Reibarbeit einer Bremsung

Fachartikel

Reibarbeit einer Bremsung verstehen

Der Rechner bestimmt die bei einer einzelnen Bremsung in Wärme umgesetzte Reibarbeit aus Bremsmoment, Ausgangsdrehzahl und Bremszeit – die maßgebende Größe für die thermische Bremsenauslegung.

Was beschreibt diese Größe?

Die Reibarbeit W = 0,5·TBr·ωA·tR entspricht der gesamten kinetischen Rotationsenergie, die während einer Bremsung in Wärme umgewandelt wird. Bei häufigen Bremsungen ist zusätzlich die Reibarbeit pro Stunde Wh = W·zh gegen die zulässige Dauerschaltarbeit der Bremse zu prüfen.

Man kann sich das wie die Bremsscheibentemperatur eines Autos bei einer Notbremsung vorstellen: Die gesamte Bewegungsenergie des Fahrzeugs wird in einem kurzen Moment in Wärme an den Bremsen umgesetzt – je häufiger dies geschieht, desto mehr Wärme muss die Bremse insgesamt abführen können.

Formel und Variablen

W = 0,5 · TBr · ωA · tR

W = 0,5 · TBr · ωA · tR
TBr = W / (0,5 · ωA · tR)
tR = W / (0,5 · TBr · ωA)

Symbol / Eingabe	Bedeutung
Reibarbeit W	Bei einer Bremsung insgesamt in Wärme umgesetzte Energie.
Bremsmoment TBr	Während der gesamten Bremsung als konstant angenommenes Bremsmoment.
Drehzahl vor dem Bremsen nA	Betriebsdrehzahl unmittelbar vor Bremsbeginn.
Bremszeit tR	Zeit bis zum Stillstand, z. B. aus dem Bremszeit-Rechner.

Eingaben richtig wählen

TBr ist das während der gesamten Bremsung als konstant angenommene Bremsmoment, nA die Ausgangsdrehzahl vor dem Bremsen und tR die Bremszeit bis zum Stillstand (z. B. aus dem Bremszeit-Rechner).

So benutzt du den Rechner

Trage TBr, nA und tR ein, um die bei einer Bremsung freiwerdende Reibarbeit W zu erhalten.

Schritt-für-Schritt-Beispiel

TBr = 45 N·m, nA = 1.500 min⁻¹ und tR = 3,49 s ergeben W ≈ 12,3 kJ.

Ergebnis und Einheiten verstehen

W ≈ 12,3 kJ ist die bei dieser einen Bremsung insgesamt in Wärme umgesetzte Energie. Bei wiederholten Bremsungen ist Wh = W·zh (zh = Schaltzahl pro Stunde) mit der zulässigen Dauerschaltarbeit Wh,zul der Bremse zu vergleichen.

TBr in N·m, nA in min⁻¹ (wird intern in die Winkelgeschwindigkeit umgerechnet), tR in s; W ergibt sich in Joule bzw. Kilojoule.

Einzelne Reibarbeit gegenüber Dauerschaltarbeit

W beschreibt die bei einer einzelnen Bremsung freiwerdende Energie und ist mit der zulässigen Reibarbeit pro Schaltung Wzul zu vergleichen. Bei wiederholtem Schaltbetrieb addiert sich die Wärmebelastung jedoch über die Zeit: Wh = W·zh, mit zh als Schaltzahl pro Stunde, muss gegen die vom Bremsenhersteller angegebene zulässige Dauerschaltarbeit Wh,zul geprüft werden. Eine Bremse kann für eine einzelne Bremsung ausreichend dimensioniert sein, bei zu hoher Schaltfrequenz aber dennoch thermisch überlastet werden.

Typische Anwendungen

Die Reibarbeit ist die entscheidende Größe für die thermische Auslegung von Bremsen bei häufigem Schaltbetrieb, etwa bei Aufzügen, Kranen und automatisierten Fertigungsanlagen mit Taktbetrieb.

Annahmen, Grenzen und typische Fehler

Die Formel setzt gleichmäßige (lineare) Verzögerung bis zum vollständigen Stillstand voraus und geht davon aus, dass die gesamte kinetische Rotationsenergie als Reibwärme in der Bremse umgesetzt wird, ohne Berücksichtigung anderer Energiesenken.

Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, bei häufigem Schaltbetrieb nur die Reibarbeit einer einzelnen Bremsung zu prüfen, ohne die Schaltzahl pro Stunde zu berücksichtigen – erst Wh = W·zh zeigt, ob die Dauerschaltarbeit der Bremse ausreicht.

Häufige Fragen

Was passiert mit der berechneten Reibarbeit?

Sie wird als Reibwärme in der Bremse freigesetzt und muss über die Bremsenkonstruktion (Masse, Kühlung) abgeführt werden können.

Reicht die Prüfung einer einzelnen Bremsung aus?

Nur bei seltenem Schaltbetrieb; bei häufigen Bremsungen muss zusätzlich Wh = W·zh gegen die zulässige Dauerschaltarbeit geprüft werden.

Wie hängt W mit der Bremszeit zusammen?

W ist direkt proportional zu tR bei konstantem Bremsmoment und Drehzahl; eine längere Bremszeit bei gleichem Bremsmoment bedeutet aber auch eine geringere Verzögerung, nicht automatisch mehr Reibarbeit, da diese primär von TBr und ωA abhängt.

Woher bekomme ich die zulässige Reibarbeit Wzul?

Aus den Herstellerangaben der jeweiligen Bremse, üblicherweise in Tabellen wie TB 13-9 bei Roloff/Matek.

Was, wenn W die zulässige Reibarbeit überschreitet?

Eine größere oder besser gekühlte Bremse wählen, die Bremszeit verlängern (falls die Anwendung das zulässt) oder die zu bremsende Drehzahl bzw. Trägheitsmasse reduzieren.