Rechenweg
tR = JL · ωA / (TBr − TL)
Ein größeres Bremsmoment oder ein kleineres Trägheitsmoment verkürzen die Bremszeit; ein bremsend wirkendes Lastmoment verkürzt sie zusätzlich.
tR = JL·ωA/(TBr−TL)
Erforderliche Bremszeit
Ein größeres Bremsmoment oder ein kleineres Trägheitsmoment verkürzen die Bremszeit; ein bremsend wirkendes Lastmoment verkürzt sie zusätzlich.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Bremszeit tR — Zeit bis zum Stillstand bei vorhandenem Bremsmoment TBr.
- Zu bremsendes Trägheitsmoment JL — Auf die Bremswelle bezogenes Trägheitsmoment aller zu verzögernden Massen.
- Drehzahl vor dem Bremsen nA — Betriebsdrehzahl unmittelbar vor Bremsbeginn.
- Vorhandenes Bremsmoment TBr — Von der Bremse tatsächlich erzeugtes Bremsmoment.
- Lastmoment TL — Zusätzlich wirkendes Gegenmoment; positiv, wenn es der Bremsung entgegenwirkt, negativ, wenn es sie unterstützt.
Beispiel
JL = 0,5 kg·m², nA = 1.500 min⁻¹, TBr = 45 N·m und TL = 5 N·m ergeben tR ≈ 1,96 s.
Annahmen und Grenzen
Gleichmäßige (lineare) Verzögerung bis zum Stillstand (ωL0 = 0); konstantes Bremsmoment und Lastmoment während des gesamten Bremsvorgangs.
Erforderliche Bremszeit verstehen
Der Rechner bestimmt die Bremszeit bis zum Stillstand aus dem vorhandenen Bremsmoment, dem zu verzögernden Trägheitsmoment, der Ausgangsdrehzahl und einem gegebenenfalls wirkenden Lastmoment.
Was beschreibt diese Größe?
Die Bremszeit tR = JL·ωA/(TBr−TL) ergibt sich aus derselben Grundgleichung wie das erforderliche Bremsmoment, hier nach der Zeit aufgelöst. Ein größeres verfügbares Bremsmoment TBr oder ein kleineres Trägheitsmoment JL verkürzen die Bremszeit; ein bremsend wirkendes Lastmoment (TL negativ) verkürzt sie zusätzlich.
Man kann sich das wie das Abbremsen eines beladenen Einkaufswagens vorstellen: Bei gleicher Bremskraft bremst ein leerer Wagen schneller zum Stillstand als ein voll beladener – genauso verkürzt ein kleineres Trägheitsmoment die Bremszeit bei gleichem Bremsmoment.
Formel und Variablen
tR = JL · ωA / (TBr − TL)
tR = JL · ωA / (TBr−TL)TBr = JL · ωA/tR + TLJL = tR · (TBr−TL) / ωA
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Bremszeit tR | Zeit bis zum Stillstand bei vorhandenem Bremsmoment TBr. |
| Zu bremsendes Trägheitsmoment JL | Auf die Bremswelle bezogenes Trägheitsmoment aller zu verzögernden Massen. |
| Drehzahl vor dem Bremsen nA | Betriebsdrehzahl unmittelbar vor Bremsbeginn. |
| Vorhandenes Bremsmoment TBr | Von der Bremse tatsächlich erzeugtes Bremsmoment. |
| Lastmoment TL | Zusätzlich wirkendes Gegenmoment; positiv, wenn es der Bremsung entgegenwirkt, negativ, wenn es sie unterstützt. |
Eingaben richtig wählen
JL ist das zu bremsende Trägheitsmoment, nA die Ausgangsdrehzahl vor dem Bremsen, TBr das von der Bremse tatsächlich erzeugte Bremsmoment und TL ein zusätzlich wirkendes Gegenmoment (positiv, wenn es der Bremsung entgegenwirkt, negativ, wenn es sie unterstützt).
So benutzt du den Rechner
Trage JL, nA, TBr und TL ein, um die resultierende Bremszeit tR zu erhalten.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
JL = 0,5 kg·m², nA = 1.500 min⁻¹, TBr = 45 N·m und TL = 5 N·m ergeben tR ≈ 1,96 s.
Ergebnis und Einheiten verstehen
tR ≈ 1,96 s ist die Zeit, in der die Welle mit dem gegebenen Bremsmoment TBr aus 1.500 min⁻¹ bis zum Stillstand abgebremst wird. Ist eine kürzere Bremszeit gefordert, muss entweder TBr erhöht oder JL verringert werden.
JL in kg·m², nA in min⁻¹ (wird intern in die Winkelgeschwindigkeit umgerechnet), TBr und TL in N·m; tR ergibt sich in Sekunden.
Kreuzprobe mit dem Bremsmoment-Rechner
Da beide Rechner auf derselben Gleichung TBr = JL·ωA/tR + TL beruhen, lässt sich das Ergebnis leicht gegenprüfen: Setzt man die hier berechnete Bremszeit tR zusammen mit denselben JL, nA und TL wieder in den Bremsmoment-Rechner ein, muss sich exakt das ursprüngliche TBr ergeben. Diese Kreuzprobe ist nützlich, um Eingabefehler oder ein falsches Vorzeichen bei TL frühzeitig zu erkennen.
Typische Anwendungen
Die Formel wird verwendet, um für eine bereits ausgewählte oder vorhandene Bremse die resultierende Bremszeit zu ermitteln und mit der geforderten Bremszeit zu vergleichen, etwa bei Nachrüstungen oder Alternativvergleichen von Bremsen.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Die Formel setzt gleichmäßige (lineare) Verzögerung bis zum vollständigen Stillstand sowie konstantes Bremsmoment und Lastmoment während des gesamten Bremsvorgangs voraus.
Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, TBr und T'Br (erforderliches Bremsmoment) zu verwechseln – hier wird mit dem tatsächlich vorhandenen Bremsmoment einer bereits gewählten Bremse gerechnet, nicht mit einem Zielwert.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zu TBr und T'Br?
TBr ist das tatsächlich vorhandene Bremsmoment einer gewählten Bremse, T'Br das für eine geforderte Bremszeit rechnerisch erforderliche Mindestbremsmoment.
Wie verkürze ich die Bremszeit?
Ein größeres Bremsmoment TBr, ein kleineres zu bremsendes Trägheitsmoment JL oder ein bremsend wirkendes (negativ eingesetztes) Lastmoment verkürzen tR.
Was, wenn TBr kleiner als TL ist?
Dann wird der Nenner negativ und es ergibt sich keine physikalisch sinnvolle Bremszeit – die Bremse kann die Last nicht gegen das wirkende Gegenmoment abbremsen.
Kann ich diesen Rechner auch für die Auslegung nutzen?
Für die Vorwärtsauslegung ist der Rechner für das erforderliche Bremsmoment besser geeignet; dieser Rechner dient eher der Nachrechnung einer bereits gewählten Bremse.
Wie geht es nach der Bremszeitberechnung weiter?
Mit dem Reibarbeits-Rechner die bei dieser Bremszeit freiwerdende Wärmeenergie und damit die thermische Belastung der Bremse abschätzen.