres Trägheitsmoment) benötigt bei gleicher Bremszeit ebenfalls mehr Bremsmoment.

Formel und Variablen

T'Br = JL · ωA/tR + TL

• T'Br = JL · ωA/tR + TL
• JL = (T'Br−TL) · tR/ωA
• tR = JL · ωA / (T'Br−TL)

Eingaben richtig wählen

JL ist das auf die Bremswelle bezogene Trägheitsmoment aller zu verzögernden Massen, nA die Betriebsdrehzahl unmittelbar vor Bremsbeginn, tR die geforderte Bremszeit bis zum Stillstand und TL ein zusätzlich wirkendes Gegenmoment (positiv, wenn es der Bremsung entgegenwirkt, negativ, wenn es sie unterstützt).

So benutzt du den Rechner

Trage JL, nA, tR und TL ein, um das erforderliche Bremsmoment T'Br zu erhalten. Vergleiche es anschließend mit dem tatsächlich von der gewählten Bremse erzeugten Bremsmoment TBr.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

JL = 0,5 kg·m², nA = 1.500 min⁻¹, tR = 2 s und TL = 5 N·m ergeben T'Br ≈ 44,3 N·m.

Ergebnis und Einheiten verstehen

T'Br ≈ 44,3 N·m ist das Mindestbremsmoment, das die gewählte Bremse aufbringen muss, um die Welle innerhalb von 2 s zum Stillstand zu bringen. Eine Bremse mit geringerem Bremsmoment würde die geforderte Bremszeit überschreiten.

JL in kg·m², nA in min⁻¹ (wird intern in die Winkelgeschwindigkeit umgerechnet), tR in s, TL und T'Br in N·m.

Vorzeichenkonvention für das Lastmoment TL

TL wird positiv eingesetzt, wenn es der Bremsung entgegenwirkt – also die Bremse zusätzlich zur reinen Trägheitskraft überwinden muss (z. B. ein Antrieb, der beim Bremsen weiter in dieselbe Richtung schiebt). TL wird negativ eingesetzt, wenn es die Bremsung unterstützt (z. B. eine Last, die durch Schwerkraft oder Reibung selbst zum Abbremsen beiträgt). Diese Konvention gilt einheitlich sowohl für den erforderlichen Bremsmoment- als auch für den Bremszeit-Rechner und muss vor der Eingabe anhand der tatsächlichen Kraftrichtung im Betrieb bestimmt werden.

Typische Anwendungen

Die Formel wird bei der Auslegung von Betriebs- und Sicherheitsbremsen für Antriebe mit definierter Bremszeitanforderung verwendet, etwa bei Aufzügen, Kranen, Werkzeugmaschinen und Förderanlagen.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel setzt gleichmäßige (lineare) Verzögerung bis zum vollständigen Stillstand voraus. Ein zeitlich veränderliches Bremsmoment (z. B. bei nachlassender Reibwirkung durch Erwärmung) wird nicht erfasst.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, das Vorzeichen von TL falsch zu wählen oder ein zusätzliches, bremsend wirkendes Lastmoment ganz zu vergessen, wodurch die tatsächlich benötigte Bremse unterdimensioniert würde.