Rechenweg
TK = JL/(JA+JL) · (TA−TL) + TL
Ein großes Lastträgheitsmoment JL im Verhältnis zu JA lässt das Kupplungsmoment sich dem Antriebsmoment TA annähern; ein kleines JL lässt es sich dem Lastmoment TL annähern.
TK = JL/(JA+JL)·(TA−TL)+TL
Kupplungsmoment beim Anfahren (Zweimassensystem)
Ein großes Lastträgheitsmoment JL im Verhältnis zu JA lässt das Kupplungsmoment sich dem Antriebsmoment TA annähern; ein kleines JL lässt es sich dem Lastmoment TL annähern.
MINTSI
02
Ergebnis
Zielgröße auswählen und Eingaben berechnen.
Eingaben verstehen
- Kupplungsmoment TK — Während des Kuppelvorgangs übertragenes Drehmoment.
- Trägheitsmoment Antriebsseite JA — Auf die Kupplungswelle bezogenes Trägheitsmoment aller Massen der Antriebsseite.
- Trägheitsmoment Lastseite JL — Auf die Kupplungswelle bezogenes Trägheitsmoment aller Massen der Lastseite.
- Antriebsmoment TA — Vom Antrieb bereitgestelltes Drehmoment während des Kuppelns.
- Lastmoment TL — Konstant angenommenes Gegenmoment der Lastseite; 0 für den lastfreien Anfahrfall.
Beispiel
JA = 0,02 kg·m², JL = 0,08 kg·m², TA = 50 N·m und TL = 10 N·m ergeben TK = 0,8·40+10 = 42 N·m.
Annahmen und Grenzen
Ideales Zweimassensystem mit konstantem Antriebs- und Lastmoment während des Rutschvorgangs; elastische Wellen und Dämpfung bleiben unberücksichtigt.
Kupplungsmoment beim Anfahren (Zweimassensystem) verstehen
Der Rechner bestimmt das beim Kuppeln übertragene Drehmoment eines Zweimassensystems aus den Trägheitsmomenten von Antriebs- und Lastseite sowie Antriebs- und Lastmoment.
Was beschreibt diese Größe?
Beim Anfahren über eine rutschende Kupplung teilen sich Antriebsmoment TA und Lastmoment TL entsprechend dem Verhältnis der beiden Trägheitsmomente JA und JL auf das tatsächlich übertragene Kupplungsmoment TK auf: TK = JL/(JA+JL)·(TA−TL) + TL. Für den lastfreien Sonderfall (TL = 0) vereinfacht sich das zu TK = JL/(JA+JL)·TA – einer reinen Trägheitsmomentaufteilung.
Man kann sich das wie zwei unterschiedlich schwere Schwungräder vorstellen, die über eine rutschende Kupplung verbunden werden: Ein sehr leichtes Schwungrad auf der Lastseite (kleines JL) lässt sich fast ohne Widerstand beschleunigen, wodurch das übertragene Moment sich dem Lastmoment annähert; ein sehr schweres Schwungrad (großes JL) verlangt fast das volle Antriebsmoment, um beschleunigt zu werden.
Formel und Variablen
TK = JL/(JA+JL) · (TA−TL) + TL
TK = JL/(JA+JL) · (TA−TL) + TLTA = (TK−TL)·(JA+JL)/JL + TLTL = 0 → TK = JL/(JA+JL) · TA
| Symbol / Eingabe | Bedeutung |
|---|---|
| Kupplungsmoment TK | Während des Kuppelvorgangs übertragenes Drehmoment. |
| Trägheitsmoment Antriebsseite JA | Auf die Kupplungswelle bezogenes Trägheitsmoment aller Massen der Antriebsseite. |
| Trägheitsmoment Lastseite JL | Auf die Kupplungswelle bezogenes Trägheitsmoment aller Massen der Lastseite. |
| Antriebsmoment TA | Vom Antrieb bereitgestelltes Drehmoment während des Kuppelns. |
| Lastmoment TL | Konstant angenommenes Gegenmoment der Lastseite; 0 für den lastfreien Anfahrfall. |
Eingaben richtig wählen
JA ist das auf die Kupplungswelle bezogene Trägheitsmoment aller Massen der Antriebsseite, JL das entsprechende Trägheitsmoment der Lastseite, TA das vom Antrieb bereitgestellte Drehmoment während des Kuppelns und TL das als konstant angenommene Gegenmoment der Lastseite (0 für den lastfreien Anfahrfall).
So benutzt du den Rechner
Trage JA, JL, TA und TL ein, um TK zu erhalten. Für den lastfreien Anfahrfall setze TL = 0.
Schritt-für-Schritt-Beispiel
JA = 0,02 kg·m², JL = 0,08 kg·m², TA = 50 N·m und TL = 10 N·m ergeben TK = 0,08/0,10·(50−10)+10 = 42 N·m.
Ergebnis und Einheiten verstehen
TK = 42 N·m ist das während des Rutschvorgangs an der Kupplung tatsächlich übertragene Moment, das für die Kupplungsauslegung (Nennmoment, Schaltarbeit) maßgebend ist – nicht das volle Antriebsmoment TA und nicht das reine Lastmoment TL.
JA und JL werden in kg·m², TA, TL und TK in N·m angegeben.
Der lastfreie Sonderfall TL = 0
Setzt man TL = 0, vereinfacht sich die Formel zu TK = JL/(JA+JL)·TA. Dieser Ausdruck zeigt anschaulich, dass das übertragene Moment eine reine Aufteilung des Antriebsmoments proportional zum Anteil der Lastträgheit an der Gesamtträgheit ist: Ist JL sehr klein gegenüber JA, wird nur ein kleiner Bruchteil von TA übertragen (die Last lässt sich leicht mitdrehen); ist JL sehr groß, wird fast das gesamte Antriebsmoment übertragen, weil die schwere Last nur langsam beschleunigt werden kann.
Typische Anwendungen
Die Formel wird bei der Auslegung rutschender Reibkupplungen für Anfahrvorgänge verwendet, etwa bei Förderanlagen, Pressen, Werkzeugmaschinen und allen Antrieben mit signifikanter Lastträgheit.
Annahmen, Grenzen und typische Fehler
Die Formel setzt ein ideales Zweimassensystem mit konstantem Antriebs- und Lastmoment während des gesamten Rutschvorgangs voraus. Elastizität der Wellen, Dämpfung und ein zeitlich veränderliches Motormoment (z. B. Asynchronmotor-Kennlinie) werden nicht erfasst.
Typischer Fehler: Ein häufiger Fehler ist, das Vorzeichen von TL falsch anzusetzen – ein Lastmoment, das der Beschleunigung entgegenwirkt, wird positiv eingesetzt, wie in der Formel gezeigt; ein antreibendes (unterstützendes) Lastmoment müsste negativ eingesetzt werden.
Häufige Fragen
Was bedeutet TL = 0 konkret?
Es entspricht dem Anfahren ohne äußere Last, z. B. beim Hochlaufen einer unbelasteten Arbeitsmaschine – dann wird TK rein durch die Trägheitsmomentaufteilung bestimmt.
Wie ist das Vorzeichen von TL zu wählen?
Positiv, wenn TL der Beschleunigung entgegenwirkt (typischer Lastfall); negativ, wenn die Last die Beschleunigung unterstützt.
Wofür wird TK konkret benötigt?
Als Bemessungsgröße für das Nennmoment und die Schaltarbeit der Reibkupplung während des Anfahrvorgangs.
Was passiert bei sehr großem JA?
Ein großes Antriebsträgheitsmoment im Verhältnis zu JL senkt den Anteil, der auf die Last übertragen wird, entsprechend der Formel.
Gilt die Formel auch für Bremsvorgänge?
Nein, für Bremsvorgänge gelten die eigenständigen Formeln für erforderliches Bremsmoment und Bremszeit mit umgekehrter Wirkrichtung.